2025~2026学年天津市和平区汉阳道中学期中调研八年级下学期数学试卷

2025~2026学年天津市和平区汉阳道中学期中调研八年级下学期数学试卷一、单选题1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列几组数是勾股数的是（）

A．1，2，3B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．1，，3.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．4.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．5.如图，已知，那么的度数为（）

A．B．C．D．6.七边形的内角和是（）

A．B．C．D．7.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（）

A．B．C．D．8.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知，重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（）

A．B．C．的面积为10D．点A到直线的距离是210.碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如右图所示，下列说法不正确的是（）

A．t是自变量B．y是t的函数C．对于y的每一个确定的值，t都有唯一确定的对应值D．当时，碳酸钠的溶解度最大11.如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（）

A．四边形EFGH一定是平行四边形B．当AB=CD时，四边形EFGH是菱形C．当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形D．四边形EFGH可能是正方形12.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路径匀速运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，表示与函数关系的图象如图2所示，则下列结论正确的是（）①；②；③当时，点运动到点处；④当时，点在线段或上．

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题13.若是整数，则正整数的最小值是______．14.如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为____．15.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8cm，BC=6cm．△AOB的周长是18cm，则△AOD的周长是__________．16.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，M、N分别是边、的中点，连接，．若，，则的长为_____________．17.如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，．（1）的面积为________；（2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________．18.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请用网格和无刻度的直尺作图．（1）如图1，A，B，C均为格点，请在网格内取格点D，使A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，画出平行四边形，并简要说明画图的方法（不要求证明）______；（2）如图2，平行四边形中，E在边上，A，B，E均为格点，C，D在小正方形内部，请作出的平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）_____．三、解答题19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)；20.如图，的对角线，相交于点，点，在上，并且．求证：四边形是平行四边形．21.如图，在中，，．(1)求和的度数．(2)当时，求的面积．22.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形．（2）若AD＝12，EF＝4，求OE和BG的长．23.综合与实践

数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，在正方形中，、分别是、上的两点，连接、交于点．已知，求证：．

甲小组同学的证明思路如下：

由同角的余角相等可得．再由，，证得（依据：________），从而得．

乙小组的同学猜想，其他条件不变，若已知，同样可证得，证明思路如下：

由，可证得，可得，再根据角的等量代换即可证得．完成任务：(1)填空：上述材料中的依据是________（填“”或“”或“”或“”或“”）【发现问题】同学们通过交流后发现，已知可证得，已知同样可证得，为了验证这个结论是否具有一般性，又进行了如下探究．【迁移探究】在正方形中，点在上，点、分别在、上，连接、交于点P．甲小组同学根据，画出图形如图2所示，乙小组同学根据画出的图形如图3所示．甲小组同学发现已知仍能证明，乙小组同学发现已知无法证明一定成立．(2)在图2中，已知，求证：；(3)在图3中，若，则的度数为多少？24.周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明坐公交车的同时，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，结果比小明早到．如图是他们离家的路程（）与小明离家的时间（）的关系图．请根据图中信息回答下列问题：(1)小明家到滨海公园的路程为___，小明在中心书城逗留的时间为___．(2)小明两次乘坐公交车，其中较快的速度为___；小明爸爸驾车的速度为___．(3)小明从家出发多长时间时和爸爸处在同一位置，此地距离滨海公园还有多远？(4)小明从家出发多长时间和爸爸的距离是？25.如图1，在平面直角坐标系中中，矩形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点，，点M、N分别为线段上的动点，将矩形沿直线折叠，A、C的对应点分别是、．(1)如图2，若点落在点B处，