2025~2026学年广东东莞市虎门成才实验学校七年级第二学期数学阶段学情自测《二元一次方程组》检测卷

2025~2026学年广东东莞市虎门成才实验学校七年级第二学期数学阶段学情自测《二元一次方程组》检测卷一、单选题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．3.已知是方程的解，则k的值为()

A．B．1C．D．34.用代入法解方程组时，将①代入②后，得到的方程正确的是（）

A．B．C．D．5.方程组中，若将两个方程相加，消去的一个未知数是（）

A．xB．yC．x和yD．无法消元6.已知是方程组的解，则的值为（）

A．1B．C．3D．7.某校七年级（1）班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人．设男生有x人，女生有y人，则所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．8.若方程是关于x、y的二元一次方程，则的值为（）

A．1B．2C．3D．49.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值为（）

A．0B．C．2D．10.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.将方程写成用含的式子表示的形式：________．12.若是方程的解，则k的值是________．13.二元一次方程组的解为________．14.已知，则的值为________．15.某班学生去旅游，如果每辆车坐人，那么有人没有座位；如果每辆车坐人，那么恰好空出一辆车．设有辆车，名学生，则根据题意可列出方程组为________．16.已知关于x、y的方程组的解满足，则k的值为________．三、解答题17.解下列方程组：(1)(2)18.已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值．19.某地准备修建一条长为米的道路，由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天修路米，乙工程队每天修路米．如果两队同时施工，需要多少天能完成这条道路的修建？请列方程组求解．20.某商场用36000元购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的进价为300元/件，售价为450元/件；乙种商品的进价为400元/件，售价为600元/件．请问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？全部销售完共获利多少元？21.阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组，我们可以使用“整体代入”的思想来简化计算．解：将方程①变形为，即．将其代入方程②，得，解得．将代入①，得．所以原方程组的解为．问题：(1)请用“整体代入”法解方程组．(2)若关于x、y的方程组，请问这个方程组有解吗？若有，请直接写出它的解；若无，请说明理由．(3)已知x、y满足，求的值．22.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好等于它的十位数字与个位数字对调后组成的两位数．(1)求这个两位数．(2)若将这个两位数的十位数字和个位数字对调后，得到一个新两位数，则新两位数比原两位数大多少？