人教版数学一年级下册《数量间的加减关系》单元教学设计

人教版数学一年级下册《数量间的加减关系》单元教学设计一、基本信息与设计理念（一）课题名称：第七单元《数量间的加减关系》整体教学设计（二）授课年级：小学一年级下学期（三）设计理念：本单元教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，立足学生核心素养的启蒙与发展。以“数量关系”这一核心主题为统领，摒弃传统应用题教学中“题型+套路”的机械训练模式，转向引导学生经历“具体情境—数学抽象—模型构建—应用迁移”的完整思维过程28。教学中，坚持以“加法模型”和“减法模型”为内核，通过“画图—说理—对比—反思”等系列活动，帮助学生理解部分与整体、相差量等基本逻辑关系，培养几何直观、模型意识和应用意识，为后续学习更复杂的数量关系奠定坚实基础36。（四）教材分析：本册教材将“数量关系”独立设单元，体现了新课标对该主题的高度重视67。本单元是在学生学习了20以内加减法和100以内数的认识基础上进行教学的，系统梳理了“求总数”“求部分数”和“比较多少”三类基本的加减数量关系。教材编排上注重问题类型的对比与归纳，通过“卫生评比得红旗”“参加志愿活动”等贴近学生生活的情境，引导学生运用画图（如圆圈图、直条图）策略分析数量关系，直观揭示“把两部分合并起来用加法”“从总数里去掉一部分用减法”以及“相差关系”的本质，初步培养学生的数学模型意识17。（五）学情分析：一年级学生经过上半学期的学习，已具备初步的数学语言表达能力，能够解决简单的加减计算题。然而，他们正处于从具体形象思维向初步抽象思维过渡的阶段，面对图文结合的实际问题，往往存在“看到字就列式”的随意性，缺乏分析数量关系的意识和方法110。特别是“比多”“比少”的逆向问题，学生容易受“多就用加、少就用减”的思维定式干扰，对算理的理解不够深入。因此，本单元教学必须借助直观操作（摆一摆、画一画），将复杂的文字关系转化为可视化的图形，帮助学生突破思维障碍，建立正确的认知结构15。（六）单元教学目标：1.【基础】能在具体情境中理解并掌握“求总数”“求部分数”以及“求两数相差多少”的基本数量关系，能根据问题正确选择加法或减法进行解答。2.【核心素养】经历借助画图（示意图、直条图）分析数量关系的过程，初步感知几何直观的意义；能用自己的语言清晰地表达解题思路，初步建立加法与减法的模型意识13。3.【情感态度】在解决问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，养成认真审题、自觉检验的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心110。（七）【教学重点】掌握“求总数”“求剩余”“求相差数”三类问题的基本结构，能根据加减法的含义正确列式。（八）【教学难点】【难点】理解“比一个数多（少）几”的算理，能够借助图示清晰分析逆向问题的数量关系，建立“较大数=较小数+相差数”“较小数=较大数相差数”的数学模型15。（九）课时安排：建议安排3课时。1.第1课时：解决“求总数”与“求部分数”的问题（相并关系）2.第2课时：解决“求一个数比另一个数多（少）几”的问题（相差关系）3.第3课时：【高频考点】解决“求比一个数多（少）几的数”的问题（相差关系的变式）二、教学实施过程（第3课时：求比一个数多（少）几的数）【课时目标】1.使学生掌握“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”的实际问题的分析方法，理解其数量关系，能正确列式计算。2.通过动手操作和画图，培养学生的几何直观能力和抽象概括能力，初步构建“多几用加、少几用减”的数学模型15。3.【重要】在探究过程中，体会数学与实际生活的密切联系，培养认真审题、勤于思考的良好习惯。【教学准备】课件、小棒、作业纸（含画图区）【教学过程】（一）激活经验，情境导入上课伊始，教师通过亲切的谈话唤醒学生已有的生活经验。教师提问：“同学们，在学校里，我们每个班都有小红旗评比，这是对优秀班集体的奖励。你们喜欢小红旗吗？”学生齐声回答喜欢，课堂气氛随即活跃起来。教师顺势出示教材情境图（或动态课件）：展示一年级卫生评比中，一班得到了12面小红旗的荣誉。教师引导学生仔细观察画面，并提出核心问题：“从这个画面里，你能获得什么数学信息？”学生举手回答：“一班得了12面小红旗。”教师在黑板一侧板书“一班：12面”。紧接着，教师继续激趣：“三班同学也很努力，他们班的红旗数比一班多。你们想知道三班有多少面吗？”此时，学生的好奇心被充分激发，教师引出完整例题：“一班得了12面小红旗，三班比一班多得了3面。三班得了多少面？”教师板书完整例题，并引导学生齐读题目，明确题中给出的条件（一班12面，三班比一班多3面）和要求的问题（三班多少面）。这一环节旨在让学生在具体情境中初步感知“比多”问题的结构，为后续探究做好铺垫1。（二）操作探究，构建模型（求比一个数多几的数）1.自主画图，表征关系。面对“比多”这一较为抽象的数学关系，教师并不急于讲解，而是启发学生：“这道题的意思大家明白了吗？你能想个办法，把一班和三班的小红旗数画出来，让大家一眼就看清楚谁多谁少，多多少吗？”学生进入独立思考与合作探究环节。教师巡视指导，鼓励学生尝试用自己喜欢的图形（如圆圈、三角形）或直条来表示红旗数量。此环节旨在通过画图这一几何直观策略，将文字叙述转化为可视化的图形，帮助学生理解数量关系15。2.展示交流，明晰算理。待学生充分画图后，教师选取几份有代表性的作品进行展示。第一份作品可能是将一班和三班分别画成两行圆圈，一班画了12个，三班画了15个。教师请小作者上台讲解：“我是这样画的：第一行画12个圆圈代表一班，第二行画15个圆圈代表三班。因为三班比一班多3面，所以我在第二行多画了3个。”教师追问：“第二行的15个圈可以分成哪两部分？”引导学生观察并回答：“一部分和一班同样多的12个，另一部分是多出来的3个。”教师相机出示第二份作品，这份作品采用了直条图的形式，将两个班的红旗数用并排的长条表示，并清晰地标注了“同样多”和“多3面”的部分。教师引导学生对比两种画法，指出直条图更简洁清晰。此时，教师顺势进行板书抽象：将一班数量用一条直条表示，注明“12面”；三班直条则分成两部分，一部分与一班“同样多”（12面），另一部分是“多的3面”。教师指着图引导学生完整说出：“要求三班有多少面，就是把和一班同样多的12面与多出来的3面合并起来。”由此，学生自然列出算式：12+3=15（面），并口答1。3.回顾反思，揭示模型。解答完毕后，教师引导学生回顾解题过程：“我们是怎么解决这个问题的？为什么用加法？”学生结合图示回答：“因为三班的面数多，它是由‘和一班同样多的部分’和‘多出来的部分’组成的，所以要把这两部分合起来。”教师进一步追问：“怎么检验我们算得对不对？”学生思考后提出检验方法：用三班的面数减去一班的面数，看是否等于多的3面，即1512=3（面），正好符合题意，说明解答正确。最后，教师引导学生小结规律：【重要】“已知较小的数，求比它多几的较大数，就用加法计算。”教师板书核心模型：较大数=较小数+相差数1。（三）类比迁移，自主建构（求比一个数少几的数）1.情境变换，提出问题。在成功解决“比多”问题后，教师出示变式情境：“四班同学也参与了评比，他们班的情况和一班相比怎么样呢？”课件出示：“一班得了12面小红旗，四班比一班少得了4面。四班得了多少面？”教师引导学生对比两道题，找出不同之处。学生很快发现，上一题是“比……多”，这一题是“比……少”。教师鼓励学生：“这道题大家能自己试着画图解决吗？”学生跃跃欲试，进入新一轮探究1。2.独立画图，尝试解答。学生独立在作业纸上画图分析。教师巡视，重点观察学生如何处理“少4面”这一信息。大多数学生会画出表示一班的12面直条，然后思考如何表示比它少的四班。教师发现，有学生画出的四班直条比一班短一截，并在短的下面标注“少4面”，在长的直条上标注“12面”。教师适时引导这部分学生思考：一班直条可以分成哪两部分？一部分是和四班同样多的部分，另一部分是四班比一班少的4面。因此，要求四班的面数，实际上就是求那个和四班同样多的部分15。3.交流辨析，深化理解。教师组织小组交流，并请学生代表上台展示画图并讲解思路。学生指着图示讲解：“一班有12面，四班比一班少4面，所以四班的面数少。从一班的12面里，去掉四班比它少的4面，剩下的就是和四班同样多的部分，也就是四班的面数。所以用减法：124=8（面）。”教师追问：“为什么这里用减法？12、4、8分别表示什么？”引导学生明确：12表示较大的数（一班数量），4表示相差数（四班比一班少的数量），8表示较小的数（四班数量）。教师总结：已知较大的数，求比它少几的较小数，就从较大数里减去相差数。板书核心模型：较小数=较大数相差数。并引导学生用加法检验：8+4=12（面），说明解答正确1。（四）对比归纳，深化模型当两类问题都探究完毕后，教师将两个例题并列呈现，引导学生进行对比分析。教师提问：“请仔细观察这两道题，它们有什么相同点和不同点？”学生通过小组讨论，形成共识：相同点：都是两个数量进行比较，都已知一个数量（一班）和相差数。不同点：第一个问题是求较大数，所以用加法；第二个问题是求较小数，所以用减法。教师进一步追问关键：【高频考点】“什么时候用加法，什么时候用减法？关键要看什么？”学生总结出：关键是看问题是求多的还是求少的。求比一个数多几的数，就是求较大的数，用加法；求比一个数少几的数，就是求较小的数，用减法。教师再次强化板书模型，并带领学生齐读，加深印象15。（五）分层练习，巩固应用1.【基础】基本练习，看图列式。教师出示两道配有直条图的题目，图中清晰标注了“同样多”和“多（少）几”的部分，要求学生根据图意直接列式。例如，第一幅图：小白兔采了12朵蘑菇，兔妈妈比小白兔多采9朵，兔妈妈采了多少朵？引导学生观察图中将兔妈妈的数量分成了两部分（12朵和9朵），自然列出加法算式12+9=21（朵）。第二幅图出示类似情境但为“少几”的问题，让学生列出减法算式1。2.【重要】对比练习，辨析强化。教师出示一组对比题，要求学生不计算，先判断用加法还是减法，并说明理由。（1）小明今年7岁，哥哥比小明大5岁，哥哥今年几岁？（2）小明今年7岁，弟弟比小明小3岁，弟弟今年几岁？（3）妈妈买了15个苹果，买的梨比苹果少4个，梨有多少个？（4）妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果多6个，橘子有多少个？学生快速用手势（加或减）表示判断，教师随机指名说理由，强化“大几用加，小几用减”的模型意识。3.【拓展】综合练习，解决生活中的问题。教师创设稍复杂的购物情境：“商店里，书包的价钱是35元，铅笔盒比书包便宜20元。一个铅笔盒多少钱？彩笔比铅笔盒贵15元，一盒彩笔多少钱？”这道题需要学生连续应用模型，先求出铅笔盒（3520=15元），再求出彩笔（15+15=30元）。教师引导学生分步思考，鼓励学生尝试画图辅助分析，进一步提升综合运用能力1。（六）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“今天我们一起研究了‘比多比少’的问题，你有什么收获？在解决问题时，什么方法帮了你的大忙？”学生畅所欲言，有的说学会了画图来分析题目，有的说知道了求多的用加法、求少的用减法，还有的说学会了用加法来检验减法算得对不对。教师充分肯定学生的表现，并寄语学生：“画图是我们学习数学的好帮手，它能帮我们把复杂的问题变简单。希望以后遇到难题时，大家都能想起请‘画图’来帮忙。”最后，布置课后实践作业：回家后，找一找生活中“比多比少”的例子，讲给爸爸妈妈听，并尝试列式解答。三、板书设计第七单元数量间的加减关系——求比一个数多（少）几的数【例题1】一班：12面【例题2】一班：12面三班比一班多3面四班比一班少4面三班？面四班？面画图区画图区（直条图/圆圈图）（直条图/圆圈图）列式：12+3=15（面）列式：124=8（面）模型：模型：【重要】较大数=较小数+相差数【重要】较小数=较大数相差数检验：1512=3（面）检验：8+4=12（面）核心方法：画图分析，分清大小，确定加减。四、教学反思（预设）本节课的设计紧扣新课标理念，将“数量关系”作为核心主题进行整体建构。教学中，我摒弃了传统的“类型化”教学，而是引导学生经历“具体情境—图形表征—模型抽象—应用迁移”的完整过程。通过两次递进式的探究活动，学生在画一画、说一说、比一比中，不仅掌握了“比多”“比少”问题的解法，更重要的是学会了画图这一分析问题的基本策略，初步建立了加法与减法的模型意识28。课堂上，我特别注重