平均分（一）：按每几个一份平均分（教案）

平均分（一）：按每几个一份平均分（教案）一、教学内容解析本节课《平均分（一）：按每几个一份平均分》是教育部审定的人教版（2024）义务教育教科书小学数学二年级上册第五单元《表内除法（一）》的起始课1。除法是解决“平均分”问题的一种运算，因此，理解平均分的含义、掌握平均分的方法是学习除法的逻辑起点和认知基础。【教材分析】教材通过创设二（1）班学生为秋游准备食物的生动情境，引出“分东西”的现实问题。例1着重从“分法”的角度，教学“按每几个一份”来平均分。这种分法的本质是“包含分”，即已知总数和每份数，求份数。教材通过“8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？”这一核心问题，引导学生经历“动手操作——表象操作——语言表达——抽象概括”的完整过程，初步建立“平均分”的概念。这节课不仅为学生后续学习“按指定份数平均分”（等分）打下基础，更是理解除法意义、掌握除法计算的关键铺垫。【重要地位】本节课在整个小学数学知识体系中具有承上启下的作用。承上，是学生已经学习了“同样多”、简单的整数加减法以及初步的乘法概念；启下，是即将学习除法、分数的初步认识以及比的意义。掌握好“按每几个一份平均分”，学生就能将具体的生活经验抽象为数学问题，为从本质上理解除法算理提供强有力的支撑。【教学重点】建立“平均分”的概念，掌握“按每几个一份”平均分的方法。【教学难点】准确理解“每几个一份”的含义，并能清晰地用语言描述平均分的过程和结果。【教学关键】通过充分的动手操作和直观演示，将抽象的数学概念转化为具体可感的表象。二、学情精准分析【基础分析】授课对象为小学二年级上学期的学生。他们正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段，但仍以具体形象思维为主。在生活中，学生已经有丰富的“分东西”的经验，如分糖果、分水果等，但他们对于“分”的理解往往是原始的、朴素的，更多关注“结果”而非“过程”和“规则”。【认知冲突与难点定位】1.概念的模糊性：学生能理解“分”，但不清楚什么是“平均分”。他们可能认为只要分开了就是分，而不关注每份是否同样多。因此，【难点】在于引导学生从“任意分”过渡到“每份分得同样多”，并认识到这才是“公平”的分法。2.指令的理解障碍：对于“每2个一份”这样的数学语言，部分学生理解起来有困难。他们不明白这个指令意味着什么，操作时无从下手。因此，【教学重点】必须放在解读指令、规范操作上。3.过程与结果的割裂：学生在分物时，往往只关心最后分成几堆，而忽略了“每份几个”这一核心约束条件。容易将“按每几个一份分”与“按指定份数分”混淆。【学情对策】基于以上分析，本课教学设计将摒弃枯燥的说教，采用“情境驱动—操作探究—表象内化—语言建模”的教学策略。充分利用学具，让学生在“摆一摆、圈一圈、说一说”的活动中，亲身经历知识的形成过程，实现从生活经验到数学概念的跨越。三、教学目标设定基于核心素养导向和新课标要求，本课旨在达成以下目标：1.【基础知识与技能】在具体情境中，通过动手操作，理解“平均分”的意义（每份分得同样多），掌握把一些物体“按每几个一份”进行平均分的方法，并能正确表述分的过程和结果。2.【过程与方法】经历观察、操作、对比、归纳等数学活动，发展动手操作能力和初步的抽象概括能力，体会“数形结合”的思想。3.【情感态度与价值观】在分物的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养合作交流的意识，体会公平、公正的原则，激发学习数学的兴趣。四、教学准备1.教具：多媒体课件（包含秋游情境图、动画演示）、磁力贴片（代表饼干、糖果等）。2.学具：每小组准备一个学具袋，内装18个小圆片（代表糖果）、12根小棒（代表饼干）、20个三角形片（备用）。五、教学实施过程（一）【情境导入】唤醒经验，引发冲突（约5分钟）1.创设情境，激发兴趣：教师利用多媒体课件出示“秋游准备”的热闹场景：二（1）班的同学们正在分装食物，他们准备了糖果、饼干、橘子等13。教师：同学们，学校马上要组织秋游了。看，小朋友们正在忙着分食物呢！我们一起去看看，帮帮他们好不好？2.初步感知，引出冲突：教师（课件聚焦）：这里有6颗糖果，老师想把它分给小明和小红两位同学作为秋游的零食。请同学们帮老师想一想，可以怎么分呢？学生利用手中的小圆片（6个）代替糖果，动手分一分。教师巡视，收集典型的三种分法，并用磁力贴展示在黑板上。分法一：一人1颗，另一人5颗。分法二：一人2颗，另一人4颗。分法三：一人3颗，另一人3颗。3.制造冲突，聚焦“公平”：教师：同学们给出了三种分法。如果你就是小明或者小红，你最喜欢哪一种分法？为什么？学生几乎都会选择第三种，理由是这样“公平”、“两个人一样多”、“不吵架”。教师引导：大家说的“一样多”，在数学上有一个专门的名字，叫做“同样多”。像这样，每份分得同样多的分法，就是我们今天要学习的新本领——平均分。（板书课题：平均分）【设计意图】从学生熟悉的“分东西”情境入手，激发学习兴趣。通过对不同分法的比较，引发学生对“公平”的思考，自然引出“同样多”的概念，初步建立平均分的表象，制造了认知冲突，为后续学习奠定基础。（二）【操作建模】建立概念，探究方法（约20分钟）1.建立概念，理解“同样多”：教师指着黑板上的第三种分法：像这样，把6颗糖果分成两份，每份都是3颗，也就是每份分得同样多，我们就说这种分法是“平均分”。（板书核心定义：每份分得同样多）即时判断：教师出示几组图片（如：3个盘子，分别是2个苹果、2个苹果、2个苹果；另一组是2个、2个、1个），让学生用手势判断哪一组是平均分，并说明理由。【重要】2.探究新知，聚焦“按每几个一份”：教师再次呈现情境图（教材例1）：除了糖果，他们还准备了饼干。一共有8袋饼干，为了吃起来方便，他们打算“每2袋装一包”（板书：每2袋一份）。这句话是什么意思？你能用自己的话说一说吗？引导学生理解：就是要把8袋饼干，2袋2袋地放在一起，看能分成几个这样的包。3.操作初探：分饼干。活动要求：请同桌两人为一组，用桌上的8根小棒代替8袋饼干，按照“每2根一份”的要求，动手分一分，看看能分成几份？学生动手操作，教师巡视指导，重点关注操作有困难的学生，引导他们“2根一堆，2根一堆”地摆。4.汇报展示，内化方法：请一组同桌到黑板上用磁力贴演示分的过程：每次拿出2根放在一起，一共拿了4次，正好分完，分成了4份。教师引导全体学生回顾：我们是怎么分的？分的结果是什么？学生：把8根小棒，每2根一份，分成了4份。教师小结并板书：8袋饼干，每2袋一份，能分成4份。这就是我们今天要学习的核心内容——按每几个一份平均分。（完善板书课题：按每几个一份平均分）5.变式练习，深化理解：教师：还是这8袋饼干，如果改变要求，改成“每4袋装一包”，也就是“每4袋一份”，又会是什么结果呢？学生再次动手操作，用8根小棒，每4根一份地分。汇报交流：能分成几份？（2份）教师追问：同样是8袋饼干，为什么第一次分成了4份，第二次只分成了2份？引导学生对比发现：因为每份的数量不同了。每份的数量越多，分成的份数就越少。【基础】6.抽象概括，语言建模：教师出示12个小圆片（代表12袋饼干），要求学生不动手，只在脑子里想：如果把这些饼干，每3袋一份，能分成几份？教师：谁能不摆，直接说出结果？并说说你是怎么想的？学生可能会说：因为3个3个地分，12里面有4个3，所以能分成4份。教师总结：同学们真棒！我们从动手摆，到现在脑子里想，说明大家已经理解了“按每几个一份平均分”的含义。不管是用摆一摆的方法，还是用圈一圈的方法（课件演示圈一圈的过程），都是在找总数里面有几个这样的“一份”。【高频考点】（三）【分层练习】巩固内化，拓展提升（约10分钟）1.基础练习：圈一圈，填一填（教材“做一做”第1题）。题目：有12个苹果，每3个放一盘，可以放（）盘。要求：学生独立在练习纸上用笔圈一圈，然后填空。集体订正，让学生说说自己是怎么圈的。【基础】2.综合练习：分一分，写一写（教材“做一做”第2题）。题目：把16片枫叶，每4片一份，平均分成（）份。教师引导学生先数出总数（16片），再按要求分。学生独立完成后同桌互相检查。【重要】3.拓展练习：开放探究，发展思维。题目：有15根小棒，如果让你来“按每几个一份”地平均分，你能想出几种不同的分法？并把你的结果记录在纸上。（提示：可以摆一摆，也可以画一画）学生小组合作，探究不同的分法。汇报交流，教师根据学生的回答有序板书：每1根一份，分成了15份。每3根一份，分成了5份。每5根一份，分成了3份。每15根一份，分成了1份。教师追问：为什么不能每2根一份？（因为15不是2的倍数，会剩余）引导发现：总根数不变，每份的根数越多，分成的份数就越少；每份的根数越少，分成的份数就越多。而且，只有总数是每份数的倍数时，才能正好分完，这就是“平均分”。【难点】【热点】4.生活应用：联系实际。教师：其实，平均分在我们生活中随处可见。你能举出生活中“按每几个一份平均分”的例子吗？学生举例：比如教室里的课桌，每2张一组；比如排队，每4人一排；比如妈妈买回10个鸡蛋，每5个装一盒等等。让学生感受到数学就在身边。（四）【课堂总结】回顾反思，建构网络（约3分钟）教师：同学们，今天这节课我们一起研究了分东西的学问。谁来说说，你有什么收获？学生1：我知道了什么是平均分，就是每份分得同样多。学生2：我学会了按每几个一份来平均分，比如有10块糖，每2块给一个人，能分给5个人。学生3：我还发现了，总数不变，每份的数越大，份数就越小。教师总结：大家说得非常好！今天我们不仅理解了“平均分”的意义，更重要的是掌握了“按每几个一份”这种平均分的方法，这为我们以后学习除法打下了坚实的基础。公平分享，快乐学习，希望大家在生活中也能做一个公平、爱思考的孩子。（五）【作业设计】动手实践，回归生活1.基础作业：完成练习册中对应的“圈一圈、填一填”题目。2.实践作业：回家后，帮妈妈分一次东西。比如，有12个汤圆，每人吃几个（每几个一份），可以分给几个人？把你的分法和结果说给爸爸妈妈听。六、板书设计平均分（一）：按每几个一份平均分定义：每份分得同样多，叫平均分。例：6颗糖分成两份每份3颗→平均分8袋饼干，每2袋一份，能分成4份。8袋饼干，每4袋一份，能分成2份。发现：总数不变，每份数越多，份数越少；每份数越少，份数越多。七、教学反思与评价本节课的设计，始终贯穿“以学生发展为本”的教育理念。通过创设贴近学生生活的秋游情境，将枯燥的数学概念转化为有趣的实践活动。整个教学过程突出了以下几点：1.亲历过程，注重体验：从初步感知“同样多”，到动手操作“分饼干”，再到变式练习“分苹果”，最后到开放探究“分小棒”，学生经历了“动作表征——图形表征——语言表征——符号表征”的完整认知过程，充分体现了新课标“做中学”的理念。2.对比辨析，深化概念：通过对不同分法的对比，突出了“平均分”的本质；通过对“每2个一份”和“每4个一份”结果的对比，引导学生发现了份数与