初中数学自主招生难度讲义-7年级 专题22 直线、射线与线段-答案

专题22直线、射线、线段例18或2例2D例3设，，则，，，，故图中所有线段长度之和为，即又为正整数，例4（1），，，，（3）设，则，又，，解得，即，例5（1）如图，两条直线因其位置不同，可以分别把平面分成3个或4个区域；如图，三条直线因其位置不同，可以分辊把平面分成4个，6个，7个区域（2）如图，四条直线最多可以把平面分成11个区域，此时这四条直线位置关系是两两都相交，且无三线共点。（3）平面上条直线两两相交，且没有三条直线交于一点，把平面分成个区域，平面本身就是一个区域，当时，；当时，；当时，；当时，，……由此可以归纳公式为……4DE=4（AB+DE）+6（BC+CD）=4（AE－BD）+6BD=4AE+2BD=4×8.9+2×3=41.6.4．1 28 5．D 6．A 7．D 8．C9．（1）6条，长度和为20.（2）36条，长度和为88.10．（1）当点C在点A左侧时，MN=NC－MC=cm.（2）当点C在点A、B两点之间时，MN=NC+MC=cm.（3）当点C在点B右侧时，MN=MC－NC=cm.综上所述：MN=30cm.11．（1）A、B两点对应的数分别为－10，2.（2）①AP=6t，CQ=3t，M为AP中点，CN=，则．∴点M对应的数为－10+3t，点N对应的数为6+t.②∵OM=|－10+3t|，BN=BC+CN=4+t，又∵OM=2BN，∴|－10+3t|=8+2t.则－10+3t=8+2t或－10+3t=－8－2t.解之得t=18秒或秒.B级1． 2． 3．24 4．2a－b 5．A 提示：6．B 7．D 8．B9．因BP0=4a，根据题意：CP0=10a－4a=6a，CP1=CP0=6a；AP1=9a－6a=3a；AP2=AP1=3a；BP2=8a－3a=5a，BP3=BP2=5a；CP3=10a－5a=5a，CP4=CP3=5a；AP4=9a－5a=4a，AP5=AP4=4a；BP5=8a－4a=4a，BP6=BP5=4a.由此可见，P6点与P0点重合，又因为2001=6×333+3，所以P2001点与P3点重合，P0与P2001之间的距离就是P0与P3之间的距离，积6a－5a=a.10．提示：如图，设甲、丙在C点相遇，同时乙整好走到D点，丙骑车的路程为整个BC，而甲骑车的路程不是整个BC（因为甲在途中遇到乙后即改为步行），所以丙骑车的路程比甲长，丙比甲先到目的地.因为甲乙步行速度相等，所以AC=BD.设甲、乙在C、D之间的E点相遇，则甲骑车的路程只有CE这一段，而乙骑车的路程是AE=EC+CA，所以乙骑车路程比甲长，乙比甲先到目的地.最后，比较一下乙、丙骑车的路程：因为AC=BD，所以丙骑车的路程BC=BD+DC=AC+DC=AD>EA，从而丙比乙先到达目的地.因此，丙最先到达目的地，甲最后到达目的地.11．（1）0或2. （2）当x=－4或6时，PA+PB=10.（3）设t分钟后，P为AB的中点，A、B、P运动t分钟后对应的数分别为－2－t，4－2t，－t，由．得t=2.12．由题设可知，P2是线段P1P3的中点，故P1P2=P2P3=1；P3是线段P2P4的3等分点当中最靠近P4的那个分点，故P3P4=P2P3=；一般地，Pk是线段PK－1Pk+1的k等分点当中最靠近Pk+1的那个分点，故PkPk+1=Pk－1Pk+1=Pk－1Pk+