初中数学自主招生难度讲义-7年级 专题17 不等式（组）的应用-答案

专题17不等式（组）的应用-1＜m＜1例2A例3设，因a1，a2，…a7为正整数，故，，，，，，上面不等式相加，得，，故的最大值为19.设小熊玩具和小猫玩具的个数分别为x、y，总售价为z，则当总售价z=2200元时，则为，即解得，故x=14.当x=14时，y=24，z=80×14+45×24=2200元，故安排生产小熊玩具14个，小猫玩具24个可达到总售价2200元.提示：设兑换成的1分，2分，5分硬币分别为x枚，y枚，z枚，则解得，故z=41，42，43，44，45.由此得出x，y的对应值，于是得到5种方案：（x，y，z）=（73，36，41）；（x，y，z）=（76，32，42）；（x，y，z）=（79，28，43）；（x，y，z）=（82，24，44）；（x，y，z）=（85，20，45）.例6∵1＜k＜n∴即，∴，即∴n=19。于是，解得k=10，故a=n+k=19+10=29.A级1.a＞19922.0＜x-y＜13.36提示：b=20-a,c=24-a.d=22-a，，由a，b，c，d为正整数，得，原式=66-2a，∴M=66-2×1=64， N=66-2×19=28，则M-N=64-28=36.4.6或11或16提示：5a-4≥0，9-2a≥0以及5a-4≥9-2a.5.54提示：设有白球x个，黄球y个，红球z个，则依题意有，由①得，∴，即，又∵x为整数，∴，则②式得，即.6.C提示：由条件得a＞0，b＜0或a＜0，b＜0，从而或，.7.A8.D9.购买46张6元票、94张10元票花钱最少，最少需要1216元.10.（1）68（2）甲愉至少应工作4小时.B级1.3026提示：a≤3b-1，b≤5c-1，c≤7d-1，d≤30-1=29.2.10提示：设底楼有x间客房，则3.4.提示：由题中条件知，解得，又因为，故，解得.5.A提示：设，，则，故M＞N.6.A设出版社发行x套书，则100×（1-0.3）x≥（8000+20x）（1+10%）.提示：设甲、乙、丙三种盐水应分别取x克，y克，z克，解得，从而，解得8.（1）设A队胜x场、平y场、负z场，则，，∵，∴，解得.∴x=4，5或6，即A队获胜、平、负的场数有三种情况：当x=4时，y=7，z=1；当x=5时，y=4，z=3；当x=6时，y=1，z=5.⑵W=（1500+500）x+（700+500）y+500z=19300-600x.当x=4时，W最大，W最大值=19300-600×4=16900元.9.提示：⑴设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元，依题意得，解得.即改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元.⑵设该县A，B两类学校分别为m所和n所.则60m+85n=1575，m=.∵m≤5，∴≤5，解得n≥15，即B类学校至少15所.⑶设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，依题意得，解得1≤x≤4.∵x取整数，∴x=1，2，3，4，即共有4种改造方案.10.设x1，x2，…x2008中有q个0，r个-1，s个1，t个2，则，解得s+3t=1104，故0≤t≤368.由x13+x23+…x20083=-r+s+8t=6t+200得200≤x13+x23+…x20083