七年级上册数学期末模拟试题

七年级上册数学期末模拟试题时光荏苒，七年级上学期的数学学习即将告一段落。这份模拟试题旨在帮助同学们回顾本学期所学知识，检验学习成果，熟悉考试题型，为即将到来的期末考试做好充分准备。请同学们认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平。考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2023年我国参加高考的人数约为一千二百九十一万人，将其用科学记数法表示为（）A.1.291×10⁶B.1.291×10⁷C.12.91×10⁶D.0.1291×10⁸4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A.B.C.D.5.若关于x的方程2x+a=1的解是x=-1，则a的值为（）A.-1B.1C.3D.-36.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm（此处应有示意图，假设为线段AB，C在AB上，靠近B，D为BC中点）7.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是4C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，线段最短8.已知∠α和∠β互为余角，且∠α=35°，则∠β的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.145°9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.|a|>|b|（此处应有示意图，假设a在原点左侧，b在原点右侧，且a离原点更远）10.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：-2-(-3)=______。12.若3x²yᵐ与-2xⁿy³是同类项，则m+n=______。13.已知x=2是关于x的方程3x-a=0的解，则a的值是______。14.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______度。15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=50°，则∠AOE的度数是______度。（此处应有示意图，展示直线AB、CD相交于O，OE为∠AOD的角平分线）16.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：(1)(-12)+5-(-18)-10(2)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]18.(本题满分8分)先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。19.(本题满分8分)解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=120.(本题满分8分)如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点。(1)若AC=8cm，BC=6cm，求线段MN的长度；(2)若AB=acm，求线段MN的长度，并说明理由。（此处应有示意图，A、B、C在同一直线上，顺序为A、M、B、N、C或其他合理顺序，M为AC中点，N为BC中点）21.(本题满分8分)如图，已知∠AOB是一个平角，OC是一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。（此处应有示意图，展示平角AOB，OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC）22.(本题满分10分)某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。23.(本题满分10分)某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：品牌进价（万元/套）售价（万元/套）:---:-------------:-------------A1.51.8B1.21.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元。（毛利润=(售价-进价)×销售量）(1)该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量。已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍，若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？24.(本题满分12分)点O在直线AB上，过点O作射线OC，使得∠AOC=60°，点M在射线OC上运动（点M不与点O重合）。(1)如图1，当点M在射线OC上时，OD平分∠AOM，OE平分∠BOM，求∠DOE的度数；(2)如图2，当点M在射线OC的反向延长线上时，OD平分∠AOM，OE平分∠BOM，∠DOE的度数是否发生变化？若不变，请求出其度数；若变化，请说明理由。（此处应有示意图1和图2，图1：M在OC上；图2：M在OC反向延长线上）---参考答案与解析（以下为简要答案与提示，详细解析过程在实际教学中由教师引导完成）一、选择题1.A2.C3.B4.（根据实际图形选择，通常是“一四一”或“二三一”型）5.C6.D7.D8.B9.C10.B二、填空题11.112.513.614.4515.6516.n²三、解答题17.(1)1；(2)1/618.化简得：-8ab²，代入得：-8×(1/2)×(-1)²=-419.(1)x=9；(2)x=-1120.(1)MN=MC-NC=(AC/2)-(BC/2)=(8/2)-(6/2)=4-3=1cm；(2)MN=AB/2=a/2cm(理由：MN=MC-NC=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2=AB/2)21.(1)∠DOE=90°(因为OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠BOC)/2=180°/2=90°)；(2)∠COE=60°(∠AOC=2∠AOD=60°，∠BOC=120°，∠COE=∠BOC/2=60°)22.设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人。则有：45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5，y=240。答：原计划租用45座客车5辆，学生240人。23.(1)设购进A品牌x套，B品牌y套。1.5x+1.2y=66(1.8-1.5)x+(1.4-1.2)y=12解得：x=20，y=30。答：购进A品牌20套，B品牌30套。(2)设A种设备减少m套，则B种设备增加1.5m套。1.5(20-m)+1.2(30+1.5m)≤69解得：m≤10。答：A种设备购进数量至多减少10套。24.(1)∠DOE=90°(理由类似21题(1)，∠AOB为平角)