分数的基本性质教案-北师大版

一、教学内容北师大版小学数学教材五年级下册《分数的基本性质》。本课时旨在引导学生通过具体操作与观察比较，自主探索并理解分数的基本性质，为后续学习分数的约分、通分以及分数四则运算奠定坚实基础。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力及初步的逻辑思维能力。（二）过程与方法1.通过创设问题情境，引导学生在动手操作、自主探究、合作交流的过程中，体验数学知识的形成过程。2.鼓励学生大胆猜想、积极验证，渗透数形结合和转化的数学思想方法。（三）情感态度与价值观1.在探索活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、乐于合作的精神。2.感受数学知识间的内在联系，体验数学的严谨性和结论的确定性。三、教学重难点（一）教学重点理解和掌握分数的基本性质。（二）教学难点自主探究分数基本性质的过程，以及对“同时乘或除以同一个不为零的数”这一条件的深刻理解。四、教学准备教师：多媒体课件、大小相同的圆形纸片、长方形纸片若干、彩笔、剪刀。学生：每人准备大小相同的圆形纸片或长方形纸片2-3张、彩笔、直尺、剪刀。五、教学过程（一）创设情境，故事导入师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来一个关于分蛋糕的小故事。同学们，听完这个故事，你觉得熊妈妈这样分公平吗？熊哥哥、熊弟弟和熊妹妹分到的蛋糕是不是一样多呢？（引导学生思考，发表自己的看法。）师：看来大家的意见不太一致。究竟谁分到的多，谁分到的少，或者是不是一样多呢？学习了今天的知识，我们就能轻松解决这个问题了。今天，我们就一起来探索分数的奥秘——分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）（二）动手操作，探究新知1.初步感知，提出猜想师：熊哥哥分到的是这个蛋糕的几分之几呢？（引导学生说出：1/4）熊弟弟分到的是几分之几？（2/8）熊妹妹呢？（3/12）这三个分数1/4、2/8、3/12，它们的分子和分母都不相同，它们的大小会相等吗？（学生自由发言，可能有说相等的，也有说不相等的。）师：口说无凭，我们能不能用手中的学具来验证一下呢？请同学们拿出准备好的圆形纸片（或长方形纸片），把它当作熊妈妈的蛋糕。我们先来表示出熊哥哥分到的1/4。（学生动手操作，将纸片对折两次，平均分成4份，涂出其中的1份。）师：好，这是1/4。接下来，请大家再拿出一张同样大小的纸片，想办法表示出熊弟弟分到的2/8。想一想，怎样才能平均分出8份呢？（引导学生将纸片对折三次，平均分成8份，涂出其中的2份。）师：现在，请大家把表示1/4和2/8的两张纸片放在一起比一比，看看涂色部分的大小怎么样？（学生比较后发现：涂色部分大小相等。）师：这说明了什么？（1/4=2/8）师：那熊妹妹的3/12呢？请大家再拿出一张同样大小的纸片，表示出3/12，然后和刚才的1/4比一比。（学生操作，将纸片平均分成12份，涂出3份，再比较，发现涂色部分依然相等。）师：这又说明了什么？（1/4=3/12）师：通过动手操作，我们发现1/4=2/8=3/12。咦，这三个分数的分子和分母都在变化，为什么分数的大小却不变呢？这里面是不是隐藏着什么规律呢？请大家仔细观察这三个分数，分子和分母是怎样变化的？（板书：1/4=2/8=3/12）2.深入探究，发现规律师：我们先从左往右看，1/4是怎样变成2/8的？分子发生了什么变化？分母呢？（引导学生观察：1/4的分子乘2变成2，分母乘2变成8。）师：那1/4又是怎样变成3/12的呢？（分子乘3，分母乘3。）师：谁能用一句话概括一下，从左往右看，分子和分母是怎样变化的？分数的大小呢？（学生小组讨论，尝试总结：分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。）师：我们再从右往左看，3/12是怎样变成2/8的？分子、分母发生了什么变化？（分子除以1.5，分母除以1.5。这个可能学生不好表述，或者会说分子3变成2，分母12变成8，都缩小了。引导学生发现3÷1.5=2，12÷1.5=8，但1.5不是整数，可能会有学生说3÷3=1，12÷3=4，回到1/4。）师：我们以3/12和1/4为例，3/12的分子除以3变成1，分母除以3变成4，得到1/4，分数的大小不变。那2/8变成1/4呢？（分子除以2，分母除以2。）师：谁能再用一句话概括一下，从右往左看，分子和分母是怎样变化的？分数的大小呢？（学生总结：分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。）师：大家真会观察！那是不是所有的分数都有这样的特点呢？我们再找一个分数来验证一下，好吗？比如1/2。（引导学生思考：1/2的分子和分母同时乘2，变成2/4，1/2和2/4相等吗？可以用折纸或画图的方法验证。再同时乘4，变成4/8，相等吗？反过来，4/8的分子分母同时除以2，变成2/4，再除以2，变成1/2，大小也不变。）3.归纳总结，揭示性质师：通过刚才的观察和验证，我们发现了一个非常重要的规律，谁能把我们发现的规律完整地说一说？（学生尝试总结，教师引导完善。）师：（板书）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。（重点强调“同时”、“相同的数”、“0除外”。）师：为什么要“0除外”呢？（引导学生思考：如果分子和分母同时乘0，分数就变成0/0，这个分数没有意义；如果同时除以0，除法中0不能做除数，所以0要除外。）（三）巩固应用，深化理解1.基础练习：填空（课件出示）*2/3=()/6=8/()=()/12*10/15=()/3=2/()*5/8=(5×3)/(8×□)=(5÷□)/(8÷1)（学生独立完成，指名回答，并说说自己是怎样想的，依据是什么。）2.判断对错，并说明理由（课件出示）*分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。（）*3/4的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（）*6/7=(6×0)/(7×0)=0/0（）*5/9的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。（）（通过判断题，强化对“同时”、“乘或除以”、“相同的数”、“0除外”这些关键词的理解。）3.解决问题：回到故事师：现在我们能解决熊妈妈分蛋糕的问题了吗？熊哥哥、熊弟弟和熊妹妹分到的蛋糕一样多吗？为什么？（学生运用分数的基本性质解释：1/4=2/8=3/12，所以他们分到的蛋糕一样多，熊妈妈分的是公平的。）4.拓展练习：写出与2/5大小相等的分数，看谁写得多。（引导学生运用分数的基本性质，可以写出无数个与2/5大小相等的分数，感受分数基本性质的魅力。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探索了分数的基本性质，你有哪些收获和体会呢？（学生自由发言，可以从知识、方法、情感等方面谈。）师：分数的基本性质非常重要，它是我们今后学习约分、通分的重要依据。希望大家能牢牢掌握，并能灵活运用。六、板书设计分数的基本性质1/4=2/8=3/12从左往右看：分子和分母同时乘一个相同的数，分数大小不变。从右往左看：分子和分母同时除以一个相同的数，分数大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（关键词用不同颜色粉笔标出：同时、乘或除以、相同的数、0除外）七、教学反思（本部分为教师课后填写，反思课堂教学的得失，如：学生的参与度如何，探究活动是否充分，重难点是否突破，练习设计是否有效，以及如何改进等。）例如：本节课通过故事导入激发了学生的学习兴趣，动手操作环