人教版小学六年级数学上册《比》名师复习教案

人教版小学六年级数学上册《比》名师复习教案一、教学内容人教版小学六年级数学上册《比》单元复习二、教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解比的意义，掌握比的读写方法，能正确地求出比值；理解比的基本性质，并能运用性质化简比；能运用比的知识解决按比例分配等实际问题。2.过程与方法：通过梳理、比较、练习等方式，引导学生构建知识网络，巩固所学知识，提升综合运用能力。经历解决问题的过程，体验数学与生活的联系。3.情感态度与价值观：感受数学的逻辑性和系统性，培养学生严谨的学习态度和合作交流意识，激发学习数学的兴趣。三、教学重难点1.重点：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值以及按比例分配的实际应用。2.难点：理解比与分数、除法之间的联系与区别；灵活运用比的知识解决复杂的实际问题。四、教学准备多媒体课件、相关练习题五、教学过程（一）创设情境，导入复习师：同学们，我们已经学习了《比》这一单元，生活中哪些地方用到了“比”呢？（引导学生举例，如调制饮料的配方、混凝土的配料、比赛的比分等）今天，我们就一起来对这个单元的知识进行一次系统的梳理和复习，看看谁能把知识掌握得更牢固，运用得更灵活。（二）梳理知识，构建网络1.比的意义*师：什么叫做“比”？（两个数相除又叫做两个数的比）*师：比的各部分名称是什么？（前项、比号、后项）*师：怎样求一个比的比值？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值）*练习：说出下面比的前项、后项，并求出比值。3:40.5:15/6:2/3*强调：比值可以是整数、小数或分数。2.比与分数、除法的关系*师：比与我们学过的哪些知识有联系？（分数、除法）*引导学生填写表格：比前项比号(：)后项比值:-------:---:--------:---:-------除法被除数除号(÷)除数商分数分子分数线(-)分母分数值*讨论：比的后项可以是0吗？为什么？（不能，因为除数和分母不能为0）*辨析：足球比赛中的“2:0”与我们数学中的“比”一样吗？（不一样，比赛中的比分表示双方的得分情况，不是相除关系）3.比的基本性质*师：回忆一下，比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）*师：比的基本性质与我们学过的什么性质类似？（商不变的性质、分数的基本性质）*练习：根据比的基本性质填空。2:3=(2×4):(3×□)=(□):(□)10:15=(10÷□):(15÷5)=(□):(□)4.化简比*师：什么是最简整数比？（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比叫做最简整数比）*师：怎样化简比？（运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），化成最简整数比）*不同类型比的化简方法：*整数比：直接除以它们的最大公因数。*分数比：先乘分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简。*小数比：先把小数转化为整数，再化简。*练习：化简下面各比。12:183/4:5/80.75:1.25.求比值与化简比的区别*小组讨论：求比值和化简比有什么不同？*引导学生总结：*目的不同：求比值是求商，结果是一个数；化简比是化成最简整数比，结果是一个比。*方法不同：求比值是前项除以后项；化简比是运用比的基本性质。*结果形式不同：比值可以是整数、小数、分数；化简比的结果必须是最简整数比。6.按比例分配*师：什么是按比例分配？（把一个数量按照一定的比来进行分配）*按比例分配问题的解题步骤：1.先求出总份数。2.再求出各部分占总数的几分之几。3.最后用总数乘各部分占的分率，求出各部分的数量。*练习：一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形三个内角分别是多少度？它是什么三角形？（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（判断、选择、填空）*判断题：*比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（）*3米:6米的比值是0.5米。（）*最简整数比的前项和后项一定是互质数。（）*选择题：*把10克盐放入90克水中，盐与盐水的比是（）。A.1:9B.1:10C.10:1*一个比的比值是2/3，如果前项乘3，后项不变，比值是（）。A.2/3B.2C.6/3*填空题：*3:5=()÷()=()/()=()(填小数)*甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（）。2.综合运用*一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？*学校把一批图书按3:4:5分配给四、五、六年级，已知六年级分得60本，这批图书共有多少本？四年级和五年级各分得多少本？*甲、乙两个工程队合修一条路，甲队每天修80米，乙队每天修60米，修完时，甲、乙两队所修路程的比是多少？如果甲队比乙队多修了200米，这条路全长多少米？（四）课堂小结，回顾提升师：通过今天的复习，你对比这一单元的知识又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？（引导学生总结本节课复习的主要内容，交流学习心得，提出仍存在的困惑并共同解决。）（五）分层作业，拓展延伸1.基础作业：完成教材对应复习题中关于“比”的部分。2.提高作业：*两个正方形的边长比是2:3，它们的周长比是（），面积比是（）。*一杯糖水，糖与水的比是1:10，喝掉一半后，糖与水的比是（）。3.拓展作业：某班男生人数与女生人数的比是5:4，转来1名女生后，男生人数与女生人数的比是6:5，原来全班有多少人？六、板书设计《比》单元复习1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。前项:后项=比值(前项÷后项)2.比与分数、除法的关系：前项:后项=前项÷后项=前项/后项(后项≠0)3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4.化简比：化成最简整数比（前项、后项互质）方法：整数比、分数比、小数比的化简。5.求比值与化简比的区别：*比值：一个数（整数、小数、分数）*化简比：一个比（最简整数比）6.按比例分配：*求总份数*求各部分占总数的几分之几*求各部分数量关键：理解意义，掌握性质，灵活运用七、教学反思（此部分由教师课后根据实际教