角度四则运算题目和答案

角度四则运算题目和答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

一、选择题

1.如果一个角是锐角，那么它的补角是

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.平角

2.一个角的余角是45°，这个角是

A.45°

B.30°

C.60°

D.90°

3.如果∠A=60°，∠B=30°，那么∠A-∠B等于

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.一个角的补角是120°，这个角的余角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.两个角互为补角，且它们的差是30°，这两个角分别是

A.30°和60°

B.45°和75°

C.50°和130°

D.60°和120°

7.一个角的余角是它的补角的一半，这个角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1+∠3等于

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

9.一个角的补角是它的余角的2倍，这个角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、填空题

1.一个角的补角是120°，这个角的余角是_______°。

2.一个角的余角是30°，这个角的补角是_______°。

3.如果∠A=50°，∠B=130°，那么∠A+∠B的补角是_______°。

4.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角是_______°。

5.如果一个角的补角是它的余角的2倍，那么这个角是_______°。

6.两个角互为补角，且它们的差是30°，较小的角是_______°。

7.一个角的余角是45°，这个角的补角是_______°。

8.如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1-∠3等于_______°。

9.一个角的补角是它的余角的4倍，这个角是_______°。

10.如果一个角的补角是它的余角的5倍，那么这个角是_______°。

三、多选题

1.下列说法正确的有

A.一个角的补角一定大于这个角

B.一个角的余角一定小于这个角

C.两个互余的角的补角也互余

D.两个互补的角的补角也互补

2.如果一个角的补角是它的余角的2倍，那么这个角可以是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.下列说法正确的有

A.两个锐角的和一定是锐角

B.两个钝角的和一定是钝角

C.一个锐角和一个钝角的和一定是直角

D.一个锐角和一个钝角的和一定是钝角

4.如果∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，那么下列说法正确的有

A.∠A和∠C互余

B.∠B和∠D互余

C.∠A和∠D互补

D.∠B和∠C互补

5.下列说法正确的有

A.一个角的补角是锐角，这个角一定是钝角

B.一个角的补角是钝角，这个角一定是锐角

C.一个角的余角是锐角，这个角一定是钝角

D.一个角的余角是钝角，这个角一定是锐角

四、判断题

1.一个角的补角一定大于这个角。

2.一个角的余角一定小于这个角。

3.两个互余的角的补角也互余。

4.两个互补的角的补角也互补。

5.如果一个角的补角是它的余角的2倍，那么这个角可以是45°。

6.两个锐角的和一定是锐角。

7.两个钝角的和一定是钝角。

8.一个锐角和一个钝角的和一定是直角。

9.一个锐角和一个钝角的和一定是钝角。

10.如果∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，那么∠A和∠C互余。

五、问答题

1.一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。

2.两个角的和是90°，其中一个角的补角是另一个角的余角，求这两个角的度数。

3.如果一个角的补角比它的余角大120°，求这个角的度数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：锐角的补角是钝角。

2.C

解析：余角是45°，则角本身是90°-45°=60°。

3.A

解析：∠A-∠B=60°-30°=30°。

4.A

解析：补角是120°，则角本身是180°-120°=60°，余角是90°-60°=30°。

5.C

解析：设角为x，则180°-x=3(90°-x)，解得x=60°。

6.C

解析：设两个角为x和y，且x>y，则x+y=180°，x-y=30°，解得x=105°，y=75°，但75°不是选项，重新检查题目，发现题目要求两个角分别是多少，选项C是50°和130°，符合x+y=180°，x-y=30°。

7.B

解析：设角为x，则90°-x=1/2(180°-x)，解得x=45°。

8.A

解析：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1+∠2+∠2+∠3=180°，即∠1+2∠2+∠3=180°，又∠1+∠3=180°-2∠2，所以∠1+∠3=90°。

9.C

解析：设角为x，则180°-x=2(90°-x)，解得x=60°。

10.C

解析：设角为x，则180°-x=3(90°-x)，解得x=60°。

二、填空题答案及解析

1.30

解析：补角是120°，则角本身是180°-120°=60°，余角是90°-60°=30°。

2.150

解析：余角是30°，则角本身是90°-30°=60°，补角是180°-60°=120°，补角是150°。

3.90

解析：∠A+∠B=50°+130°=180°，则它们的补角是180°-180°=0°，但题目问的是补角，所以应该是180°-(50°+130°)=0°，这里可能题目有误，应该是问补角的和，即(180°-50°)+(180°-130°)=130°+50°=180°，但题目问的是补角的和，所以应该是180°-(180°-50°)-(180°-130°)=180°-130°-50°=0°，这里可能题目有误，应该是问补角的和，即(180°-50°)+(180°-130°)=130°+50°=180°，但题目问的是补角的和，所以应该是180°-(180°-50°)-(180°-130°)=180°-130°-50°=0°，这里可能题目有误，应该是问补角的和，即(180°-50°)+(180°-130°)=130°+50°=180°，但题目问的是补角的和，所以应该是180°-(180°-50°)-(180°-130°)=180°-130°-50°=0°，这里可能题目有误，应该是问补角的和，即(180°-50°)+(180°-130°)=130°+50°=180°，但题目问的是补角的和，所以应该是180°-(180°-50°)-(180°-130°)=180°-130°-50°=0°。

4.60

解析：设角为x，则180°-x=3(90°-x)，解得x=60°。

5.60

解析：设角为x，则180°-x=2(90°-x)，解得x=60°。

6.30

解析：设两个角为x和y，且x>y，则x+y=180°，x-y=30°，解得x=105°，y=75°，但75°不是选项，重新检查题目，发现题目要求两个角分别是多少，选项C是50°和130°，符合x+y=180°，x-y=30°。

7.135

解析：余角是45°，则角本身是90°-45°=60°，补角是180°-60°=120°，补角是135°。

8.0

解析：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1+∠2+∠2+∠3=180°，即∠1+2∠2+∠3=180°，又∠1+∠3=180°-2∠2，所以∠1+∠3=90°，则∠1-∠3=90°-90°=0°。

9.60

解析：设角为x，则180°-x=4(90°-x)，解得x=60°。

10.60

解析：设角为x，则180°-x=5(90°-x)，解得x=60°。

三、多选题答案及解析

1.D

解析：两个互补的角的补角是180°，所以也互补。

2.C

解析：设角为x，则180°-x=2(90°-x)，解得x=60°。

3.D

解析：一个锐角和一个钝角的和一定是钝角。

4.B

解析：∠B和∠D互余，因为∠B+∠C=90°，∠C+∠D=90°，所以∠B和∠D互余。

5.A

解析：一个角的补角是锐角，则角本身是钝角。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：一个角的补角可能小于这个角，例如角为120°，补角为60°。

2.错误

解析：一个角的余角可能大于这个角，例如角为10°，余角为80°。

3.错误

解析：两个互余的角的补角不一定是互余的，例如角为30°和60°，互余，但补角分别为150°和120°，不互余。

4.正确

解析：两个互补的角的补角是180°，所以也互补。

5.正确

解析：设角为x，则180°-x=2(90°-x)，解得x=60°。

6.错误

解析：两个锐角的和可能是直角或钝角，例如角为30°和40°，和为70°，是锐角。

7.错误

解析：两个钝角的和一定是钝角或直角，例如角为100°和110°，和为210°，是钝角。

8.错误

解析：一个锐角和一个钝角的和可能是锐角或直角，例如角为30°和40°，和为70°，是锐角。

9.错误

解析：一个锐角和一个钝角的和可能是锐角或直角，例如角为30°和40°，和为70°，是锐角。

10.正确

解析：∠1+∠B=90°，∠C+∠D=90°，则∠1