2025~2026学年广东中山市第二学期期中学业水平试卷七年级数学

2025~2026学年广东中山市第二学期期中学业水平试卷七年级数学一、单选题1.下列图形中，与是对顶角的是（）

A．B．C．D．2.在（每两个5之间依次增加，，，，，，中，无理数的个数是（）

A．2B．3C．4D．53.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如图，将直尺和的三角尺叠放在一起，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.估计的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6.下列命题是真命题的是（）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离7.下列各式正确的为（）

A．B．C．D．8.如图，下列条件能判断的是（）

A．B．C．D．9.平面直角坐标系中，若点在x轴上，则的值为（）

A．3B．C．4D．10.如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形，……，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6……的等腰直角三角形．若三角形的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.________．（选填“”、“”或“”）12.将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．13.在平面直角坐标系中，已知点，长度为4的线段与x轴平行，则点Q的坐标是______．14.如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角__________时，道路才能恰好与平行．15.如图，将一块三角板沿一条直角边所在的直线向右平移m个单位到三角形的位置，下列结论：①且；②且；③；④若，，则AB边扫过的图形的面积为5．其中正确的是______（请填写序号）三、解答题16.计算：17.如图，直线、分别与、相交，已知，，．(1)请判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)求的度数．18.如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．19.2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手．下图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图．其中，，，．(1)求的度数；(2)若，，，，求证：．20.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．21.如图，在正方形网格中，的三个顶点和点都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点，，的坐标分别为，，，平移使点平移到点，点，分别是，的对应点．(1)请画出平移后的，并求出的面积；并直接写出点，的坐标；(2)是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点的坐标．（用含的式子表示）22.阅读材料：材料一：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是明明用来表示的小数部分，你同意明明的表示方法吗？事实上，明明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是2，用减去其整数部分，差就是小数部分．由此可得：如果，其中是整数，且，那么，，其中就是的整数部分，就是的小数部分．材料二：已知是有理数，且满足等式，则可求出的值．求解过程如下：∵，∴∵m，n是有理数，∴，，解得：，．根据以上材料，解答下列问题：(1)如果，其中是整数，且，那么______，______；(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；(3)已知是有理数，且满足等式，求的值．23.如图，已知直线与直线相交于点，于点，且，为射线上一点，过点作的平行线，与直线相交于点，直线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，旋转所得的直线与直线相交于点，设旋转时间为．(1)求的度数；(2)为延长线上一点，分别为，的三等分线，且，．①如图，当时，探究与的数量关系；②当时，以上数量关系是否仍然成立？若成立，请写出推理过程，若不成立，请直接写出此时与的数量关系．(3)如图，作的角平分线，与的