2025~2026学年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学下学期期中质量监测卷八年级数学

2025~2026学年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学下学期期中质量监测卷八年级数学一、单选题1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．2.为了解我校八年级480名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（）

A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体C．被抽取的100名学生是总体的一个样本D．样本容量是1003.在中，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.如图，在中，的平分线交于点M．若，则的长为（）

A．3B．2.5C．2D．15.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）

A．P（C）＜P（A）=P（B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）6.李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（）

A．B．C．D．7.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是

A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形8.如图，正方形的面积为4，的长是，则菱形的面积为（）

A．1B．C．2D．9.如图，在矩形中，点在的延长线上，，连接，是的中点，若，，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③；④．下列正确的选项是（）

A．①②④B．①③C．①②③D．②③④二、填空题11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．12.成语“水中捞月”所描述的事件是____________；（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）13.将个数据分成个组，前组的频数分别是，则第组的频数为_________．14.化简：__________．15.如图，的对角线，相交于点，且，的周长为27．则______．16.如图，在边长为4的正方形中，点E是上一点，点F是延长线上一点，连接，，平分交于点M．若，则的长度为______．17.四条边长分别为1、2、3、4的梯形的面积是_______．18.如图，在菱形中，，，点是边上的动点，连接，点是的中点，连接，，则的最小值为___________．三、解答题19.计算：(1)；(2)20.已知，，均为实数，求的值．21.某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表：初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩

成绩x（分钟）频数（人）频率50.1100.2a0.2414b90.18(1)统计表中，，；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？22.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明设计了如下方法：在此封闭图形内画出一个半径为米的圆．在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似的看成点），记录如下：

掷小石子落在不规则图形内的总次数小石子落在圆内（含圆上）的次数小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数(1)通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，的值越来越接近______（结果精确到）；(2)若以小石子所落的有效区域为总数（即），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在______附近（结果精确到）；(3)请你利用（）中所得频率的值，估计整个封闭图形的面积是多少平方米？（结果保留）23.如图，在平行四边形中，E，F分别是和的中点，且．求证：四边形是菱形．24.按要求作图：(1)如图1，四边形是平行四边形，点是中点，作边的中点（要求：仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)如图2，点在的内部，过点作直线与，分别交于点，，且（要求：尺规作图，保留作图痕迹）．25.我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当，时，；，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：(1)当时，的最小值为_____；(2)当时，求当取何值，有最小值，最小值是多少？(3)如图，四边形的对角线，相交于点，、的面积分别为4和9，求四边形的面积的最小值．26.（综合与实践）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片，，．(1)操作发现：操作一：将矩形纸片折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图1，则四边形是什么特殊四边形？（不用说明理由）(2)实践探究：操作二：如图2，在矩形纸片中，点G为的中点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接．①判断与折痕的位置关系，并说明理由；②求的长．(3)拓展应用：如图3，若M为上任意一点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接，当点A与点距离最小时，求的长．27.如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，