小学二年级数学《用7、8的乘法口诀求商》单元教学设计

小学二年级数学《用7、8的乘法口诀求商》单元教学设计

一、教学基本信息

（一）课题名称

小学二年级数学《用7、8的乘法口诀求商》单元教学设计

（二）授课年级

小学二年级下学期

（三）课程类别

小学数学新授课（数与代数领域）

（四）课时安排

建议2课时（本设计以第一课时为核心，融合单元整体视角）

二、课标解读与教材分析

（一）【基础】课程标准定位

本课内容属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域中的“数与运算”主题。课标在第一学段关于“数与运算”的主题要求中指出：要让学生理解四则运算的意义，需要帮助学生形成初步的运算能力和推理意识。具体到本课，学生需要经历乘除法之间关系的探索过程，理解除法运算的本质就是求商，而用乘法口诀求商是连接乘法意义与除法运算的关键桥梁。课标强调数的认识和数的运算具有密切的关联，学生要在具体情境中理解除法运算的现实背景，感悟运算的一致性，知道乘法口诀不仅用于乘法计算，更是除法计算的“算理工具”，从而发展学生的数感和初步的模型意识。

（二)【重要】教材编排体系与地位

本课“用7、8的乘法口诀求商”是人教版二年级下册第四单元《表内除法（二）》的核心内容。在此之前，学生已经在第二单元《表内除法（一）》中学习了用2-6的乘法口诀求商，掌握了除法算式的各部分名称及含义，建立了平均分的基本概念。本单元承接上册学习的7、8、9的乘法口诀，将乘法知识迁移到除法运算中，是乘法口诀应用的深化。从知识体系上看，本课不仅是对前面知识的巩固和拓展，更是后续学习多位数除法的基础。通过本课的学习，学生将进一步完善表内除法的计算体系，为后续学习更复杂的除法竖式、有余数的除法以及解决稍复杂的实际问题奠定坚实的计算基础和思维基础。

（三）【难点】教材内容编排特点

教材在编排上，注重借助情境图（如主题图中孩子们准备联欢会的场景）引出问题，引导学生从乘法的角度思考除法问题，体现了“以乘想除”的思维策略。教材例题通常呈现一个主题图，给出总数、份数和每份数中的两个量，要求学生求出第三个量，从而列出除法算式，并尝试用7、8的乘法口诀求商。这种编排旨在让学生在解决问题的过程中，自主探索计算方法，体会乘除法之间的互逆关系，感受数学与生活的紧密联系。

三、学情分析

（一）【基础】知识经验基础

二年级下学期的学生，经过上学期的学习，已经熟练掌握了2-9的乘法口诀，能够熟练地进行乘法计算。同时，在上学期和本册第二单元的学习中，他们已经初步理解了除法的含义（平均分），掌握了用2-6的乘法口诀求商的基本方法，具备了初步的迁移学习能力。学生能够根据具体的操作情境列出除法算式，知道除法算式各部分的名称。这些知识储备为本节课自主探索用7、8的乘法口诀求商提供了可能。

（二）【重要】认知能力与思维特征

二年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和直观演示，但注意力集中的时间相对较短，需要多样化的教学活动来维持兴趣。在思维上，学生虽然能够进行简单的推理，但逻辑性不强，需要借助具体的情境或实物来支撑思考。因此，在本课教学中，需要设计丰富的操作活动和问题情境，让学生在“做中学”，在具体的感知中抽象出计算方法，逐步培养抽象概括能力。

（三）【难点】潜在学习困难预估

1.口诀混淆与提取困难：部分学生可能在提取7、8的乘法口诀时，与之前的口诀混淆，尤其是在口诀不熟练的情况下，容易出现“张冠李戴”的现象。特别是当除数是7或8，被除数较大时，学生可能无法快速准确地找到对应的那句口诀。

2.逆向思维转换障碍：虽然学生掌握了“以乘想除”的思路，但初次面对用7、8的乘法口诀求商时，从“求积”到“求因数”的逆向思维过程仍需强化。部分学生可能习惯于正向背诵口诀求积，在逆向使用口诀求商时会感到思维上的不顺畅。

3.除法意义与算法的割裂：学生可能会计算，但不理解为什么要用这句口诀，也就是算理与算法的脱节。他们可能只记住了“想乘法算除法”这句话，但没有真正理解除法算式与乘法算式之间的内在对应关系。

四、教学目标设定

（一）【基础】知识与技能目标

经历用7、8的乘法口诀求商的探索过程，学生能够熟练运用7、8的乘法口诀正确计算表内除法，达到一定的计算速度（如每分钟完成2-3道）。能根据具体情境，独立列出除法算式，并说出所用的乘法口诀。

（二）【重要】过程与方法目标

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，学生能够理解用乘法口诀求商的算理，掌握“以乘想除”的计算方法。在合作交流中，能清晰地表达自己的思考过程，初步培养迁移类推能力和抽象概括能力。

（三）【核心·高频考点】情感态度与价值观目标

在解决实际问题的过程中，学生能够感受到数学知识之间的内在联系（乘除互逆），体会数学的简洁美和实用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。通过小组合作学习，培养乐于与他人交流、合作的良好学习习惯。

五、教学重难点

（一）【非常重要】教学重点

掌握用7、8的乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地进行计算。

（二）【难点】教学难点

理解用乘法口诀求商的算理，特别是理解除法算式与乘法口诀之间的对应关系，即能够根据除法算式准确找到并逆向应用那句乘法口诀。

六、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（如小红旗、小星星卡片）、彩色粉笔。

学生准备：每人一套学具小棒（或圆片）、常规学习用具。

七、【核心板块】教学实施过程（第一课时）

（一）【基础】唤醒经验，孕伏迁移（约5分钟）

1.活动一：口诀接龙，温故知新

课堂伊始，教师组织学生进行“口诀接龙”游戏。教师说出口诀的前半句“三七”，学生快速接后半句“二十一”。游戏节奏由慢到快，覆盖2至8的乘法口诀，特别强化7和8的乘法口诀，如“七八”、“五八”、“六七”等。这一环节旨在快速激活学生已有的口诀记忆储备，为新课的顺利进行做好知识铺垫。

2.活动二：算式配对，感知互逆

课件呈现几组有联系的乘法算式和除法算式，如：3×4=12，12÷3=？12÷4=？教师提问：“看到这两个除法算式，你想到了哪句乘法口诀？”引导学生回顾用2-6的乘法口诀求商的方法，即“想乘法算除法”。通过简单的口头练习，唤起学生对乘除法互逆关系的已有认知，为知识迁移搭建桥梁。

（二）【非常重要】创设情境，探究新知（约20分钟）

1.情境引入，获取信息

【核心任务驱动】课件出示教科书第37页主题图（或者创设“六一”儿童节布置教室的情境）：同学们正在准备联欢会，有的在挂彩旗，有的在分气球，还有的在摆椅子。引导学生仔细观察，并尝试用数学的眼光来观察。教师提问：“从图中你能发现哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”

【预设】学生可能发现：有56面彩旗，挂成8行；有49个气球，平均分给7个小组；有27把椅子，每行摆9把等等。教师根据学生的回答，有选择地板书出与本节课紧密相关的信息：“有56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？”

2.合作探究，解决问题（以彩旗问题为例）

（1）【操作感知】理解题意

引导学生用学具小棒代替小旗，动手摆一摆。学生动手操作，将56根小棒平均分成8份，直观感受平均分的过程。操作后，请学生在小组内说一说自己是怎样分的，并列出算式。教师巡视指导，收集不同的分法。

（2）【列出算式】抽象建模

指名学生在实物投影仪上展示自己的分法，并汇报算式。根据学生的汇报，板书除法算式：56÷8＝？教师引导学生明确算式中56、8分别表示什么（总数和份数），以及要求的是什么（每份数）。

（3）【深度思考】尝试计算

教师抛出关键问题：“56÷8，这个算式的结果是多少？你能想办法算出来吗？把你的想法在小组里交流一下。”

学生展开小组讨论。教师深入到各小组，倾听学生的想法，适时进行点拨引导。鼓励学生利用已有的知识经验（乘法口诀、乘除法关系等）来解决问题。

（4）【分享交流】明晰算理算法

请小组代表汇报本组的计算方法。

【预设1】用小棒摆的，摆完后数出每行有7根，所以得7。

【预设2】直接想乘法口诀：几八五十六？因为七八五十六，所以商是7。

教师对学生的方法给予肯定，并重点引导学生聚焦第二种方法。

教师追问：“为什么想到用‘七八五十六’这句口诀？这句口诀通常用来计算哪个乘法算式？现在怎么用它来算除法呢？”

引导学生深入理解：乘法口诀“七八五十六”不仅可以计算7×8=56和8×7=56，还可以根据它计算出56÷8=（），也就是想“8和几相乘得56”，因为七八五十六，所以商是7。这个过程就是“以乘想除”。

（5）【规范表达】总结方法

教师引导学生完整叙述计算过程：计算56÷8时，想：8和几相乘得56？根据乘法口诀“七八五十六”，8乘7等于56，所以56除以8等于7。教师板书规范的思考过程，并强调商的位置。

3.知识迁移，自主探究

【提出新问题】课件继续出示情境：如果把56面小旗挂成7行，平均每行挂几面？

（1）学生独立列式：56÷7＝？

（2）独立思考计算：并思考用的是哪句乘法口诀。

（3）同桌互相交流：说一说是怎样想的。

（4）全班汇报：56÷7，想：几七五十六？因为七八五十六，所以商是8。

教师引导学生观察56÷8＝7和56÷7＝8这两个算式，提问：“你有什么发现？”

【预设】学生能发现这两个算式用的是同一句乘法口诀“七八五十六”，被除数和除数的位置交换了，商也交换了。

教师顺势总结：【非常重要】看来，一句乘法口诀通常可以帮助我们计算两个除法算式。当我们遇到除法时，只要想除数乘几等于被除数，根据乘法口诀就能找到商。这就是用乘法口诀求商的方法。

（三）【重要】巩固练习，内化提升（约10分钟）

1.【基础性练习】课本“做一做”

第一关：摘星星。课件出示几组有联系的乘法算式和除法算式，如：7×4=28，28÷4=，28÷7=。学生口答，并说出分别用了哪句口诀。通过这种形式，强化乘除法之间的联系，巩固“一句口诀算两道除法”的认知。

第二关：送信（连线）。课件出示一些除法算式和乘法口诀，让学生将算式与相应的口诀连线。如算式“32÷8”应该连口诀“四八三十二”。此练习旨在训练学生根据算式快速准确提取口诀的能力。

2.【发展性练习】数学游戏

游戏名称：口诀对对碰。

教师拿出一张写有乘法口诀前半句的卡片（如“七八”），学生需要快速说出与这句口诀相关的所有乘法和除法算式。既可以集体抢答，也可以开火车回答。通过游戏化的练习，提高学生思维的敏捷性和灵活性。

3.【综合性练习】解决实际问题

课件再次回到主题情境图，呈现分气球的信息：一共有49个气球，平均分给7个小组，每个小组分得几个？

学生独立列式并计算：49÷7=7（个）。汇报时重点说清算理：想“七七四十九”，所以商是7。

教师引导学生关注特殊情况：当除数和商相同时，用的是哪句口诀？加深学生对特殊口诀（如七七四十九，八八六十四）的记忆。

（四）【拓展】总结反思，拓展延伸（约5分钟）

1.课堂总结，建构网络

教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么？我们是怎样学会用7、8的乘法口诀求商的？你有哪些收获和体会？”

学生自由发言，教师适时板书或小结，帮助学生将零散的知识点串联起来，形成知识网络：无论是用几的口诀求商，方法都是一样的，都是想“除数×（）=被除数”，然后去找对应的乘法口诀。

2.拓展延伸，埋下伏笔

教师设疑：“刚才我们解决了56面彩旗和49个气球的问题，图中还有关于椅子的信息：有27把椅子，每行摆9把，能摆几行？你能列出算式并计算吗？这个问题留给大家课后思考，我们下节课再来交流。”通过这个设疑，既是对本节课知识的简单应用，又为下一课时学习用9的乘法口诀求商做好铺垫。

八、【单元整体视角】第二课时教学要点简述

（一）核心内容

继续学习用9的乘法口诀求商，并综合运用7、8、9的乘法口诀解决实际问题。

（二）【难点】教学重点

在掌握7、8口诀求商的基础上，通过类比迁移，自主探索用9的乘法口诀求商的方法，进一步熟练表内除法计算。

（三）【高频考点】关键活动

组织“口诀大搜索”活动，让学生将27÷9、45÷5、72÷8等算式进行分类整理，探索商是9、8、7的除法算式各有哪些，分别用到了哪些口诀。引导学生发现，有些口诀只能计算一道除法算式（如七七四十九），有些口诀可以计算两道（如六八四十八），加深对口诀数量与算式数量关系的理解。

九、【重要】板书设计

用7、8的乘法口诀求商

彩旗问题：

有56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？

56÷8=7（面）

想：（七）八五十六，商是7。

有56面小旗，挂成7行，平均每行挂几面？

56÷7=8（面）

想：七（八）五十六，商是8。

核心方法：

想：除数×（商）=被除数

看除数，想口诀，求出商。

十、【高频考点】作业与评价设计

（一）【基础】课堂检测（当堂完成）

1.直接写出得数：16÷2=63÷7=48÷8=56÷7=32÷8=

2.根据口诀“四七二十八”写出两个乘法算式和两个除法算式。

（二）【重要】课后实践（分层设计）

3.基础层（必做）：完成练习八第1、2、3题。要求书写工整，计算准确，并口头向家长说说是用哪句口诀计算的。

4.提高层（选做）：小小设计师。用7、8的乘法口诀编一个数学小故事，并写出相应的除法算式，考考你的小伙伴。

5.拓展层（探究）：想一想，填一填。（）÷（）=7，（）÷（）=8。你能写出几组不同的算式？你有什么发现？

十一、【专家视角】教学反思与评价建议

（一）设计理念反思

本教学设计严格遵循“以学生发展为本”的课改理念，将计算教学与解决问题紧密结合，摒弃了传统枯燥的机械训练。通过创设贴近学生生活的情境，将抽象的算理融入具体可感的活动之中，让学生在动手操作、合作交流、自主探究中经历知识的形成过程，真正实现了“做中学、思中悟”。

（二）教学策略亮点

1.迁移类推策略：充分利用学生已有的用2-6的口诀求商和7、8的乘法口诀知识基础，引导学生将旧知迁移到新知，降低了学习难度，培养了学习能力。

2.数形结合策略：在探究56÷8时，让学生通过摆小棒直观感知平均分的过程，再将操作过程抽象为除法算式，最后联系乘法口诀计算，经历了从具体到抽象的思维过程，有效突破了算理理解的难点。

3.对比归纳策略：通过对56÷8和56÷7两个算式的观察对比，引导学生发现同一句口诀可以计算两个除法算式，从而归纳出乘除法之间的互逆关系，培养了学生的抽象概括能力。

（三）【非常重要】评价建议

教学评价应贯穿于整个教学过程，采用形成性评价与终结性评价相结合的方式。

4.过程性评价：重点关注学生在课堂活动中的参与度、合作交流的意识以及思维过程的表达。教师要通过观察、提问、倾听等方式，及时给予学生积极的反馈和鼓励，保护学生的学习热情。

5.结果性评价：关注学生对基础知识和基本技能的掌握情况，特别是计算的速度和正确率。通过课堂检测和课后作业，了解学生的达成度，对存在困难的学生及时进行个别辅导。同时，对于拓展性问题的探究，要关注学生的思维深度和创新能力。

十二、【热点】核心素养渗透点分析

1.数感：在理解除法算式的现实意义（如56面小旗平均分）以及估算商的大小时，数感得到培养。学生能逐渐抛开直观操作，直接对数进行思考。

2.运算能力：掌握了根据除法算式准确、快速提取并逆向使用乘法口诀的技能，这是运算能力的重要表现。通过多样化的练习，不断提高运算的准确性和灵活性。

3.推理意识：从“想乘法算除法”到“一句口诀算两道