吉林高考试题及答案数学

吉林高考试题及答案数学一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x>1}，则A∩B等于（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{x|x>1}

2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5+a_9=39，则a_5的值是（）

A.9

B.12

C.15

D.18

4.抛掷一枚质地均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是（）

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

5.已知直线l：y=kx+1与圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0相切，则k的值是（）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

6.函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是（）

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=10，则边AC的长度是（）

A.5√2

B.5√3

C.10√2

D.10√3

8.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a+b的模长是（）

A.√5

B.√10

C.√15

D.√20

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有（）

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=ln(x)

D.y=1/x

2.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是（）

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

3.下列命题中，真命题的有（）

A.若a>b，则a^2>b^2

B.若a>b，则√a>√b

C.若a>b，则1/a<1/b

D.若a>b，则a+c>b+c

4.在等比数列{b_n}中，若b_2=6，b_4=54，则b_3的值是（）

A.12

B.18

C.24

D.36

5.已知直线l1：y=mx+1与直线l2：y=nx-1垂直，则mn的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

（二）判断题（7题，每题2分，共14分）

1.集合{1,2,3}与{3,2,1}是同一个集合。（）

2.若f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)恒成立。（）

3.在等差数列中，任意两项之差等于公差。（）

4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。（）

5.圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切。（）

6.函数y=cos(x)的最大值是1。（）

7.在三角形中，大角对大边。（）

三、（一）填空题（6题，每题4分，共24分）

1.已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f(0)的值是________。

2.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=16，则公比q的值是________。

3.已知直线l：y=2x+1与直线l1：y=kx-3垂直，则k的值是________。

4.函数f(x)=sin(πx)的周期是________。

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=6，则边AC的长度是________。

6.已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则向量a·b的值是________。

（二）计算题（4题，每题6分，共24分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.求函数f(x)=|x-1|+|x+2|的值域。

3.已知直线l：y=mx+1与圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0相切，求m的值。

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=10，求△ABC的面积。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.已知函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)，求f(x)的最小正周期，并写出f(x)在[0,π]上的单调递增区间。

2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边BC=10，求边AB和边AC的长度的比值。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，求该工厂的利润函数P(x)。

2.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，求向量a+b的坐标，并判断向量a+b与向量b是否共线。

答案部分：

一、选择题

1.B

2.C

3.C

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

二、（一）多项选择题

1.B,C

2.A

3.C,D

4.B

5.A

（二）判断题

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

三、（一）填空题

1.1

2.2

3.-1

4.1

5.6√2

6.-1

（二）计算题

1.x=2或x=3

2.[3,∞)

3.k=-2