石大传感器与检测技术课件02电阻应变式传感器

3.1

电阻应变式传感器基本描述——利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器主要用途——测量力、力矩、压力、加速度、重量等本章内容工作原理电阻应变片的特性应变片的粘贴技术测量电路应变式传感器的应用应变效应——导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化工作原理：

当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。电阻应变片的工作原理是基于应变效应3.2.1应变式传感器的工作原理3.2.1应变式传感器的工作原理一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：

3.2.1应变式传感器的工作原理

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长Δl，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，从而引起电阻值变化量为

：式中：dL/L——长度相对变化量，用应变ε表示为

电阻相对变化量：dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则：材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。

3.2.1应变式传感器的工作原理推得：

定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为3.2.1应变式传感器的工作原理应变(ε)

在材料力学中，

=l/l称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变，是量纲为1的数。

通常很小，常用10-6表示之。例如，当

为0.000001时，在工程中常表示为1

10-6或

m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。应变灵敏度系数(K0)K0表示单位应变所引起的电阻相对变化，其大小由两个因素影响：一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（∆ρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(∆

ρ/ρ)/ε对半导体材料：(∆

ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。

3.2.2电阻应变片的特性种类及结构弹性敏感元件及其基本特性灵敏系数横向效应绝缘电阻和最大工作电流应变片的温度误差及补偿上一页返回下一页种类及结构金属电阻应变片种类：常见的有丝式电阻应变片和箔式电阻应变片两种。种类及结构种类及结构常用的电阻应变片有两种：金属电阻应变片半导体应变片半导体应变片分析：当半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：式中：π——半导体材料的压阻系数;

σ——半导体材料的所受应变力;

E——半导体材料的弹性模量;

ε——半导体材料的应变。

因此：实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：

弹性敏感元件及其基本特性几个概念——变形、弹性变形、弹性元件基本特性——刚度、灵敏度刚度——弹性元件受外力作用下变形大小的量度。灵敏度——单位力作用下弹性元件产生变形的大小。刚度的倒数。灵敏系数定义K=(ΔR/R)/εt为应变片的灵敏系数。它表示安装在被测试件上的应变在其轴向受到单向应力时，引起的电阻相对变化(ΔR/R)与其单向应力引起的试件表面轴向应变(εt)之比。注：应变片的灵敏系数并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数，这是因为在单向应力产生应变时，应变片的灵敏系数除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。上一页返回下一页横向效应结果：应变片的灵敏度比电阻丝的灵敏度要小解决办法：多采用箔式应变片上一页返回下一页绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻——已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。绝缘电阻越大越好。最大工作电流——已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，敏感度高，但也会使应变片过热，应视材料选取不同的电流。应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差——由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差电阻温度系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响设：电阻丝和试件温度0℃时的长度为L0，温度变化后的长度分别为：当温度变化时

电阻应变片的温度补偿方法线路补偿法初始状态Uo=A（R1R4-RBR3）=0温度变化后Uo=A［（R1+ΔR1t）R4-(RB+ΔRBt)R3］=0承受应变后Uo=A［（R1+ΔR1t+ΔR1）R4-(RB+ΔRBt)R3］=AΔR1R4=AR1R4Kε应变片的自补偿法当被测试件的线膨胀系数βg已知时,如果合理选择敏感栅材料,即其电阻温度系数α0、灵敏系数K0和线膨胀系数βs,使式α0/K0+(βg-βs)=0成立,则不论温度如何变化,均有ΔRt/R0=0,从而达到温度自补偿的目的。

3.2.3应变片的粘贴技术

1.去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。

2.贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。

3.测量：从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。4.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。上一页返回下一页3.2.4电阻应变片的测量电路（电桥）直流电桥直流电桥平衡条件电压灵敏度很小，故令又灵敏度为：

电桥平衡的条件：R1/R2=R4/R3

调节RP，最终可以使R1

/R2

=R4/R3（R1

、R2

是R1、R2并联RP后的等效电阻），电桥趋于平衡，Uo被预调到零位，这一过程称为调零。图中的R5是用于减小调节范围的限流电阻。

关于电压灵敏度的几点说明：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压,供电电压越高,电桥电压灵敏度越高,但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制,所以要作适当选择;电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数,恰当地选择桥臂比n的值,保证电桥具有较高的电压灵敏度要使灵敏度最大此时非线性误差及其补偿方法由于U’与ΔR/R是非线性关系，故测量中不可避免会存在非线性误差，为消除非线性误差，常采用以下两种电路：半桥全桥半桥电路若ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,则得Uo与（ΔR1/R1）呈线性关系,差动电桥无非线性误差,而且电桥电压灵敏度KU=E/2,比单臂工作时提高一倍,同时还具有温度补偿作用。在试件上安装两个工作应变片,一个受拉应变,一个受压应变,接入电桥相邻桥臂,称为半桥差动电路,该电桥输出电压为应变片R1、R2感受到的应变

1~

2以及产生的电阻增量正负号相间，可以使输出电压Uo成倍地增大。全桥电路若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,且R1=R2=R3=R4,则此时全桥差动电路不仅没有非线性误差,而且电压灵敏度是单片的4倍,同时仍具有温度补偿作用。在试件上安装四个工作应变片,两个受拉应变,两个受压应变,将两个应变符号相同的接入相对桥臂上,构成全桥差动电路,全桥的温度补偿原理

当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数值一致，可以相互抵消，所以全桥的温漂较小；半桥也同样能克服温漂。应变效应的应用

应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路；第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。

应变式力传感器应变式力传感器

FFFF

应变式传感器应用举例各种悬臂梁FF固定点固定点电缆应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2R4荷重传感器原理演示

荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。

汽车衡

应变式传感器应用举例

力（荷重）传感器例1.柱式力传感器

图柱式力传感器FF面积S-ε1+ε2-ε2+ε1截面积SF(a)实心圆柱(b)空心圆柱F轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的应变，以构成差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿。由材料力学知识，在弹性限度内:

杨氏模量面积三式联立解得:故令则:

弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对,且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。

u0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5图柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接R1(a)圆柱面展开图(b)桥路连接例2梁式力传感器(1)等强度梁(a)等强度悬臂梁FR4R1FhR1、R4lR2、R3一端固定，一端自由，厚度为h,长度l，固定端宽度为b0,力F作用在三角形顶点。其表面应变为

：4只应变片此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3、R2同侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。由于是全差动电桥，应有：所以：供桥电压输出电压杨氏模量b0R1R4XlFbh(2)等截面梁FR1、R4R2、R3hl(b)等截面悬臂梁R1R4b4只应变片一端固定，一端自由，厚度为h,宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距离为l。其应变为

：FR1、R4R2、R3hl/2l/2(c)双端固定梁R1R4b4只应变片(3)固定梁悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。它的特点是灵敏度比较高。所以多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。当力F（例如苹果的重力）以垂直方向作用于电子秤中的铝质悬臂梁的末端时，梁的上表面产生拉应变，下表面产生压应变，上下表面的应变大小相等符号相反。粘贴在上下表面的应变片也随之拉伸和缩短。得到正负相间的电阻值的变化，接入桥路后，就能产生输出电压。电子秤

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