2025~2026学年广西崇左市扶绥县同正学校八年级数学下学期期中质量检测

2025~2026学年广西崇左市扶绥县同正学校八年级数学下学期期中质量检测一、单选题1.下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（）

A．6B．3C．0D．2.下列方程中是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.下列二次根式中，能与合并的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.方程配方后的形式是（）

A．B．C．D．6.关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7.在中，，若，，则的长是（）

A．7B．6C．5D．28.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．9.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）

A．7B．8C．9D．1010.下列说法中正确的是（）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c211.一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．12.如图，用4个全等直角三角形与1个正方形拼成正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4．若用表示直角三角形的两条直角边．下列说法正确的有（）①；②；③；④

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题13.方程的根是__________．14.在中两直角边长分别为，，则第三边__________．15.已知一个关于x的一元二次方程的两个根分别是和3，它的二次项系数是1，写出符合条件的方程：__________（写方程的一般形式）．16.一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_________．三、解答题17.计算(1)(2)(3)18.解方程(1)（用配方法）(2)（用公式法）(3)19.已知方程有两个不相等的实数根，方程的一个根是4，求的值，并求出方程的另一个根．20.路边有一根电线杆，工人师傅在电线杆顶部向地面拉一根拉线固定．拉线的底端距离电线杆底部3米．已知拉线比电线杆长1米，求拉线的长度．21.学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽．22.阅读并观察下列各式及其验证过程．；．验证：；．(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：________；(2)通过上述探究，猜想________（，且为整数）(3)计算：23.阅读材料：材料1：若关于的一元二次方程的两个根为，，则，．材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，∴，，则．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，，则___________，_