北师大版小数数学,三年级数学上册知识点归纳

三年级上册的数学学习，是在低年级数学认知基础上的进一步深化与拓展。这一阶段的知识体系不仅要求孩子们掌握基本的运算技能，更注重培养其数学思维能力和解决实际问题的能力。为了帮助同学们更好地梳理和巩固所学知识，现将本学期核心知识点进行归纳与梳理，希望能为大家的学习提供有益的参考。一、乘除法乘除法是本学期计算学习的重点，也是解决许多实际问题的基础。（一）两、三位数乘一位数1.口算乘法：*整十、整百数乘一位数：可以先将整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，几十乘一位数，可先算几乘一位数，再在结果后加一个0；几百乘一位数，同理。*两位数乘一位数（不进位）：可以将两位数拆分成整十数和个位数，分别与一位数相乘，再将所得的积相加。2.笔算乘法：*两、三位数乘一位数（不进位）：计算时，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。*两、三位数乘一位数（进位）：同样从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。注意，进位的数字要记得加上。*0乘任何数都得0：这是一个重要的特性，在计算乘数中间有0或末尾有0的乘法时会经常用到。*乘数中间有0的乘法：用一位数去乘多位数每一位上的数，与0相乘时，如果后面没有进上来的数，要在那一位上写0占位；如果有进上来的数，要加上进位数。*乘数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。（二）两、三位数除以一位数1.口算除法：*整十、整百数除以一位数：可以把整十、整百数看作几个十、几个百，再除以一位数，得到几个十、几个百，也就是几十、几百。*两位数除以一位数（商是两位数）：可以先分整十数，再分个位数，最后把两次分得的结果合起来。2.笔算除法：*两位数除以一位数：从被除数的最高位（十位）除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果十位上的数除后有余数，要把余数和个位上的数合起来继续除。每次除得的余数要比除数小。*三位数除以一位数：从被除数的最高位（百位）除起，如果百位上的数比除数小，就看被除数的前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数要比除数小。*商中间有0的除法：当除到被除数的某一位上是0或者不够商1时，要在商的对应位上写0占位。*商末尾有0的除法：如果除到被除数的十位正好除尽，而个位上的数是0或者比除数小，就直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数（如果个位上的数是0，则没有余数）。3.除法的验算：*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。二、千克、克、吨“千克、克、吨”是本学期学习的重要质量单位，用于描述物体的轻重。1.认识质量单位：*克（g）：计量较轻物品的质量，通常用克作单位。例如，一枚2分硬币大约重1克。*千克（kg）：计量较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克=1000克。例如，一个苹果大约重200克，一名小学生的体重大约是30千克。*吨（t）：计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位。1吨=1000千克。例如，一辆卡车的载重量可能是几吨。2.单位间的换算：*高级单位转化为低级单位：乘进率。例如，1千克=1×1000=1000克。*低级单位转化为高级单位：除以进率。例如，2000克=2000÷1000=2千克。3.实际应用与估测：*结合生活实际，感受1克、1千克、1吨的实际质量。*能够根据物品的实际情况选择合适的质量单位。*能对常见物品的质量进行简单的估测。三、周长“周长”是图形与几何领域的重要概念，标志着对平面图形特征的研究进入新的阶段。1.周长的含义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。*理解“封闭图形”是前提，不封闭的图形没有周长。*“一周的长度”指的是围绕图形边缘走一圈的总长度。2.长方形和正方形的周长计算：*长方形周长：长方形有两条长和两条宽，且对边相等。公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长方形的周长=长+长+宽+宽。*正方形周长：正方形有四条边，且四条边都相等。公式：正方形的周长=边长×4或正方形的周长=边长+边长+边长+边长。3.不规则图形的周长：*对于一些不规则的封闭图形，可以采用“绕绳法”化曲为直，再用直尺测量绳子的长度；或者用直尺一段一段地测量每条边的长度，然后把所有边的长度加起来。4.解决与周长相关的实际问题：*例如，给花坛围上栅栏，求栅栏的长度；给长方形菜地围上篱笆，考虑一面靠墙时篱笆的最短长度等。需要仔细审题，明确是求哪个图形的周长，以及图形的边长情况。四、认识图形本单元主要是对已学图形的系统梳理和新图形的初步认识。1.图形的分类：*可以按照平面图形和立体图形来分。本学期重点研究平面图形。*平面图形中，可以按照是否由线段围成（如多边形）和由曲线围成（如圆）来分。2.认识四边形：*由四条线段围成的封闭图形是四边形。*常见的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等（三年级阶段对平行四边形和梯形有初步感知即可）。3.长方形和正方形的特征（加深认识）：*长方形：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。*正方形：有四条边，四条边都相等；有四个角，都是直角。（正方形是特殊的长方形）。4.欣赏与设计：*感受图形的美，运用学过的平面图形进行简单的图案设计。五、可能性“可能性”是统计与概率领域的初步知识，主要培养学生的随机意识。1.事件发生的确定性和不确定性：*有些事件的发生是确定的，例如，“太阳从东方升起”，可以用“一定”来描述。*有些事件的发生是不确定的，例如，“掷一枚硬币，正面朝上”，可以用“可能”来描述。*有些事件是不可能发生的，例如，“明天是星期一”（如果今天不是星期日），可以用“不可能”来描述。2.可能性的大小：*在不确定的事件中，有些结果出现的可能性大，有些结果出现的可能性小。*可以通过比较不同结果对应的数量多少来判断可能性的大小。例如，一个盒子里有多个红球和少量黄球，任意摸出一个，摸到红球的可能性大。温馨提示数学学习的关键在于理解概念、掌握方法，并能灵活运用于解决实际问题。建议同学们在学习过程中：1.注重理解：不要死记硬背公式和法则，要理解其背后的道理。2.勤于练习：通过适量的练习巩固所学知识，提高计算的准确性和速度。3.