2025~2026学年河南洛阳市洛龙区第二学期中学科素养调研八年级数学

2025~2026学年河南洛阳市洛龙区第二学期中学科素养调研八年级数学一、单选题1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值可以是()

A．B．C．D．2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，该定理是直角三角形的重要性质．下列各组数中，能够作为直角三角形三边的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，6，73.如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件，使为矩形．这个条件可以是（）

A．B．C．D．4.已知□，则□中应填入的符号为（）

A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，有两点，，则A，B两点之间的距离为（）

A．4B．5C．D．6.如图，在矩形中，对角线与相交于点，点分别是的中点，若，，则的长是（）

A．B．C．D．7.已知是整数，则正整数的最小值为()

A．B．C．D．8.如图，菱形的边在轴上，点在轴上．已知，，则点的坐标为（）

A．B．C．D．9.如图①，直角三角形的两个锐角分别是和，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为，则次操作后图形中所有正方形的面积和为（）

A．90B．108C．99D．11710.如图，已知，线段长为4，两端分别在，上滑动，以为边在的右侧作正方形，连接，则的最大值为（）

A．B．C．D．8二、填空题11.计算的结果是____________．12.若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为______．13.如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______．14.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标轴上，将该矩形沿翻折，点的对应点为点，交轴于点．已知，，则点的坐标为______．15.如图，在矩形中，，，点E是边上一点，连接，将沿折叠，使点D落在点F处，当为直角三角形时，______．三、解答题16.计算：(1)(2)17.某小区计划修建一个正方形健身活动区，并在活动区中心设置一个长方形休息平台，其余区域铺设塑胶地面．已知大正方形健身区的边长为米，长方形休息平台的长为米，宽为米．(1)求长方形休息平台的面积．(2)求铺设塑胶地面的面积．18.如图，的对角线相交于点O，E，F是上的两点，且．请判断和的数量关系，并说明理由．19.为落实教育部中小学生劳动教育要求，某学校将校内如图所示的四边形空地改造成校园劳动实践基地．为了精准规划种植区域，需先测算空地相关数据．经测量，米，米，米，米，．(1)为方便分区管理，学校计划在、两点之间搭建篱笆，至少需要多少米的篱笆．(2)请计算出这块劳动实践基地的总面积，为后续的种植规划提供数据支持．20.如图，四边形是正方形．G是边上任意一点，，垂足为E，，交于点F．若正方形的边长为5，，求的长．21.如图，在中，的平分线交于点，的平分线与的延长线交于点，与交于点，与交于点，且点为边的中点，连接，．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，，则的长为______．22.在学习矩形的性质时，我们由“矩形的对角线相等且互相平分”，可以推导出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论．数学活动课上，小明尝试用尺规作图的方法，作图探究并验证这一结论．如图，已知，．小明同学设计如下作图步骤：作的垂直平分线交于点D，垂足为点E，连接．(1)请根据小明同学设计的步骤，用无刻度的直尺和圆规在图中完成作图过程（要求：保留作图痕迹，不写作法）．(2)请根据（1）中作图，证明：．(3)如图2，已知，点E、F分别为的中点，，．求的长．23.在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等四边形”进行研究．定义：有两个相邻的内角是直角，并且只有一组邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．(1)概念理解如图1，在6×7的小正方形网格纸中，，，三点均在格点上，请找出所有符合条件的格点，使四边形是邻等四边形，在网格中画出四边形