【数学】苏州市2026届高三年级期初阳光调研试卷(9.16-9.18)

2026届高三年级期初阳光调研试卷1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x∈N|x²-2x-3<0},则集合A的子集个数是A.3B.4C.8D.无数个2.设z=(1-i)i(i为虚数单位),则在复平面内复数z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若数据x₁,x₂,x₃,x4,x₅的方差s²=0,则x₁,x₂,x3,x4,x₅的大小A.都不相同B.都相同C.不都相同D.无法确定4.设函数f(x)=In|x+1|-In|x-1|,则f(x)A.是偶函数，且在(1,+c∞o)单调递增B.是奇函数，且在(-1,1)单调递减C.是偶函数，且在(一∞,-1)单调递增D.是奇函数，且在(-∞0,-1)单调递减5.“a>2”是“函数f(x)=ax-tanx在上单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件交于点P,则cos∠MPN=数学试题第1页(共4页)7.已知tan(a+β)=3,tan(a-β)=5,则4tana+tanβ=8.在斜△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,且cosA=sinB,则的最小值是A.4√2-5B.4√2-4C.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.f(x)的值域为[-2,2]C.f(x)在上单调递增D.f(x)的图象可由曲线y=2sin2x向右平移个单位得到10.在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则A.AC⊥B₁D₁B.AC与BC所成角的大小为45°D.从正方体的八个顶点中任取四个点，其中四个点可以构成正四面体的概率是A.f(x)在(0,2)上单调递增B.y=f(x+1)+1是奇函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知平面向量a=(1,-2),b=(-2,x),若a/14.在1,2,3,…,9中随机选出一个数a,在-1,-2,-3,…,-9中随机选出一个数b,则四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)(2)若△ABC的周长为3+√3+√2,求AB边上的高.16.(15分)已知数列{an}的前n项为Sn,且Sn=n².正项等比数列{bn}的首项为1,T为其前n(1)求an,bn;(2)当λ>0时，若λSn≤Tn+1对任意的n∈N°恒成立，求实数λ的最大值.17.(15分)(1)求E的方程；(2)直线1过点F与曲线E交于点M,N,点Q满足MQ=9QF,当直线0Q斜率最数学试题第3页(共4页)18.(17分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AC⊥BC,M,N分别为PB,PC的中点.(1)求证：MN//平面ABC;(2)若PA=2,AC=m,BC=n,且AM与平面PBC所成角①当m=2时，求三棱锥P-ABC的体积；②求BC的最大值.A19.(17分)已知函数(a,b,c∈R).(2)当a=c