小学二年级数学《乘法的初步认识》单元核心概念建构教学设计

小学二年级数学《乘法的初步认识》单元核心概念建构教学设计一、教学背景与设计理念（一）课程定位与教材分析“乘法的初步认识”是人教版小学数学二年级上册第四单元“表内乘法（一）”的起始课，也是整个小学阶段“数与代数”领域中“乘法”概念的奠基课。【重要】本节课是在学生已经熟练掌握100以内加减法、能进行相同加数连加运算的基础上进行教学的。学生在此之前接触的加法，既有加数相同的特殊情况（如2+2+2），也有加数不同的一般情况（如3+4+2）。本节课的核心任务，就是引导学生从“加法思维”的连续量累加，跨越到“乘法思维”的结构化整合，初步建立起“几个几”的乘法模型，为后续学习乘法口诀、解决乘除法实际问题奠定坚实的认知基础。教材编排从主题图的游乐场情境出发，引导学生用加法解决问题，再通过对比、抽象，引出乘法，体现了“从生活中来，到数学中去”的基本理念。这部分内容虽然基础，但对学生后续六年的数学学习具有举足轻重的战略意义，是运算能力、抽象意识、模型思想等核心素养发展的关键节点。【热点】（二）学情诊断与认知起点分析根据前期对二年级学生进行的课前测与访谈数据显示，学生对于“乘法”并非一张白纸。约70%的学生在生活中听说过“乘法”，甚至能背诵“一一得一，一二得二”等口诀片段，但仅有不到20%的学生能真正理解乘法所对应的“几个几”的结构化含义，超过50%的学生在面对“每份几个，有这样的几份”的情境时，依然倾向于用“点数”或“逐个数数”的方式来解决问题【1】。这揭示了学生认知上的“断层”：他们具备连加计算的能力（多元结构水平），但缺乏将“份数”与“每份数”进行关联整合的意识（关联结构水平）。多数学生的思维停留在线性累加的表层，未能触及乘法“结构化整合”的本质。例如，学生能算出3+3+3+3+3=15，却难以自觉抽象出“5个3”这一核心数量关系。因此，本课的设计不能仅仅满足于让学生记住“乘法是加法的简便运算”这一结论，而必须搭建一座从“加法经验”通向“乘法新知”的认知桥梁——这座桥梁，正是“画图”与“操作”【1】。（三）设计理念：以“画图”为桥，促思维进阶基于SOLO分类理论对儿童乘法认知水平的划分（前结构、单一结构、多元结构、关联结构、抽象拓展结构），本设计将摒弃传统的“定义示范练习”讲授模式，构建以“动作表征（操作）——图像表征（画图）——符号表征（算式）”为主线的探究式学习路径。通过精心设计的分层画图任务，将抽象的“几个几”关系可视化，让学生在“圈一圈、画一画、说一说”的具身体验中，经历从“加法思维”向“乘法思维”跃迁的完整过程。这不仅是对知识的传授，更是对学生数学思维方式的深度重塑，力求让每个孩子都能在本课中完成一次认知结构的优化与升级。【非常重要】二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】知识与技能：能在具体情境中理解乘法的意义，认识乘号“×”，掌握乘法算式的读、写法，知道乘法算式各部分的名称（因数、积）。2.【重要】过程与方法：经历“问题情境——加法计算——抽象模型——符号表达”的乘法概念建构过程，通过“圈一圈、画一画”等操作活动，能够将“同数连加”的情境用“几个几”进行描述，并准确改写为乘法算式，初步体会乘法与加法的联系与区别。3.【基础】情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会用乘法表示同数连加的简洁性，激发学习数学的兴趣和探究欲望。（二）核心素养培育要点1.数感与运算能力：在解决实际问题中，能根据“每份数”和“份数”选择乘法运算，理解乘法的运算意义。2.抽象意识：能经历从具体情境（游乐场、摆小棒）中抽象出数量关系（几个几）的过程，并用数学符号（乘法算式）表达。3.模型意识：初步建立“求几个相同加数的和”的乘法模型，能识别生活中可以用乘法解决的问题。4.几何直观：借助画图将抽象的“份数”和“每份数”关系形象化，通过“圈一圈、画一画”理解乘法意义，这是本课落实核心素养的关键抓手。【难点】三、教学重难点（一）教学重点1.理解乘法的意义，知道求几个相同加数的和可以用乘法计算。2.认识乘号，会读、写乘法算式。（二）教学难点1.理解乘法算式中两个因数分别表示“相同加数”和“相同加数的个数”。2.能从“加法思维”（线性累加）顺利过渡到“乘法思维”（结构化整合），真正理解“几个几”的含义。【难点】【高频考点】四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含主题图、动态演示图）、磁性教具（小圆片、小棒）、板贴（乘号、各部分名称）。（二）学生准备：每人20根小棒、一张A4白纸、彩笔、课堂练习纸。五、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，情境导入（预计5分钟）1.创设情境：课件出示教材第46页主题图——热闹的游乐场。教师用充满童趣的语言引入：“同学们，你们喜欢去游乐场吗？今天，小精灵明明要带我们去一个神奇的数学游乐场，看看那里藏着什么数学秘密！”【基础】2.观察发现：引导学生观察画面，提问：“仔细观察，游乐场里有哪些好玩的项目？每个项目里都有多少人？”学生可能回答：有坐小飞机的，每架小飞机有3人，有5架；有过山车，每排有2人，有7排；有坐小火车的，每节车厢有6人，有4节。3.聚焦问题：教师根据学生回答，有选择地板书三个核心问题及其对应的加法算式，并追问计算方法。（1）小飞机里一共有多少人？学生列式：3+3+3+3+3=15（人）。教师追问：“你是怎么算的？”引导学生说出是“5个3相加”。（2）小火车里一共有多少人？学生列式：6+6+6+6=24（人）。教师引导学生说出“4个6相加”。（3）过山车里一共有多少人？学生列式：2+2+2+2+2+2+2=14（人）。教师引导学生说出“7个2相加”。4.制造冲突，激发需求：教师指着过山车的算式（2+2+2+2+2+2+2=14），故作疑惑地说：“这个算式可真长啊！写起来真麻烦。如果过山车再长一点，有10排，我们就要写10个2相加，那该多长啊！要是100排呢？你们有什么好办法让它变短一点吗？”【重要】此时，若有学生提到“可以用乘法”，教师应大力表扬并顺势揭示课题：“你真是个小数学家！其实，像这样求几个相同加数的和，还有一种更简便的运算方法，叫做——乘法。今天我们就一起来初步认识乘法。”（板书课题：乘法的初步认识）【设计意图】：从学生熟悉的生活情境出发，唤起已有加法经验。通过对比不同算式，特别是感受长算式的繁琐，引发学生认知冲突，激发起探索更简便方法的心理需求，为乘法的引入铺平道路。（二）操作感知，建构概念（预计20分钟）1.活动一：摆图形，列加法——感受“几个几”（1）明确任务：教师提出操作要求：“请同学们拿出小棒，用小棒摆出你最喜欢的图形。要求是：每个人摆的图形必须一模一样，看看在规定时间内你能摆出几个这样的图形？”【基础】（2）学生操作：学生独立摆小棒，教师巡视指导，选取典型作品准备展示。例如：摆出2个三角形（每个用3根）、4个正方形（每个用4根）、3个五边形（每个用5根）等。（3）汇报交流：请几位学生上台展示作品，并引导其用数学语言描述。生1：“我摆了2个三角形，每个三角形用了3根小棒，一共用了多少根？”教师引导其他学生列式，并追问：“这里的加数都是几？有几个这样的几相加？”板书：3+3=6，表示“2个3相加”。生2：“我摆了4个正方形，每个正方形用了4根小棒，一共用了多少根？”板书：4+4+4+4=16，表示“4个4相加”。（4）对比观察：引导学生观察黑板上所有的加法算式（包括导入时的游乐场算式），提问：“请仔细观察这些算式，它们有什么共同的特点？”【重要】学生通过讨论会发现：“每个算式里的加数都是一样的。”（教师总结：这就是“相同加数”）2.活动二：画图形，建模型——理解“几个几”（1）分层画图任务一：圈一圈，从“情境”到“图形”教师在大屏幕上出示游乐场的“小飞机”图（5架飞机，每架3人）。提出问题：“如果不看图，你能用简单的图形（比如用圆表示人）把这5架飞机的人数画出来吗？”【非常重要】【1】学生尝试在练习纸上画图：○○○○○○○○○○○○○○○教师展示学生作品，并引导学生数一数：“你画了几个圆？是怎么数的？”引导学生发现：可以先数一组有3个，再数有这样的5组。（2）分层画图任务二：圈一圈，从“图形”到“模型”教师在黑板上贴出15个无规则排列的圆片。提问：“这些圆片表示过山车上的14个人，但看起来有点乱。谁能上来‘圈一圈’，让大家一眼就能看出是‘7个2’？”【核心环节】请学生上台用粉笔在黑板上“圈一圈”，把每2个圈在一起，共圈出7份。教师追问：“你为什么这样圈？”引导学生说出：“因为过山车每排坐2人，有7排，所以把2个圈成一组，表示一排，圈出7组。”师生共同总结：圈的时候，每一份要圈得一样多，有几个这样的一份，就是“几个几”。（3）数形结合，沟通加法与乘法教师指着圈好的图和加法算式2+2+2+2+2+2+2=14，引导学生说出：“这幅图表示‘7个2相加’，加法算式是2+2+2+2+2+2+2=14。”教师顺势引出乘法：“像这样‘7个2相加’，除了用加法表示，还可以用一种新方法——乘法来表示。写成：2×7=14或者7×2=14。”（板书）【设计意图】：此环节是本课的点睛之笔。【非常重要】通过“画图”和“圈图”，将情境中的数量关系（份数与每份数）用最直观的图形表征出来。尤其是“圈一圈”的活动，帮助学生完成了从“关注具体物体”到“关注数量结构”的思维跃迁。画图不再是美术课上的涂鸦，而是成为学生理解数学概念、建构数学模型的认知工具。它让“几个几”这个核心概念变得可见、可感，有效突破了本课的难点。【1】3.活动三：学符号，会读写——认识乘法和各部分名称（1）认识乘号：教师指着新写的乘法算式，介绍：“这个新的运算符号叫做‘乘号’（板书：乘号），它读作‘乘’。”教师用红色粉笔描红乘号，并形象化地讲解：“你们看，乘号长得像什么？有的同学说像斜着的加号。其实，乘号就是由加号旋转45度变来的，因为乘法就是从相同加数的加法那里来的。数学家欧德莱在三百多年前发明了它，我们一直用到现在。”（2）读写乘法算式：教师示范读法：“2×7=14，读作‘2乘7等于14’。”请学生跟读、齐读。同样教学7×2=14的读法。强调乘号只读作“乘”，不能读作“乘以”。（3）理解因数意义：这是本课的又一核心难点。【难点】教师指着2×7=14，结合刚才的图和加法算式，进行追问：“乘法算式里的‘2’是从哪里来的？表示什么意思？‘7’又是从哪里来的？表示什么意思？”引导学生结合图意回答：“‘2’是加法算式里的相同加数，表示每份有2个人；‘7’是相同加数的个数，表示有7份（7排）。”教师顺势讲解：“在乘法算式里，乘号前后的这两个数都叫做‘因数’，算出的结果叫做‘积’。”（板书各部分名称）（4）尝试改写，深化理解教师引导学生将“小飞机”和“小火车”的加法算式尝试改写成乘法算式。3+3+3+3+3=15，表示“5个3相加”，乘法算式：3×5=15或5×3=15。6+6+6+6=24，表示“4个6相加”，乘法算式：6×4=24或4×6=24。每改写一个，都让学生指着算式说一说：乘法算式中的因数分别表示加法算式中的什么？4.思辨提升：为什么可以用乘法？教师引导学生对比加法算式和乘法算式，提问：“对于3+3+3+3+3=15，你觉得用乘法算式3×5=15来表示，有什么感觉？”引导学生体会到：写起来更短、更简便。教师小结：看来，乘法真的是求几个相同加数和的“简便运算”。（板书：求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。）（三）分层练习，内化模型（预计10分钟）1.【基础练习】看图列式，巩固“几个几”课件出示教材第48页“做一做”第1题。呈现三组水果图（每组2个樱桃，共5组；每组5个香蕉，共2组）。要求学生先圈一圈，再说一说表示几个几，最后分别写出加法算式和乘法算式。【高频考点】（设计意图：通过基础练习，强化学生从直观图中提取“份数”和“每份数”的能力，实现图像表征与符号表征的自由转换。）2.【综合练习】画一画，说一说，深化理解教师给出乘法算式：4×3。提问：“这个算式可能表示什么？你能用你喜欢的图形画一画，表示出它的意思吗？”【重要】学生独立画图，教师巡视，收集典型作品展示。可能会出现两种表示法：每份画4个，画3份（表示3个4相加）；每份画3个，画4份（表示4个3相加）。教师引导学生讨论：“这两种画法都正确吗？为什么？”引导学生明确：4×3既可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加。在尚未学习乘法交换律之前，我们都认可这两种理解，只要学生能结合画图讲清道理即可。（设计意图：此题为开放性练习，旨在检测学生对乘法意义内涵的深度理解。从算式到图形，是思维的反向抽象，能有效暴露学生的真实思维水平，培养几何直观和发散思维。）3.【拓展练习】辨析判断，突破难点课件出示一道题：下面这个算式能改写成乘法算式吗？为什么？3+3+3+2+4学生小组讨论，并发表观点。引导学生发现：虽然结果和3×4一样，但因为这个算式里的加数“不都相同”，所以不能直接改写成乘法算式。乘法的使用有严格的前提：必须是“相同加数”相加。教师再追问：你能想办法把这个算式变一变，让它能改写成乘法算式吗？（如把2+4看成2个3，变成5个3相加）（设计意图：通过对比辨析，进一步强化乘法的核心本质——“相同加数”，帮助学生建立清晰的概念边界，避免与一般加法混淆。）（四）回顾总结，畅谈收获（预计3分钟）1.教师引导学生回顾：“同学们，今天我们在数学游乐场里玩了一趟，你们学到了什么新本领？”鼓励学生畅所欲言。2.学生可能会谈到：认识了乘号，学会了读写乘法算式；知道了求几个相同加数的和可以用乘法计算；学会了用“圈一圈”的方法来理解“几个几”；知道了乘法算式中因数和积的名字……3.教师根据学生回答进行系统梳理，并用板书串联起本课的核心知识点。4.最后，教师寄语：“乘法是我们数学王国里一位本领高强的新朋友，它能让复杂的加法变简单。以后我们还会和它打更多交道，用乘法解决更多生活中的问题。”（五）板书设计乘法的初步认识加法算式：乘法算式：3+3+3+3+3=15———→3×5=156+6+6+6=24———→4×6=242+2+2+2+2+2+2=14———→2×7=14（5个3）（7个2）↓↓↓↓相同加数个数因数因数积（每份数）（份数）读作：2乘7等于14求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。六、作业设计（一）基础性作业（必做）完成练习册对应练习题，重点完成“看图列乘法算式”和“加法算式改乘法算式”的题目。（二）实践性作业（选做）“我是小小发现家”：回家后，找一找生活中可以用乘法解决的问题（例如：一把筷子有10根，3把筷子有多少根？一个星期有7天，4个星期有多少天？），用你喜欢的方式（画图或列式）记录下来，明天上课分享。【设计意图】：将数学学习从课内延伸到课外，引导学生用数学的眼光观察世界，体会数学的应用价值，培养应用意识和创新意识。七、教学评价设