2026人教版六年级数学上册第四单元第6课《圆的面积（2）》教案

第6课时圆的面积（2）课题圆环的面积及与圆有关的涂色部分面积课型新授课教学内容教科书第63页例2、例3的内容教学目标1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。2.使学生能用割补法等求涂色部分面积。3.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。教学重点掌握圆环的特征，以及求涂色部分面积的方法。教学难点理解圆环的面积的计算方法，会计算涂色部分的面积。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得如何计算圆的面积吗？（课件出示）给出2个具体问题，指名学生回答。课堂预设：学生根据圆的面积计算公式直接计算。教师：涂色部分的图形你认识吗？（课件出示）指名学生回答。教师：你知道什么叫作圆环吗？同桌之间相互交流，然后指名学生回答。课堂预设：学生1：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。学生2：圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。学生3：也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。教师：同学们说得非常好！怎样计算圆环和涂色部分的面积呢？这节课让我们一起学习计算圆环和涂色部分的面积。（板书：圆的面积（2））二、自主活动，探索新知1.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：认识圆环，并探索圆环的面积计算公式。纹璧的形状是一个圆环，根据图中的信息求出圆环的面积。（3）自主探索，小组讨论。教师：同学们，我们先来一起认识一下圆环各部分的名称和特点？教师：怎样计算一个圆环的面积呢？请同学们先自己想一想，能否把圆环的面积转化成已经学过的图形的面积来计算呢？再以小组为单位交流一下你的想法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在我们一起来探究一下圆环的面积是如何计算的。（课件出示）教师：仔细观察这个动图，你能发现什么？（指名学生回答）课堂预设：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。用字母表示为：=πR²-πr²。教师引导：这个公式还可以写成=π（R²-r²）。课堂小结：

教师：圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。（板书）（5）运用探究。教师：纹璧的形状是一个圆环，圆环的面积是多少？谁来说说解决这个问题所列的算式，并计算出结果。（指名学生上台板书）课堂预设：学生1：3.14×（）²-3.14×（）²=542.97665-22.8906=520.08605（cm²）学生2：3.14×[（）²-（）²]=3.14×165.6325=520.08605（cm²）教师：不要忘记写答语。课堂预设：答：这个圆环的面积是520.08605cm²。课堂小结：

教师：要根据实际情况，灵活运用圆环的面积计算公式解决实际问题。（板书）2.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：探索涂色部分的面积计算公式（3）结合图示，引导学生思考。教师：左边这幅图可以看成是什么拼成的？右边呢？课堂预设：学生1：左边的图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。学生2：右边的图形是由一个被挖去一个半圆的长方形加上一个半圆组成的。教师：左图和右图的图形分别可以怎样计转换使计算更简便？请同学们先自己想一想，再列式算一算，然后以小组为单位交流一下你的解法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师引导：现在谁来说说你是如何计算的？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：左图可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转，正好凑成一个半圆，直接计算半圆的面积。3.14×52÷2=39.25（cm2）学生2：右图可以将上面的半圆平移到下面，正好可以凑成一个长方形。6×3=18（cm2）课堂小结：教师：求涂色部分面积时，先看通过平移或旋转能不能凑成一个完整的图形，再计算。三、当堂训练1.课件出示教科书P63“做一做”。（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。2.课件出示教科书P66练习十二第5题。（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆环的面积和涂色部分的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第67～68页练习十二6题、11题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。(尽可能让学生多讨论交流，学生自己完善)利用信息技术手段，展示动态变化过程，帮助学生直观理解。注意：先算半径。板书设计圆的面积（2）圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。求涂色部分面积时，先看通过平移或旋转能不能凑成一个完整的图形，再计算。教后反思本节课通过直观图帮助学生理解圆环的面积和，探索出涂色部分的面积计算方法。通过教学发现，学生一般只能得出圆环的面积等于外圆的面积减去