河南省周口市项城市新桥镇第二初级中学、南顿镇第二初级中学两校2025-2026学年八年级下学期期末学情调研数学试卷(含答案)

试卷第=page44页，共=sectionpages44页河南周口市项城市两校2025-2026学年度第二学期学情调研卷八年级数学（HS）一、单选题1．下列分式中，最简分式是（

）A． B． C． D．2．若分式方程有增根，则增根为（

）A． B． C．3 D．3．反比例函数的图象经过点，且，则下列说法错误的是（

）A． B．图象位于二、四象限C．当时，y随x增大而增大 D．点也在该图象上4．平行四边形中，的比值可能是（

）A． B． C． D．5．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则菱形的面积为（

）A．48 B．24 C．12 D．306．一组数据：1，3，5，7，9，添加一个数后，中位数变为5.5，则添加的数是（

）A．5 B．6 C．7 D．87．一次函数与一次函数（，均为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A． B．C． D．8．化简的结果是（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，，，则的周长是（

）A．21 B．22 C．25 D．3210．如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（

）A．2 B． C．3 D．4二、填空题11．若分式的值为，则_______________；12．已知反比例函数的图象经过点和，则_____13．矩形的对角线长为，一边长为，则该矩形的周长为____．14．一组数据2，4，6，8，10的方差为__________．15．如图，正方形的边长为8，，N为上一点，则的最小值为_______．三、解答题16．分式计算与化简(1)计算：(2)先化简，再求值：其中x=217．解分式方程：18．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点．(1)求的值及点的坐标；(2)直接写出不等式的解集；(3)已知//轴，以、为边作菱形，求菱形的面积．19．如图，在平行四边形中，为边上一点，且．(1)求证：；(2)若，求的度数．20．某中学八年级（1）班的一次数学测验成绩如下（单位：分）：85，92，78，90，88，95，85，80，92，85，88，90，92，85，95(1)整理数据，补全频数分布表：分数段70~7980~8990~100频数(2)求该班这次测验成绩的众数、中位数和平均数；(3)若80分以上（含80分）为及格，求该班这次测验的及格率．21．如图，在四边形中，点、、、分别是各边的中点，且，，四边形是矩形．(1)求证：四边形是菱形；(2)若矩形的周长为22，四边形的面积为10，求的长．22．分式方程应用题某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产x个，可按期完成任务；实际生产时，每天比原计划多生产20个，结果提前5天完成任务，且还多生产了100个零件．求原计划生产的零件总数．23．如图1：正方形中，点E、F分别在边上，，连接交于点O．(1)求证：；(2)如图2，在图1的基础上，过点E作的垂线，与正方形的外角的角平分线交于N，连接，求证：四边形是平行四边形；(3)在（2）的条件下，连接，若四边形BENF的面积是25，，求的长．答案第=page1010页，共=sectionpages1111页答案第=page1111页，共=sectionpages1111页《河南周口市项城市两校2025-2026学年度第二学期学情调研卷八年级数学（HS）》参考答案题号12345678910答案BBDBBBAAAB1．B解：选项A：∵，分子分母有公因式，∴，不是最简分式．选项B：∵无法在有理数范围内分解因式，分子分母没有公因式，∴是最简分式．选项C：∵的分子分母有公因式，∴，不是最简分式．选项D：∵，分子分母有公因式，∴，不是最简分式．2．B解：∵原分式方程的分母为，增根会使分式分母为零，∴令，得．给方程两边同乘去分母，得，展开计算得，移项解得，∵当时，原分式的分母为，分式无意义，∴原分式方程的增根为．3．D解：∵反比例函数经过点，∴将点代入得，解得，∵，∴，A选项说法正确，不符合要求；∵，∴反比例函数图象位于第二、四象限，B选项说法正确，不符合要求；∵时，反比例函数在每个象限内随增大而增大，当时，图象在第四象限，满足随增大而增大，∴C选项说法正确，不符合要求；∵对点，计算横纵坐标乘积得，不满足反比例函数的关系，点不在图象上，∴D选项说法错误，符合要求．4．B解：∵四边形是平行四边形，∴，，∴的比值中，第一个数与第三个数相等，第二个数与第四个数相等，观察选项，只有选项B满足条件．5．B解：如图，∵菱形的周长为，交于点，∴菱形的边长为，设已知对角线的长为，∵菱形的对角线互相垂直平分，∴，，，在中，由勾股定理得：，∴，∴菱形的面积为．6．B解：∵原数据从小到大排列为，共个数据，添加个数后总共有个数据，∴新数据的中位数为排序后第个和第个数据的平均数，由中位数为可得，即第3个数据第4个数据，∵结合原数据排序可知，若中位数为，则第个数据为，∴第个数据为，因此添加的数是．7．A解：A：函数的图象经过第一、三、四象限，则，，函数的图象经过第二、三、四象限，故选项A符合题意；B∶函数的图象经过第一、二、三象限，则，函数的图象需经过第一、三、四象限，故选项B不符合题意；C∶函数的图象经过第一、三、四象限，则，函数的图象需经过第二、三、四象限，故选项C不符合题意；D∶函数的图象经过第一、二、四象限，则，时，函数的图象需经过第一、二、三象限，故选项D不符合题意．故选：A．8．A解：原式．9．A解：∵四边形是平行四边形，，，∴，∴的周长．10．B解：在矩形中，，，，由折叠性质可得，，在和中，，，，设，则，在中，，则由勾股定理可得，即，，则，则重叠部分的面积为．11．3∵分式的值为0，∴，解得x=3.故答案为：3.12．解：反比例函数的图象经过点，将，代入得，解得，反比例函数的解析式为，点在该反比例函数图象上，将，代入得．13．解：∵矩形对角线长为，一边长为，矩形的内角为直角，∴由勾股定理可得矩形的另一边长为，∴矩形的周长为．14．8解：平均数为：（2+4+6+8+10）÷5＝6，S2＝[（2-6）2+（4-6）2+（6-6）2+（8-6）2+（10-6）2]，＝（16+4+0+4+16），＝8，故答案为：8．15．10解：连接交于，∵四边形是正方形，，即关于对称，，连接交于，则此时最小，，，∵四边形是正方形，，由勾股定理得：，的最小值为．16．(1)(2)，（1）解：；（2）解：1-1=x，当时，原式．17．解：去分母得：，去括号得，移项合并得，解得，检验：当时，，所以是原方程的解．18．(1)k=-6，B（2，-3）(2)x<-2或0<x<2(3)（1）将点A的坐标代入，得，解得a=-2，∴点A的坐标（-2,3），再将点A的坐标代入，得k=-6，解方程组，解得或，∴点B的坐标为（2，-3）；（2）由图象得，不等式的解集为x<-2或0<x<2；（3）过点B作y轴的平行线，交DA的延长线于E，∵A（-2,3），B（2，-3），∴AE=4，BE=6，∴AB=，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=，∴菱形的面积=AD×BE=×6=．19．(1)证明见解析(2)（1）证明：∵四边形为平行四边形，，，，∵，，．在和中，，，；（2）解：∵，，，，，，∵，．20．(1)补全频数分布表：分数段70~7980~8990~100频数177(2)众数为85分；中位数为88分；平均数为88分(3)（1）解：由题意补全频数分布表：略（2）解：数学测验成绩重新排列如下：78，80，85，85，85，85，88，88，90，90，92，92，92，95，95，85分出现了4次，出现次数最多，则众数为85分；处于最中间的数为88分，则中位数为88分；平均数为：；（3）解：该班这次测验的及格率为．21．(1)证明：连接，，，，四边形是平行四边形，四边形中，点、、、分别是各边的中点，，，四边形是矩形，，，四边形是菱形；(2)（1）略（2）解：四边形中，点、、、分别是各边的中点，，，矩形的周长为22，，四边形是菱形，即，四边形的面积为10，，即，，，．22．原计划生产零件总数为个解：原计划每天生产x个，总数为y个，根据题意列方程：整理得，经检验符合题意，答：原计划生产的零件