2025~2026学年山东烟台市牟平区六年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年山东烟台市牟平区六年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列说法中，正确的个数有（）①射线和射线是同一条射线；②若，则点B为线段的中点；③线段的长度就是点A与点B之间的距离；④若点C是线段的三等分点，，则；⑤用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间线段最短”

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.如图所示，把平角放置在量角器上，O与量角器的中心重合，射线分别对准刻度和，在内部做射线，使平分，则的度数为（）

A．B．C．D．4.如图所示，，，，则（）

A．B．C．D．5.如图，长方形纸片沿线折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（）

A．B．C．D．7.若边形恰好有条对角线，则为（）

A．4B．5C．6D．78.如图，小明进行了如下操作：（）作射线；（）在射线上依次截取；（）在线段上截取；（）分别找到线段，的中点，．则下列说法中错误的是（）

A．B．C．D．9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）

A．B．C．D．10.已知：线段，点是直线上一点，直线上共有条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“中南点”，线段的“中南点”的个数是（）

A．B．C．D．11.若互为余角，且，则的补角是（）

A．B．C．D．12.如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动（点、点同时出发），经过几秒，点、点分别到原点的距离相等（）

A．秒B．秒或秒或秒C．秒或秒D．秒二、填空题13.农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是__________________．14.若是关于x的一元一次方程，则k的值为______．15.已知，，三点在同一直线上，，，点为线段的中点，则线段的长为__________．16.定义一种新运算“※”，，例如：，则关于的方程的解是__________．17.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剪去两个长条后所剩部分的面积（即空白部分）为__________．18.如图，，点为上一点，与相交于点，与相交于点．若是的平分线，，则的度数为_______．三、解答题19.解方程：(1)；(2)20.如图，点，，是不在一条直线上的三个点，且，过，两点作直线，并连接，．(1)尺规作图：延长至，使得点为的中点，作射线，在射线上截取．（作图工具只限直尺和圆规，只保留作图痕迹，不用写做法）(2)若，求的长．21.若方程的解也是关于的方程的解，则求的值．22.如图，小明周末和爸爸妈妈一起去昆嵛山国家森林公园游玩，爸爸妈妈用手指着远处的几个有特色的景点，对小明说：“B景点在A景点的南偏西方向，C景点在A景点的南偏东方向，且．你能说出景点C在景点B的什么方向吗？请你帮小明进行解答．23.如图，已知，．(1)请判断与的位置关系并说明理由；(2)连接，恰好满足平分．若，，求的度数．24.为响应“乡村振兴·助农兴商”号召，某社区助农驿站第一次用元购进本地特色的甲、乙两种农产品进行线上线下销售，其中乙农产品的件数比甲农产品件数的倍多件，两种农产品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价，农产品销售利润全部用于本地乡村公益建设）

农产品甲（特色果蔬）乙（手工杂粮）进价（元/件）售价（元/件）(1)该助农驿站第一次购进甲、乙两种农产品各多少件？(2)该助农驿站将第一次购进的甲、乙两种农产品全部售完后，所获利润可支持多少元的乡村公益建设？(3)该助农驿站第二次以第一次的进价再次购进甲、乙两种农产品，其中甲农产品件数不变，乙农产品件数是第一次的倍；甲农产品按原售价销售，乙农产品因推出公益装，在原售价基础上进行打折销售，第二次全部售完后获得的总利润比第一次多元，求第二次乙产品是按原售价打几折销售？25.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．【综合运用】(1)填空：①、两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______；②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______；点表示的数为_______；(2)求当为何值时，；(3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．26.嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE，经研究发现（1）如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=°；（2）如图3，将图2中△ABC绕B点顺时针旋