2025~2026学年浙江省温州市鹿城区下学期5月九年级中考模拟数学试卷

2025~2026学年浙江省温州市鹿城区下学期5月九年级中考模拟数学试卷一、单选题1.元代《算学启蒙》中记载：“同号相乘为正，异号相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（）

A．B．C．D．2.智算中心将电力转化为算力并产出，实现更高价值跃升．基于模型实测：度电可生成约个．数据“”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，是正五边形的一个外角，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A．B．C．D．5.将方程两边同乘后，可变形为（）

A．B．C．D．6.汽车智能随动大灯能实时根据路况转动．如图，一汽车转弯时，车灯照明的中心线会主动转至，转动的角度，若的长为，则的长为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交延长线于点，交于点，连接，交于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.小鹿从家出发，先步行，再跑步去离家路程米的图书馆参加阅读节活动，已知步行速度为米/分，跑步速度为米/分，问：若要在分钟内（含分钟）到达图书馆，他至少要跑步多少分钟？设跑步的时间为分钟，则可列不等式为（）

A．B．C．D．9.某班进行趣味投篮比赛，每人投10次，6位参赛同学的命中次数整理如下表（单位：次）：

最小值平均数中位数众数最大值3a66b根据以上信息，下列分析正确的是（）

A．若，则b的最小值为7B．若，则b的最大值为8C．若，则a的最大值为D．若，则a的最小值为610.如图1，汽车制动性能测试包含匀速行驶阶段和刹车阶段，图2是某次测试中汽车离点A的距离S（米）关于行驶时间t（秒）的函数图象．①匀速行驶阶段：汽车从点A出发，以的速度沿方向匀速行驶，2秒后到达点C．②刹车阶段：汽车自点C处开始刹车，6秒后在点D处停止，这个过程中S与t满足关系：（a为常数且）．下列选项中正确的是（）

A．米/秒B．汽车行驶总时间为10秒C．D．米二、填空题11.因式分解：__________．12.如图，是半圆O的直径，，是圆上一点，连接．若，则的长为_______（结果保留）．13.如图，点，是反比例函数上的两点，过点作轴于点，作轴于点．若点的坐标为，则矩形的面积为_______．14.甲有，砝码各一个，乙有，砝码各一个，每人从自己的砝码中随机选取一个，分别放置在如图天平两端的托盘上，则天平平衡的概率为_______．15.小鹿利用欧几里得的一元二次方程图解法，解方程的过程如下：将方程配方得，以和为两直角边作（如图），再在斜边及其延长线上截取，发现方程的解，．若，则的值为________．16.如图，在中，，，点在边上，连接，以为直角边构造等腰，斜边恰好经过中点，若，则的长为_______．三、解答题17.先化简，再求值：，其中．18.解方程组：．19.如图1是一个底面为直角三角形的直三棱柱包装盒，，其表面展开图如图2所示．(1)根据表面展开图填写实物尺寸：侧棱_______，底面斜边_______．(2)求直三棱柱的全面积．20.小鹿和小橙进行了为期5天的跳绳集训，教练要根据两人的成绩选择一人评定为“跳绳新星”．小鹿和小橙根据自己5天的跳绳成绩绘制如下折线统计图．(1)小橙对比两个统计图后说：“我的成绩上升更显著，进步更明显．”小橙的说法合理吗？_______（填“合理”或“不合理”）(2)根据这5次跳绳成绩，将数据整理如下表：

最高成绩（个）平均成绩（个）第5日相对于第1日成绩的增长率小鹿小橙ab①求a和b的值．②教练按以下方式进行评定：最高成绩高者得1分，平均成绩高者得1分，第5日相对于第1日成绩的增长率高者得2分，最终将得分高者评为“跳绳新星”．请你通过计算，说明谁会获得“跳绳新星”．21.【动手实践】如图1，小明将一张长为，宽为的矩形纸片裁去图中阴影部分．通过平移，将4块空白部分既不重叠、又不留空隙地拼成一个新图形（含拼接线）．【观察发现】(1)如图2，拼成的新图形是图_______（填“甲”或“乙”）．【探索应用】(2)若拼成的新图形是一个中心对称图形且面积为，求此时的长．22.如图，内接于，为直径，与相切于点B，，作交于点E．(1)求证：．(2)作于点F，于点G．若，求的值．23.已知抛物线（a为常数）经过点．(1)求a的值．(2)若抛物线向左平移n（）个单位后仍经过点A，求n的值．(3)过点作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线()于点N．当时，的长度随的长度增大而增大，求k的取值范围．24.探究角度与线段比例之间的关系如图1，在中，，点在边上，且，连接并延长至点，使得，作交延长