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学年高一下学期数学学科期末质量检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，其中，是虚数单位，若为纯虚数，则的值为（）A．-1B．1C．3D．-1或12为钝角”是“角为第二象限角”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则圆锥侧面积为（）A．B．C．D．5中，，是的值为（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩”量满足这块四边形木板面积的最大值为（）A．B．C．D．8．将的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上没有对称中心，则取值范围是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共分．9．下列有关复数的叙述正确的是（）A．若，则的虚部为B．若，则C．若，则D．若，则10．已知函数的部分图象如图所示，其中，，为的图象上的三个点，则下列说法正确的是（）A．为函数的一个周期B．C．D．若，且为锐角，则2的正方体中，，，分别是，，的中点，是线段上的动点，则（）A．存在点，使，，，四点共面B．二面角的正切值为C．三棱锥的体积是定值D．经过，，，四点的球的表面积三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12．已知，且，则__________．13．如图，四面体中，，，、分别为、的中点．若异面直线与所成角的大小为，则的长为__________．14．已知中，，，c分别是角，，的对边，的面积，角的平分线交于点，且，，则__________．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（13，满足，，且与的夹角为．（1）若，求实数的值；（2）求与的夹角的余弦值．16（15的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，为角终边上的一点．（1）求的值．（2）若，，，求．17（15，，．（1）求的单调递增区间；（2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，c，若，，，求的面积．18（17中，底面是边长为4的正方形，，，为上的点，且平面．（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在一点，使平面，若存在，求的长；若不存在，说明理由．（17的两条数轴，向量，分别为数轴，对称为向量（1）已知向量，的“完美坐标”分别为，，判断命题“的充要条件是”是否正确？若命题正确，请给出证明；若命题不正确，请说明理由：（2）已知向量，的“完

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