2025~2026学年广东省东莞市松山湖北区学校下学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年广东省东莞市松山湖北区学校下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则x的值不可以取（）

A．0B．1C．2D．32.下列四个二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．3.下列运算错误的是（）

A．B．C．D．4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．6，8，10B．7，24，25C．，，D．2，3，45.若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较小的内角是（）

A．B．C．D．6.如图，在四边形中，E，F，G，H分别是边的中点，对角线，则四边形的周长为（）

A．4B．5C．6D．77.如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（）

A．11尺B．12尺C．13尺D．14尺8.如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，得到四边形相交于点．下列结论不一定成立的是（）

A．B．C．D．9.如图，菱形中，，，则菱形的面积为（）

A．B．C．8D．1610.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，线段（如图所示）．”即：，过作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：____．12.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为_____．13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则OB的长为_____．14.我们将宽与长之比为的矩形称为黄金矩形．如图是意大利著名画家达•芬奇（，1452～1519年）的名画《蒙娜丽莎》．画面中脸部被围在矩形内（），图中四边形为正方形，矩形为黄金矩形．若．则_____．15.如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，，交的延长线于，连接，．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④若，，那么．其中所有正确结论的序号是________．三、解答题16.计算：．17.如图，在中，点E，F分别在，上，．求证：．18.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定角为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请你通过计算说明该车是否符合安全标准．19.现有两块同样大小的长方形纸片，小黑采用如图①所示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积分别为和的正方形纸片，．(1)求原长方形纸片的周长．（结果化为最简二次根式）；(2)小红想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积为的两块正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由．20.如图，在中，，，点，在对角线上，点从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到点时运动停止，运动时间为秒．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)求为何值时，四边形为矩形．21.如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．22.回顾人类文明历史，勾股定理所揭示的直角三角形三边关系早已被广泛应用，被认为是人类最早发现、最基本以及应用最广的数学定理之一．历史上不同时代、不同国家的人士，据统计已有数百种，其中中国历代数学家的贡献独树一帜．【拼图证明】小湖同学对勾股定理的证明进行了再研究．他动手操作，用四张全等的直角三角形纸片（直角边分别为a、b，斜边为c）拼成如图1所示的图形．从面积的角度思考，证明了勾股定理．(1)请你根据上述思路证明：．【图形变式】小明同学受此启发，对原图进行折叠与拼接，提出以下问题：(2)如图1，若，那么小正方形面积大正方形面积的比值等于．(3)如