2025~2026学年广东茂名市茂南部分学校九年级下学期阶段性综合练习（一）数学科试卷

2025~2026学年广东茂名市茂南部分学校九年级下学期阶段性综合练习（一）数学科试卷一、单选题1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若一动物爬行，逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为（）

A．B．C．2D．2.惠州218环南昆山-罗浮山最美旅行公路，全长约218千米，呈“8”字形环线，218千米用科学记数法表示为（）米．

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．5.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（）．

A．2B．4C．4.5D．56.如图，在四边形中，，对角线和交于点O，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（）

A．B．C．D．7.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．8.甲、乙两个工程队同时修建两条长为1000米的马路，所修建的马路的长度y（米）与天数x（天）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（）

A．甲工程队每天修建100米B．甲、乙两队在前6天修建的马路长度相同C．乙工程队休息前修建的速度比休息后修建的速度慢40米/天D．乙工程队比甲工程队早2天完成任务9.如图是一条高速公路隧道的横截面，其形状是以为圆心的圆的一部分，圆的半径，高，则路面宽的长为（）

A．3B．4C．6D．810.如图，是直角三角形，度，，点A在反比例函数的图像上，若点B在反比例函数的图像上，则（）

A．9B．C．27D．二、填空题11.若，则_____．12.如图，，原点是它们的位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则________．13.一元二次方程有两个_______实根（填“相等”或“不等”）．14.对于任意不相等的两个实数、，定义运算※如下：．如．那么______．15.将两块全等的三角板和按如图所示的位置放置．，，若三角板绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边上，则点A运动路径的长度为_______．三、解答题16.按要求完成作答：(1)计算：(2)解一元一次不等式组，并在数轴上表示．解：由不等式①得：__________，由不等式②得：__________，在数轴上表示为：所以，原不等式组的解集为__________．17.如图，在中，，．(1)尺规作图：作边的垂直平分线交于点，垂足为点（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图中，连接，作的平分线交于点，求的度数．18.我市为了解七年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了部分七年级学生2025年初的视力数据，并调取该批学生2024年初的视力数据，制成题图1和题图2的统计图：青少年视力健康标准

类别视力健康状况A视力视力正常B4.9轻度视力不良C视力中度视力不良D视力重度视力不良根据以上信息，解答下列问题：(1)求本次随机抽查的该批七年级学生人数；(2)若2025年初该市有七年级学生2万人，请估计这些学生2025年初视力正常的人数比2024年初增加了多少人？(3)结合本次调查结果，请为保护该市七年级学生的视力健康提出一条合理化建议．19.如图，四边形的顶点在轴上，顶点，在轴上，，点的坐标为，双曲线经过点．的角平分线与轴交于点．(1)求反比例函数解析式；(2)若，，求证：四边形是平行四边形．20.背景：2026年开始，深圳市体育中考将把球类运动作为必选项目．在某次校园“篮球比赛”活动中，小李同学展示了精彩的投篮技巧．假设小李投篮时篮球的运动路线是抛物线，如图1．已知以下信息：（1）球员小李罚球线处投篮．罚球线到篮筐中心的水平距离为4.5米；（2）篮筐的高度为3.05米；（3）小李投篮时，篮球运动路线的最高点在离他的水平距离3米处，高度为3.5米．(1)求小李投篮时，篮球出手时的高度；(2)在刚才的投篮过程中，如图2，有一个防守队员小姜在小李正前方1米处，想跳起来去阻挡篮球入筐．已知小姜手臂向上伸展的时候，指尖距离脚底的最大高度为1.9米；小姜竖直弹跳的最大高度为，请问小姜是否能完成本次防守，说明理由．21.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22.如图是某高铁二等座小桌板，它的设计需兼顾空间利用、结构稳定与乘客安全．图2是小桌板展开后的侧面示意图，其中，靠背垂直于水平面，小桌板与水平面平行，支架连接靠背和小桌板为杯托底面圆的直径，测得，，，（，，）(1)如图2，求点到靠背的距离；（精确到）(2)如图3，靠背绕点旋转至与小桌板支架重合，已知托杯凹陷深度为，一个高为圆柱形水杯（恰好放进杯托，空隙忽略不计），是否能竖直放在杯托处？（精确到）23.我们知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向下平移1个单位得到；也可以由正比例函数的图象向右平移一个长度单位得到；函数也可以由一个反比例函数通过平移得到，使用“描点法”作出函数的图象，列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算y对应的值．

x…012……20…描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，连线：如图1，将图中直线两侧的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来．(1)观察图象并分析表格，回答下列问题：①函数的图象是由函数向__________（填“左”或“右”）平移1个单位得到．②函数的图象关于点__________中心对称（填写点的坐标）．(2)一次函数的图象经过函数的中心对称点，并且与函数的图象交于点，点B．当时，x的取值范围是__________．(3)如图2，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形的顶点A，