2026届高考物理一轮复习专题功和功率专项练习

2026届高考物理一轮复习专题功和功率专项练习同学们，一轮复习的大幕已经拉开，这是我们夯实基础、构建知识体系的关键时期。“功和功率”作为力学中的核心概念，不仅是高考的常客，更是理解能量转化与守恒的桥梁。今天，我们就围绕这个专题，进行一次系统的梳理和针对性的练习，希望能帮助大家扫清知识盲点，提升解题能力。一、核心知识点回顾与深化理解在开始练习之前，我们有必要对功和功率的核心概念进行一次“温故知新”，确保理解的准确性和深刻性。1.功(W)功的定义是力对空间的积累效应。其大小等于力的大小、位移的大小以及力与位移夹角的余弦三者的乘积，即W=Fscosθ。*力和位移的夹角θ：这是判断功的正负以及是否做功的关键。当θ<90°时，力做正功，为动力功；当θ=90°时，力不做功；当θ>90°时，力做负功（或说物体克服该力做功），为阻力功。*功的正负：功是标量，其正负不表示方向，而是表示能量转化的方向。正功表示外界对物体输入能量，负功表示物体向外界输出能量。*总功：物体所受所有力做功的代数和，也等于合外力所做的功。总功的大小等于物体动能的变化量（动能定理）。2.功率(P)功率是描述物体做功快慢的物理量。*平均功率：一段时间内做功的平均快慢，P=W/t，或P=Fvcosθ（v为平均速度）。*瞬时功率：某一时刻做功的快慢，P=Fvcosθ（v为瞬时速度，θ为该时刻力与速度的夹角）。*额定功率与实际功率：额定功率是机械正常工作时的最大功率，实际功率是机械实际工作时的功率，实际功率不能长时间超过额定功率。二、常见模型与解题方法指导功和功率的问题常常与牛顿运动定律、运动学公式以及能量观点相结合，形成综合性题目。掌握以下常见模型和方法，能有效提高解题效率。1.恒力做功的计算直接应用公式W=Fscosθ。关键在于准确找出力F、在力的方向上发生的位移s以及二者的夹角θ。对于重力、弹簧弹力等恒力做功，要注意其特点（如重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关）。2.变力做功的计算这是一个难点。常见的处理方法有：*微元法：将变力做功过程分割成无数微小过程，在每个微小过程中力可视为恒力，再累加求和。（思想方法，不要求复杂计算）*图像法：若给出F-x图像，则图像与坐标轴围成的“面积”表示功。*动能定理法：若已知物体动能的变化和其他力做的功，可通过动能定理反求变力做的功。*平均力法：若变力是线性变化的（如弹簧弹力），可用力的平均值乘以位移来计算功。3.功率与运动的结合（机车启动模型）这是功率部分的重点内容。通常有两种启动方式：*以恒定功率启动：机车先做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大（v_m=P_额/f）。*以恒定加速度启动：机车先做匀加速运动，功率逐渐增大到额定功率，之后做加速度减小的加速运动，最终达到最大速度。分析此类问题，要抓住两个核心方程：P=Fv和F-f=ma。三、专项练习题（一）选择题（单选或多选）1.关于功和功率，下列说法正确的是（）A.物体受到的力越大，力对物体做的功就越多B.物体运动的位移越大，力对物体做的功就越多C.力对物体做功越多，功率就越大D.力对物体做功越快，功率就越大2.如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面移动了距离s。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则在此过程中，摩擦力做的功为（）（此处应有示意图：一个物体在水平面上，受一个斜向上或斜向下的力F）A.μmgsB.μ(mg-Fsinθ)s（若F斜向上）C.μ(mg+Fsinθ)s（若F斜向下）D.Fcosθs3.汽车在平直公路上以额定功率行驶，下列说法正确的是（）A.汽车速度越大，牵引力越大B.汽车速度越小，牵引力越大C.汽车做匀加速直线运动D.汽车的加速度不变（二）填空题4.质量为m的物体从静止开始自由下落，在下落高度为h的过程中，重力对物体做的功为______，重力的平均功率为______（重力加速度为g）。5.某同学用竖直向上的力F将一个质量为m的物体匀速提升高度h，在此过程中，该同学对物体做的功为______，物体克服重力做的功为______。（三）计算题6.质量为2kg的物体，在水平拉力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，拉力F随位移x变化的关系如图所示（假设图为F从3N开始，随x线性减小到1N，位移x为4m）。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10m/s²。求：（1）拉力F对物体做的功；（2）摩擦力对物体做的功；（3）物体在4m位移末的动能。7.一辆汽车的质量为m，发动机的额定功率为P。若汽车在平直公路上行驶时所受阻力大小恒为f，且f<P/v（v为某一速度）。（1）若汽车以额定功率从静止开始启动，求汽车能达到的最大速度v_m；（2）若汽车在启动后一段时间内以恒定加速度a做匀加速直线运动，求此匀加速过程能维持的时间t。四、参考答案与解析（一）选择题1.D解析：功的大小由F、s、θ共同决定，A、B选项只强调一个因素，错误；功率是描述做功快慢的物理量，与做功多少无直接关系，C错误，D正确。2.B或C解析：若F斜向上，正压力N=mg-Fsinθ，摩擦力f=μN，W_f=-fs=-μ(mg-Fsinθ)s，即摩擦力做功为μ(mg-Fsinθ)s的负值，但题目问的是“摩擦力做的功”，其大小为μ(mg-Fsinθ)s，故选B。若F斜向下，则N=mg+Fsinθ，选C。具体看示意图。3.B解析：由P=Fv，P一定时，v与F成反比，A错误，B正确；以额定功率启动，牵引力随速度增大而减小，加速度减小，做变加速运动，C、D错误。（二）填空题4.mgh，(m√(2gh))/2解析：重力做功W=mgh。下落时间t=√(2h/g)，平均功率P=W/t=mgh/√(2h/g)=mg√(gh/2)=(m√(2gh))/2。5.mgh，mgh解析：物体匀速上升，拉力F=mg，拉力做功W=Fh=mgh。物体克服重力做功等于重力做的负功的绝对值，即mgh。（三）计算题6.解析：（1）拉力F是变力，其F-x图像与x轴围成的面积表示拉力做的功。由题意知，F从3N线性减小到1N，位移x=4m，此过程图像为一个梯形或三角形（若从3N到1N是直线）。面积W_F=(3N+1N)×4m/2=8J。（2）摩擦力f=μmg=0.1×2kg×10m/s²=2N，方向与位移相反，摩擦力做功W_f=-fx=-2N×4m=-8J。（3）由动能定理，合外力做功等于动能变化。W_总=W_F+W_f=8J-8J=0J。初动能为0，故末动能E_k=0J。7.解析：（1）当汽车达到最大速度时，牵引力F等于阻力f，即F=f。由P=Fv_m，得v_m=P/f。（2）汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律F-f=ma，得牵引力F=f+ma。匀加速运动的末速度v满足P=Fv，故v=P/(f+ma)。匀加速过程维持的时间t=v/a=P/[a(f+ma)]。五、总结与备考建议功和功率的概念看似简单，但在具体问题中，尤其是与曲线运动、多过程问题结合时，往往容易出错。同学们在复习时，要特别注意以下几点：1.深刻理解概念：不仅要记住公式，更要理解公式中每个物理量的含义及公式的适用条件。例如，W=Fscosθ中的“s”是力的作用点的位移，θ是力与位移这两个矢量的夹角。2.重视受力分析：准确的受力分析是计算功的前提，只有明确了力的大小、方向以及物体的位移，才能正确计算功。3.灵活运用规律：动能定理是处理功和能问题的重要工具，要善于运用它来求解变力做功或曲线运动中力做的功。4.关注实际问题：机车启动、起重机吊物等实际问