2026年人教PEP版小学四年级数学上册第三单元《乘法运算》公开课教案

2026年人教PEP版小学四年级数学上册第三单元《乘法运算》公开课教案一、教材分析（一）单元内容定位1.本课时所属2026年人教PEP版小学四年级数学上册第三单元《乘法运算》，是学生在熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数口算、两位数乘两位数笔算、万以内整数加减法运算基础上开展的进阶运算教学，是后续学习小数乘法、分数乘法、比例运算的核心逻辑支撑，在整个第二学段数与运算板块起到承上启下的关键作用。2.本单元总设置7课时教学内容，涵盖三位数乘两位数口算、不连续进位笔算、连续进位笔算、积的变化规律系统探究、“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”两类核心数量关系应用、乘数末尾带0的简便运算、单元综合实践7个模块，本次公开课为单元第3课时，聚焦三位数乘两位数连续进位笔算算理拆解与积的变化规律初步感知，是整个单元的核心新授节点。（二）课标对标要求1.对应2026版义务教育数学课程标准第二学段“数与运算”领域明确要求：学生能独立完成三位数乘两位数整数运算，自主探索运算过程中隐含的变化规律，形成符合学段要求的运算能力与初步推理意识，运算准确率达标率不低于90%。2.本课时完全贴合2026新课标“做中学、用中学、创中学”的实践导向，融入我国深空探测航天工程里程测算、乡村助农农产品订单核算两类真实情境，打破传统运算课枯燥刷题的固有模式，实现运算技能与现实应用的深度绑定。二、学情分析（一）已有认知基础1.结合课前全班36名学生的学前测数据，87%的学生能准确完成两位数乘两位数的规范笔算，79%的学生能清晰表述两位数乘两位数每一步乘积对应的计数单位含义，所有学生都能熟练完成整十、整百数乘一位数的口算任务，具备充足的旧知迁移基础。2.全班92%的学生已经在日常生活中接触过“速度快慢”“商品单价总价”相关的生活化场景，能独立解决“几个相同物品总价是多少”的简单乘法问题，对乘法运算的实际价值有初步感性认知。（二）认知难点预判1.学前测数据显示，本班学生在自主尝试三位数乘两位数运算时，32%的学生容易出现连续进位时漏加进位数字的错误，27%的学生对第二个乘数十位上的数字与三位数相乘时，乘积末位需要对齐十位的规则认知模糊，普遍出现数位对齐错误。2.超过60%的学生容易将笔算运算步骤当成孤立的机械记忆点，很难自主建立运算过程与计数单位累加的逻辑关联，无法做到“知其然更知其所以然”，后续遇到乘数中间带0、末尾带0的变式题型时错误率会大幅提升。（三）学习偏好特征1.本班学生对情境化、动手操作类探究活动的课堂参与度可达94%，乐于以4人小组为单位完成协作探究任务，对航天、助农等兼具趣味性与正向价值引导的现实主题接受度极高，排斥被动背诵运算规则、重复机械刷题的传统教学模式。三、教学目标（一）知识与技能目标1.学生能准确表述三位数乘两位数的笔算算理，熟练掌握连续进位场景下的笔算规范流程，当堂完成笔算练习的准确率不低于90%，能自主识别积的变化规律两类基础表现形式。2.学生能准确理解“速度、时间、路程”三个核心量的定义，熟练运用“路程=速度×时间”的数量关系解决出行、运输类真实场景数学问题，能自主排查运算过程中的典型错误。（二）过程与方法目标1.通过旧知迁移、自主试算、小组协作探究的完整流程，经历三位数乘两位数笔算规则的自主推导全过程，有效提升类比推理意识与运算迁移能力，打破“教师讲规则、学生背规则”的传统学习路径。2.通过分层闯关任务的梯度训练，熟练掌握“从已知旧知推导未知新知”的运算探究方法，积累系统化的运算探究活动经验，学会自主用不同检验方法验证运算结果的正确性。（三）情感态度价值观目标1.在参与天问二号深空测控距离测算、助农砂糖橘订单核算的真实任务过程中，深度体会乘法运算的实用价值，建立数学知识与现实生产生活的强关联认知，感知我国航天工程发展、乡村振兴建设中的数学元素。2.在小组错题互助、同伴互评反馈的活动中，逐步养成认真审题、规范标注进位、主动打草稿、运算后及时检验的良好运算习惯，建立“运算每一步都要有理有据”的严谨数学思维。四、教学重点（一）核心重点内容1.掌握三位数乘两位数（含连续进位）的规范笔算步骤，清晰理解每一步乘积对应的计数单位含义，能完全独立用竖式完成三位数乘两位数的各类常规运算。2.初步感知“一个乘数保持不变，另一个乘数乘几，得到的积也随之乘几”的积的变化规律，能运用规律快速完成部分口算简化运算。五、教学难点（一）核心难点突破方向1.深度理解三位数乘两位数中第二个乘数的十位数字与第一个乘数相乘时，乘积的末位需要和十位对齐的底层算理，从根源上规避连续进位时漏加进位值的高频错误。2.能自主将初步感知的积的变化规律灵活运用到简化笔算、口算的实际场景中，减少不必要的运算步骤，降低运算出错概率。六、课前准备（一）教师端准备1.提前制作整合天问二号飞行实测数据、砂糖橘助农真实素材的交互式课件，调试电子白板上的竖式拖拽演示工具，提前在课堂实时答题小程序上传分层闯关练习题，打印好学生人手一份的分层任务单、探究记录单。2.为每个4人小组准备1套计数单位具象教具套装：1块小方块代表1个计数单位，1条10连块代表10个计数单位，1片100连块代表100个计数单位，1个大正方体代表1000个计数单位，提前打印好“运算小达人”的定制奖励奖章。（二）学生端准备1.提前完成学前测的5道两位数乘两位数笔算练习题，准备好常规草稿本、直尺、红笔用于当堂错题标注与订正。2.提前在家长陪同下查阅1条我国航天领域的科普小知识，课上做1分钟以内的分享交流，提前铺垫本节课的情境探究背景。七、课时安排（一）本次公开课为1标准课时，总时长40分钟，属于第三单元《乘法运算》的第3课时，前序2个课时已经完成三位数乘两位数口算、不连续进位笔算的基础铺垫学习，后续课时将延伸学习乘数末尾有0的简便运算、积的变化规律完整探究、三类典型数量关系的综合实践应用。八、教学过程（一）课程导入（总时长5分钟）1.情境激趣导入教师播放15秒官方公开的天问二号深空探测飞行短视频，抛出真实探究问题：“同学们，天问二号探测器现阶段的在轨飞行速度是每秒12千米，它连续飞行23秒的飞行总里程是多少千米？哪位同学能列出对应的乘法算式？”引导学生集体列出算式12×23，随机选取2名中等层次的学生上台板演两位数乘两位数的竖式，全班集体订正后进一步升级问题：“如果探测器保持这个速度连续飞行145秒，飞行的总里程又是多少千米？”引导学生自然列出本节课核心探究算式145×23，直接点出本节课探究主题：依托已经学过的两位数乘两位数笔算方法，自主探究三位数乘两位数的运算规则。2.旧知迁移铺垫引导学生集体回顾两位数乘两位数每一步的算理含义：第二个乘数个位上的3乘12，得到的是3秒飞行的36千米，十位上的2代表2个十，乘12得到的是20秒飞行的240千米，最后把两个部分的结果相加就得到23秒飞行的总里程276千米，充分唤醒学生的旧知记忆，为后续的知识迁移搭建清晰的逻辑脚手架。（二）新知讲授（总时长12分钟）1.自主尝试初探教师给学生留出2分钟独立思考时间，要求学生依托两位数乘两位数的笔算经验，自主尝试写出145×23的完整计算过程，教师全场巡视，针对性收集3份典型学生作业样本：第一份是数位对齐完全正确、没有进位错误的标准作业，第二份是第二步乘积末位错误对齐个位的典型错题，第三份是连续进位过程中漏加进位值的高频错题，为后续算理拆解做素材准备。2.算理深度拆解教师依托计数单位方块教具在电子白板上同步演示：145这个数字拆分之后对应1个百、4个十、5个一，第一步用第二个乘数个位上的3去乘145：3乘5个一得到15个一，也就是1个十和5个一，个位写5向十位进1；3乘4个十得到12个十，加上进位的1个十就是13个十，也就是1个百和3个十，十位写3向百位进1；3乘1个百得到3个百，加上进位的1个百就是4个百，这一步最终得到435，对应3秒飞行的总里程435千米。第二步用第二个乘数十位上的2去乘145，这里的2本质是2个十，也就是20，所以20乘5个一得到100个一也就是1个百，20乘4个十得到80个十也就是8个百，20乘1个百得到20个百也就是2个千，三步累加得到2900，对应20秒飞行的总里程2900千米。最后把435和2900两个部分的结果相加，得到23秒的总里程3335千米。讲解过程中重点强调：第二个乘数十位上的数字代表的计数单位是“十”，乘三位数得到的结果最小的计数单位也是“十”，所以末位数字要对齐十位书写，相当于把2900末尾隐藏的0暂时省略，只把末位的9对齐十位即可，从根源上规避数位对齐错误。3.笔算规则梳理教师和学生一起互动总结出三位数乘两位数笔算三步法：第一步，用两位数个位上的数去乘三位数，得到的乘积末位和两位数的个位对齐；第二步，用两位数十位上的数去乘三位数，得到的乘积末位和两位数的十位对齐；第三步，把两次乘得的部分积相加得到最终结果，遇到连续进位的时候，要把进位数字用小号字体标注在对应数位的旁边，避免后续相加的时候漏加。（三）小组合作探究（总时长10分钟）1.探究任务发布教师给每个小组下发探究任务单与计数方块教具套装，布置两层梯度探究任务：第一层任务，用刚刚总结的笔算方法完成3道指定习题：287×13、169×45、302×24，小组内部互相交叉检查笔算过程，汇总本组出现的进位漏加、数位对齐错误等典型问题，记录到小组错题本上；第二层任务，完成3组对比计算：第一组12×3、12×30、12×300，第二组25×4、25×40、25×400，写完之后小组讨论，观察几组算式中乘数和积的变化存在什么共同规律，把小组讨论得出的结论整理填写到探究记录单上。2.巡视针对性指导教师逐组巡场跟进探究进度，针对存在困难的小组做轻量化引导：比如部分小组计算302×24的时候不知道乘数中间的0该怎么处理，教师提示“0乘任何数都得0，后续再加上对应数位的进位数字就可以了”；部分小组找不到积的变化规律切入点，引导学生用铅笔圈出保持不变的那个乘数，对比另一个乘数和对应积的倍数变化关系，不直接给出结论，充分留给学生自主探究的空间。3.小组成果展示教师选取2个有代表性的小组上台做分享：第一组重点分享本组汇总的典型错题类型，结合学前测数据汇总出全班36名学生里共11人出现连续进位漏加问题、6人出现数位对齐错误，全班共同梳理高频避坑指南；第二组分享探究得出的积的变化初步规律：其中一个乘数保持不变，另一个乘数乘10，得到的积也乘10，另一个乘数乘100，得到的积也乘100，教师顺势引导学生把规律梳理成规范的数学表述，为表现优秀的小组颁发“运算小达人”定制奖章。（四）课堂练习（总时长8分钟）1.基础闯关题：依托课堂实时答题小程序推送5道笔算练习题，系统自动实时统计答题正确率，5道题分别为132×27、246×35、107×42、325×16、219×18，学生完成后系统自动生成错误率统计结果，教师针对错误率最高的107×42习题做集中讲解，重点拆解乘数中间带0的进位处理方法。2.生活应用题：推送乡村助农真实情境习题：某乡村合作社种植的砂糖橘每筐标准重量是23千克，直播间一次性卖出137筐，请问本次直播间总共卖出了多少千克的砂糖橘？学生独立完成后选取1名学生上台分享解题思路，把乘法运算知识和乡村振兴的现实场景深度结合，渗透德育引导。3.拓展提升题：依托刚刚探究的积的变化规律，要求学生不通过竖式笔算直接写出结果：已知16×24=384，直接写出16×240、160×24、16×12三道题的结果，锻炼学生对规律的迁移运用能力。（五）课堂小结（总时长3分钟）教师采用分层抽问的方式引导学生集体回顾本节课核心知识点，分别抽取学优生、中等生、学困生各1名，分别回答三位数乘两位数笔算的核心步骤、最容易出错的注意事项、本节课发现的积的变化初步规律，教师针对学生的作答做补充梳理，把整节课的知识脉络串接成完整的逻辑链条，强化全体学生的记忆点。（六）作业布置（总时长2分钟）1.基础层作业：完成课本第38页练习八的第3、4、5题，要求每一道题都用小号字体标注清楚对应数位的进位数字，写完之后用逆运算加法校验的方法逐一检验运算结果。2.提升层作业：周末和家长一起测算自家汽车的行驶速度，记录汽车平稳行驶34分钟的实际时长，用本节课学习的三位数乘两位数方法估算出这段时间汽车行驶的总里程，下节课带回班级做分享交流。3.拓展层作业：依托本节课学习的三位数乘两位数笔算方法，自主探究四位数乘两位数的笔算规则，把自主推导的过程写成100字左右的数学小日记。九、板书设计（一）主板书区域1.左侧板块：清晰书写三位数乘两位数笔算三步法：①个位乘数去相乘，末位对齐个位；②十位乘数去相乘，末位对齐十位；③两次部分积相加，进位标注不遗忘，下方补充书写典型错误提醒：十位部分积末位对齐十位，不要忘记加进位。2.中间板块：完整板书核心例题145×23=3335的竖式全过程，用不同颜色笔标注每一步算理：红色标注3×145=435（对应3秒飞行里程），蓝色标注20×145=2900（对应20秒飞行里程），黑色标注最终求和结果3335（对应23秒总里程）。3.右侧板块：清晰书写积