2025~2026学年广西南宁市第三十七中学下学期七年级四月份大作业数学

2025~2026学年广西南宁市第三十七中学下学期七年级四月份大作业数学一、单选题1.“写堂堂正正中国字，做堂堂正正中国人”，中国的汉字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成由平移构成的是（）

A．B．C．D．2.下列各数中为无理数的是（）

A．B．0C．D．33.如图，直线与相交于点O，，则的度数是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如图，已知直线a，b被直线c所截，，若要使，则的度数应等于（）

A．B．C．D．6.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点可以作无数条直线D．垂线段最短7.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，使弘义阁位于点，本仁殿位于点，则乾清门位于点（）

A．B．C．D．8.下列各式中，错误的是（）

A．B．C．D．9.下列命题是真命题的是（）

A．内错角相等B．如果，那么C．相等的角是对顶角D．如果，，那么10.如图，小红在公园看见一些漂亮的正方形花坛，喜欢钻研的她从管理人员那了解到每个正方形的面积都是80平方米，她很快就估出每个正方形的边长是在（）

A．6米和7米之间B．7米和8米之间C．8米和9米之间D．9米和10米之间11.如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条宽为的小路，则这块草地的绿地面积是（）

A．B．C．D．12.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，，，，，则的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．135°二、填空题13.的立方根是__________．14.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则a的值为______．15.如图，在三角形中，，将三角形沿着方向平移得到三角形．若，则点与点之间的距离为______．16.如图，在平面直角坐标系中，点，，，，把一条长为个单位长度的细铁丝的一端固定在点处，并按……的规律绕在四边形的边上，则细铁丝的另一端所在位置的点的坐标是____．三、解答题17.计算、解方程：(1)；(2)．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点坐标分别为，，(1)把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请画出三角形；(2)请直接写出点，，的坐标；(3)若点M是三角形边上一点，经过平移后，点对应的点的坐标是____．19.如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵（已知），∴（①）∵AE平分（已知），∴②（角平分线的定义）．∴③（等量代换）．∵（已知），∴（④）．∴⑤（两直线平行，同位角相等）．∴（等量代换）．20.如图，直线，相交于点O，平分，于点O．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．21.如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．(1)填空：___，__；(2)在第一象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；(3)在（2）的条件下，当时，在y轴的负半轴上存在点N，使得三角形的面积与四边形的面积相等，求出点N的坐标．22.项目式学习活动主题：估算纸的长与宽【知识储备】(1)如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为____；【项目素材】如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形，其中纸的面积为．将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，变成纸⋯⋯．【任务探究】(2)将一张纸按如图3所示进行两次折叠（折痕分别是和），观察发现点E恰好和点D重合，则纸的长与宽之比为____；(3)根据上述结论，估算纸的长和宽分别是多少毫米（结果取整数）（参考数据：，，，，，，，）(4)在纸中能裁剪出面积为的圆吗？若能，请你设计裁剪方案；若不能，请说明理由（取3）．23.小宁同学在学习“平行线”后进行了课后探究：素材提供“一块含角的直角三角板，两条平行线”．【动手实践】将三角板绕着某点旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论．【问题解决】点P为直线外一点，过点P作直线．现将一个含角的直角三角板按图1放置，使点F，E分别在直线，上，且点E在点P的右侧，，，设．(1)填空：当时，则________；(2)如图2，若的平分线交直线于点H．①当于点