2025~2026学年安徽安庆市度第二学期八年级教学质量检测数学试卷

2025~2026学年安徽安庆市度第二学期八年级教学质量检测数学试卷一、单选题1.扎染是民间传统而独特的染色工艺，织物在染色时部分结扎起来使之不能着色的一种染色方法，是中国传统的手工染色技术之一．佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个外角均是的正多边形图案，这个正多边形的边数为（）

A．6B．7C．8D．92.如果，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．3.一元二次方程的两个实数根分别是、，则（）

A．B．C．7D．104.若一个三角形的三边长分别为，，，且满足等式，则该三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定5.如图，在中，，则数轴上点所表示的数是（）

A．B．C．D．6.已知等腰三角形的腰和底边的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（）

A．12或10B．12C．8或10D．107.我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．下图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是（）

A．9B．8C．7D．68.如图，已知菱形的边长为，于点，交于点，且，是对角线上的一动点，连接，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．的最小值为9.如图，在中，，，，于点D，动点P从点A出发以每秒的速度在线段上向终点D运动．设动点运动的时间为t秒，动点M从点C出发以每秒的速度在射线上运动．若点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动，若存在t，使得，则t的值为（）

A．2或B．2或C．2或D．2或12.510.如图，在矩形中，，的平分线交于点E，于点H，连接并延长交于点F，连接交于点O，则下列结论中错误的是（）

A．平分B．C．D．二、填空题11.与最简二次根式是同类二次根式，则______．12.如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为______．13.用配方法解一元二次方程得，则的值为__________．14.如图，在中，，，，点E是边上的一动点，以为边，在的右侧作正方形请完成下列探究：（1）若平分，则______；（2）连接，若，则的面积为______．三、解答题15.计算：(1)；(2)16.如图，在平行四边形中，点E在边上，且，F为线段上一点，且．(1)求证：；(2)若，平分，求的长．17.已知的一条边的长为3，另两边、的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；(2)当m为何值时，是等腰三角形，并求的周长．18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为；求：此三角形最长边上的高．19.如图，在中，是的中点，延长至，使得，连接，延长至点，使得，连接．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)连接交于点，若，求的周长．20.如图，在平行四边形中，平分交AD于点E，，交于点G，连接交于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的长．21.按要求解答下列各题：(1)问题再现：数学探究课时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题．如，“求代数式的最小值”，小明同学发现可看作两直角边分别为和2的直角三角形斜边长，可看作是两直角边分别为和3的直角三角形的斜边长．于是构造出如图所示，将问题转化为求线段的长．求的最小值(2)类比迁移：已知，均为正数，且，求的最小值22.某农户计划利用现有的一道墙（墙长为米），另三边用总长为米的铁丝网围成一个长方形养鸡场，其中平行于墙的一边留出米宽的门（门不用铁丝网），围成的长方形养鸡场总面积为平方米．(1)当时，养鸡场平行于墙的一边的长是多少?(2)若要保证能围成符合要求的养鸡场，且仅存在一种围法，求墙长的取值范围；(3)若农户想将养鸡场面积扩大到平方米，在铁丝网长度不变且墙足够长的条件下，能否实现?若能，求出此时垂直于墙的边的长度；若不能，请说明理由．