2026人教版六年级数学上册第四单元第3课《圆的周长（1）》教案

第3课时圆的周长（1）课题圆的周长课型新授课教学内容教科书第55～56页的内容教学目标1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。教学重点对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。。教学难点圆周率的探究。教学准备多媒体课件、圆形物体、尺、计算器等。（除多媒体课件，其余学生自备）教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：长方形、正方形周长各指什么？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。教师：怎样计算长方形、正方形的周长？（指名学生回答）课堂预设：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。教师：圆的周长怎么计算呢？这节课让我们一起研究圆的周长。（板书：圆的周长（1））二、自主活动，探索新知1.学习例题。（1）课件出示例题。（P55情境图）（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：什么是圆的周长？圆桌和菜板分别需要多长的铁皮？探究求圆的周长的方法。（3）动手操作，分组探究。教师：根据我们已学的知识，你觉得小圆和大圆有哪些相同的地方？（让学生来说）课堂预设：都有圆心、半径和直径，都是曲线围城的封闭图形。教师:什么是圆的周长？教师引导:在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮。这两圈铁皮的长度是什么？课堂预设：引导学生用圆形纸片、瓶盖等示意，说明“围成圆的曲线的长度是圆的周长”。这两圈铁皮的长度分别是圆桌和菜板的周长。教师：如何求圆的周长？请同学们自己动手试一试，量一量，并以小组为单位讨论、交流一下。学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁能来说说自己的方法？（指名学生汇报，配合出示课件）课堂预设：学生1：滚动法。可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。学生2：绕圈法。可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。教师：同学们很棒！我们可以据此分别求出圆桌和菜板所需要的铁皮的长。课堂小结：

教师：围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书）（5）实验探究。教师:除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？教师：猜一猜，圆的周长和什么有关？（指名学生回答）课堂预设：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径或直径。教师：让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有什么发现。物品名称周长直径周长÷直径（保留两位小数）……学生小组合作，动手操作，测量有关数据，用计算器计算，教师巡视指导。课堂预设：请多组学生汇报测得的数据和计算结果，教师在黑板上记录3.2，3.155…，3.142857…，3.16153…，3.166…等五花八门的答案。教师：有没有得到3.1415926…的，有没有得到3的？课堂预设：没有。教师：你能猜测一下圆的周长和直径有什么关系吗？（让学生比较结果，自主寻找规律）课堂预设：圆的直径越大，周长越大。一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。教师：早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。（直接介绍圆周率）教师：圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。教师：数学家千方百计计算出了这个圆周率，这个圆周率到底有什么用呢？（指名学生回答）

课堂预设：只要测量直径，用直径乘圆周率来计算周长，不再需要去量曲线的长度了。教师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，则C=πd。如果已知半径，这个公式该怎么写？课堂预设：可以先算直径，再求周长；也可以直接用C=2πr表示。引导学生读公式，记忆公式。课堂小结：

教师：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P57“做一做”第1题。（1）学生独立思考完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆周率和圆的周长，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第58页练习十一1题、2题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。(尽可能让学生多讨论交流，学生自己完善)鼓励学生用不同方法测量，感受“化曲为直”的转化思想。介绍圆周率的一些历史材料，尤其是我国古代数学家祖冲之的伟大成就。板书设计圆的周长（1）围成圆的曲线的长是圆的周长。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。教后反思本节课先让学生理解圆周长的定义，再安排学生操作，测量圆的周长，并在教学时对学生进行操作方法的指导。感受方法的多样性和“化曲为直”的转化思