小学一年级数学下册《百数启思·数感奠基：数数与数的组成》教案

小学一年级数学下册《百数启思·数感奠基：数数与数的组成》教案一、教材与学情分析【基础】【教材分析】“数数与数的组成”是人教版（2024）一年级下册第四单元“100以内数的认识”的起始课，它是在学生已经熟练掌握了20以内数的认识基础上进行教学的。本课内容是数概念的一次重要扩展，从有限的小范围数过渡到更广阔的数的世界，是学生认知结构中形成“百”这个新的计数单位的关键节点。本节课的核心价值在于帮助学生初步建立十进制位值制的基本概念，即“每满十进一”的原则，这是整个小学数学乃至后续数学学习的基石。教材编排遵循由具体到抽象的原则，从生活情境（百羊图）引入，激发学生的数数需求，再通过摆小棒、数小方块等操作活动，让学生在动手中经历数数的过程，认识计数单位“一”“十”“百”，并理解数的组成，为后续学习读写数、比较大小以及计算打下坚实的基础。【重要】【学情分析】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维以具体形象思维为主，对数的认识largely依赖于直观感知和动手操作的经验。虽然大部分学生在入学前或通过生活经验已经能够口头数数至100，甚至更多，但这种数数often是一种“唱数”，缺乏对数的实际意义和结构的深刻理解。学生真正的认知难点在于：当数到接近整十数时（如29、39、49……），下一个数是多少？为什么？以及如何清晰地理解一个两位数是由几个十和几个一组成的。此外，学生的注意力集中时间较短，因此，设计丰富的、有趣的、多感官参与的活动，将抽象的数的概念转化为看得见、摸得着的实物操作，是本节课教学成功的保障。二、核心素养导向目标【热点】【核心素养目标】1.【数感】在真实情境中数出100以内的数，通过估一估、数一数、摆一摆等活动，理解100以内数的意义，能结合实际物体估计数量，初步形成对100以内数的大小的感觉，培养估计意识和能力。【非常重要】2.【量感】通过捆小棒、摆方块等操作，直观感知“十”和“百”这两个计数单位的实际“大小”和它们之间的十进关系，理解10个一是十，10个十是一百。3.【推理意识】在“几十九”后面一个数是多少的探究中，经历由具体操作（再添一根小棒又满十了）到抽象推理的过程，初步体会“满十进一”的进位制思想，并能进行简单的归纳。【难点】4.【动手操作能力】能按要求准确地数出100根小棒，并熟练地10根一捆，在摆一摆、说一说的活动中，清晰地表达一个数是由几个十和几个一组成的。三、教学重难点【重点】能正确地数出100以内的数，知道10个一是十，10个十是一百，掌握100以内数的组成（即几个十和几个一）。【高频考点】【难点】1.数数过程中突破“拐弯数”，即当数到“几十九”时，能自然地理解下一个整十数是多少。2.理解同一个数字在不同的数位上表示的意义不同。四、教学准备教师准备：多媒体课件（含百羊图、小棒动态演示、计数器等）、实物投影仪、足够数量的小棒（用于演示）、大号计数器、小方块模型。学生准备：每两人一组，准备一包约100根的小棒（最好是一次性木筷或火柴棍）、10根橡皮筋（用于捆小棒）、一张学习单。五、教学实施过程【核心环节：教学实施过程】（一）创设情境，激趣导入——在对比中唤起经验，在估数中感受需要（上课伊始，教师利用课件展示一幅蓝天白云下绿草如茵的草原图，随后缓缓引入羊群。）师：同学们，春天的大草原真美啊！瞧，来了一群可爱的绵羊。（课件先出示10只羊，并清晰地围成一个圈。）谁来数一数，这里有多少只羊？生：10只。师：你说得非常准确！我们一眼就能看出是10只。那如果像这样（课件又出示10只羊，与前面分开摆放），现在一共有多少只？生：20只。师：看来20以内的数我们早就认识了。牧民叔叔又赶来了更多的羊，（课件动态将羊群分散出现，最终形成一个约100只羊的场面，但羊只杂乱无章）。现在的羊群，你还一眼能看出有多少只吗？生：看不出来了。/好多啊。/比20多得多。师：是啊，羊只太多了，我们一眼看不出有多少。那大家先来估一估，这一大群羊大约有多少只？（鼓励学生大胆猜测，学生可能回答50只、80只、100只等）。【重要】师：同学们估的结果各不相同，那到底有多少只呢？想知道准确的数目，我们需要怎么办？生：数一数！师：对，我们要来数一数。可是，像这样乱糟糟的，我们怎么数才能既数得准，又不数乱、不遗漏呢？今天这节课，我们就一起来学习更大范围的数数，来研究“100以内数的认识”中的“数数与数的组成”。（板书课题：数数数的组成）【设计意图：从学生熟悉的20以内数数切入，通过直观对比，制造认知冲突，让学生真实感受到学习更大范围数数的必要性。估一估的环节不仅是为了培养估计意识，更是为了引出精确计数的需求，为后续的探究活动做好心理铺垫。】（二）操作探究，建构概念——在活动中体验十进制，在经历中理解组成1.活动一：数出100，感知“百”的产生【基础】（1）初步数数，暴露问题。师：刚才大家估了羊的数量，现在请你们拿出桌上的小棒，这包小棒的根数正好和羊的只数同样多。请同桌两人合作，一起数一数，看一共有多少根小棒？注意，数的时候要一边数，一边想办法，让别人一看就知道你数了多少。（学生同桌合作，开始数小棒。教师巡视，观察学生的不同数法。有的可能1根1根地数，数得满地都是；有的可能2根2根地数；还有的可能会在数到10根时，有意识地用橡皮筋捆起来……）（2）展示交流，优化策略。师：大部分同学都数完了。现在请几个小组来展示一下你们是怎么数的？（请不同数法的小组上台展示）组1（1根1根数）：我们是一根一根数的，数了100根。师：你们数得很认真。但是老师有个问题，如果有同学想检查你们数得对不对，他需要再一根一根地重数一遍吗？这样方便吗？生：不方便，太慢了。组2（10根一捆）：我们是10根10根数的，数出10根就捆成一捆，最后我们数了有10捆，一共是100根。师：这个方法真巧妙！大家看，他们先一根一根地数，数出10根，（示范捆成一捆）这样的一捆就是多少？生：一捆是10根，也就是一个十。师：板书：10个一是十。师：接着他们又数出10根，捆成第二捆……现在有2个十是多少？3个十呢？……一直数到10捆。10个十是多少？生：是100。师：板书：10个十是一百。（教师顺势将10捆小棒用一根大橡皮筋或绳子捆成一大捆，高高举起）看，这就是“一百”。同学们觉得这两种方法，哪一种数得更清楚，让人一眼就能看出是100？生：10根一捆的方法。【非常重要】师：对！在数数量较多的物体时，10个10个地数（板书：十个十个地数）是一种非常方便、准确的方法。因为它让我们看到了数的“结构”。2.活动二：经历“拐弯数”，突破认知难点【难点】【高频考点】（1）借助小棒，直观演示。师：刚才我们用小棒数到了100，现在请你们迅速摆出3捆小棒（3个十）和5根小棒（5个一），一共是多少？生：35。师：很好，现在我们跟着课件，一起来从35数到42。注意看，小棒的变化。（课件动态演示：从35根小棒开始，依次增加1根）师生共同数：三十五、三十六、三十七、三十八、三十九。师（课件停在39根，并再添上1根）：三十九，再添上1根，现在是几根？你看，这散开的9根加上新添的1根，又凑成了多少？生：又凑成了10根。师：对，10根就要捆成1捆。现在是几捆了？生：4捆。师：4捆就是多少？生：40！师（课件清晰展示“4捆”）：所以三十九后面是多少？生：四十。师：太棒了！我们接着数（课件依次增加到41、42）。（2）脱离实物，推理应用。师：刚才我们看着小棒数得非常清楚。现在没有小棒了，老师考考你们的推理能力。四十九，再添上1是多少？为什么？生：是五十。因为49里面有4个十和9个一，9个一加上1个一又变成1个十，一共就是5个十，也就是五十。师：思路真清晰！那五十九添上1呢？生：六十。师：七十九添上1？生：八十。师：八十九添上1？生：九十。师：那九十九添上1呢？（学生可能会脱口而出“一百”，也可能回答“十十”）师：哇，有人说一百。我们想一想，99里面有9个十和9个一，再添上1个一，9个一就变成了10个一，10个一又是一个十，这样就有10个十了。10个十就是——100！（结合课件或计数器演示从99到100的拨珠过程，强调个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，引出“百位”）【设计意图：此环节是本节课的精髓。通过“操作感知—语言描述—符号推理”的递进式设计，让学生亲自经历“几十九”到“整十数”的跨越。特别是从35到42的细致引导，让学生看到“满十进一”的动态过程，将抽象的数学规则根植于具体的操作经验之中，从而有效突破“拐弯数”这一教学难点。最后引入计数器，初步渗透数位概念，为后续学习读写数打下伏笔。】3.活动三：探究数的组成，深化概念理解【重点】（1）以“摆”促思，建立模型。师：同学们请看大屏幕（课件出示4捆小棒和6根小棒）。这里一共有多少根小棒？你是怎么想的？生：有46根。4捆就是4个十，是40；6根就是6个一，合起来就是46。师：说得太完整了！这就说明，46是由几个十和几个一组成的？生：46是由4个十和6个一组成的。（师板书：46是由（4）个十和（6）个一组成的。）（2）变式练习，强化理解。师：现在老师换一种说法，你能用小棒摆出来吗？请你摆出5个十和3个一。是多少？（学生迅速摆出5捆和3根）师：大家摆得又快又对！这个数是53。师：现在增加难度，请你摆出64。要求摆得让人一眼就能看出是64。（学生独立操作后，让一名学生在实物投影仪下展示：6捆和4根）师：你为什么这么摆？生：因为64里面有6个十和4个一。师：完美！那如果老师摆出的是7捆（70），它是由什么组成的？生：7个十。师：非常正确，像70这样的整十数，就是由几个十组成的。（3）逆向思维，辨析异同。师：最后，我们来挑战一个难一点的。听仔细：一个数，它是由3个一和5个十组成的，这个数是多少？（学生可能会出现两种答案：35或53。教师让持不同意见的同学辩论。）生1：我认为是35，因为3个一和5个十嘛。生2：不对，应该是53。5个十是50，3个一是3，合起来是53。师：关键在这里！我们在说数的组成时，通常习惯先说几十，再说几，但题目把顺序打乱了。我们一定要分清楚，几个“十”和几个“一”分别是什么。5个十是50，3个一是3，所以这个数是53。如果是35，它应该是3个十和5个一。大家一定要区分清楚！（板书对比：3个十和5个一→35；5个十和3个一→53）【设计意图：数的组成是本课的另一核心知识点。通过正向（看小棒说组成）和逆向（听描述摆小棒）两个维度的训练，特别是最后一个辨析题，促使学生深入思考“十”和“一”的位置和意义，有效避免了机械记忆，真正理解了数的组成本质，为后续学习“位值制”打下坚实基础。同时，这种对比辨析也培养了学生思维的严谨性。】（三）巩固应用，内化新知——在多层次练习中形成技能1.基本练习（书第35页“做一做”第2题）师：小羊们数完了，小猪也来凑热闹了。它吹了好多泡泡，（课件出示小猪吹泡泡图，泡泡排列杂乱）。请你先估一估有多少个泡泡，然后用我们刚才学到的好方法——在书上圈一圈，十个十个地圈，再数一数一共有多少个。（学生独立在书上完成，教师巡视指导，提醒学生圈完再数。）集体交流：展示学生的作业，重点看圈的方法（是否每10个圈在一起）和数的结果。师：用圈一圈的方法，把杂乱的泡泡整理成“几个十和几个一”，是不是就很容易数出来了？这和我们捆小棒的思路是一样的。【重要】2.变式练习（学习单）（1）填一填：（）个十和（）个一组成（）。先出示一堆积木（3个长条和4个小正方体，长条代表十，小正方体代表一）。再出示一个计数器，上面拨着如52这样的数（十位5颗珠，个位2颗珠）。（2）猜数游戏：教师描述，学生猜数。师：它是一个两位数，它由8个十和5个一组成，它是？生：85。师：它是一个两位数，它的十位上是4，个位上是9，它是？生：49。师：它是最大的两位数，它是？生：99。3.拓展练习（思维提升）师：同学们，老师手里有3捆小棒（30根），又拿来了一些散的。现在一共是47根。你们知道老师后来拿来了多少根散的？生：47里面有4个十和7个一，已经有3个十了，还需要1个十和7个一，但题目说拿来的是“散的”，所以应该是17根。（此题略有难度，鼓励学生思考，不要求全班都会，旨在启发优等生的思维。）【设计意图：练习设计遵循由浅入深、由具体到抽象的原则。从最基础的看图填空，到脱离图像的听描述猜数，再到需要逆向思维的拓展题，层层递进，既巩固了基础知识，又满足了不同层次学生的需求，使学生在解决问题的过程中，数感得到进一步提升。】（四）课堂小结，梳理延伸——在回顾中构建网络，在生活中寻找数学师：同学们，愉快的一节课快要结束了。请大家闭上眼睛，回想一下，今天我们和小棒、计数器、泡泡一起，学习了什么新本领？（学生自由发言，教师引导从知识和方法两个层面总结。）师：今天我们学会了数100以内的数，知道了当数量很多时，我们可以十个十个地数。我们知道了10个一是十，10个十是一百（再次指着板书）。我们还学会了一个数的组成，比如35就是3个十和5个一组成的。师：其实，数学就在我们身边。下课后，请同学们在校园里、家里或者放学的路上，找一找哪里藏着100以内的数，把它记下来，明天上课我们来分享，看谁有一双发现数学的眼睛！【设计意图：通过引导学生回顾与反思，将零散的知识点串联起来，形成初步的认知结构。将数学学习延伸到课外，让学生感受到数学的现实意义，培养用数学眼光观察世界的习惯，为持续学习注入动力。】六、教学评价设计（嵌入过程的评价）本节课的评价不再是孤立的测验，而是贯穿于教学全过程，实现“教学评”一体化。1.过程性评价：教师在巡视学生数小棒、捆小棒、摆小棒的过程中，通过观察学生的操作是否规范、迅速，及时给予个别指导和鼓励性的语言评价，如“你的小手真灵巧！”“你们小组合作得真默契！”“你不仅摆得对，说得也清楚！”2.表现性评价：在小组展示、个人回答问题时，针对学生的表现进行评价。在“拐弯数”环节，能准确回答“几十九”后面是几的学生，说明其初步理解了十进制，给予表扬。在“数的组成”辩论环节，