【人教A版必修第一册】高一数学1.1集合的概念（教学课件）

第一章

集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念1.1集合的概念学

习

目

标123通过生活实例抽象出集合的定义，分清元素与集合的从属关系，理解集合元素三大基本特征.熟练掌握集合表示方法，熟记自然数集、整数集、实数集等常用数集符号，能根据集合类型选择恰当方式书写集合.会利用集合元素的性质判断元素归属、求解简单含参问题，发展逻辑推理与数学运算核心素养.

问题2：所有到定点的距离等于定长的点组成哪种图形？有理数范围无解实数范围

平面圆空间球

明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础．为了简洁、准确地表述数学对象及研究范围，我们需要使用集合的语言和工具。那到底，什么是集合？怎么用集合语言来刻画研究的对象呢？新课引入

罗素描述其“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”

集合论是德国数学家康托尔于１９世纪末创立的．

康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念．

希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”.

其实我们早已接触过集合，具体什么是集合，它有着什么的魅力？现在就让我们一起走进学习一下。新课引入问题1：填一填，你能发现它们有什么共同特点吗？什么是集合？可以发现，对于给定的数，这个数要么可以填入“整数集合”，要么不可以填入“整数集合”中，两者有且只有一种情形成立。“整数集合”是由确定的、互不相同的“数”组成。对于任意给定的一个数，这个数要么在“整数集合”中，要么不在整数集合中，两者一定有且只有一个成立。√×探究一：集合的概念新知探究

全部正方形

太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋集合元素探究一：集合的概念新知探究元

素定义记法一般地，我们把研究对象统称为_____

元素探究一：集合的概念新知探究集合定义记法一些元素组成的总体叫做_____.集合常用大写拉丁字母表示，如集合__、集合__等.AB知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于_______不属于_______属于

不属于

元素与集合的关系探究一：集合的概念新知探究

2，4，6，8，10如：

探究一：集合的概念新知探究该集合的元素就是

该集合的元素就是

不是，不能；因为集合的元素具有确定性.4个，因为集合的元素具有互异性.一样，因为集合的元素具有无序性.

思考3：1,2,1,3,4这五个数组成的集合中有几个元素？集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性集合相等：只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的探究一：集合的概念新知探究辨析1.判断以下元素的全体是否能构成集合，并说明理由.

√××√√元素：12，14

元素：不大于3的所有实数有限集有限集无限集标准不确定，造成元素不确定集合元素性质1确定性即时训练符号名称含义全体非负整数组成的集合全体正整数组成的集合全体整数组成的集合全体有理数组成的集合全体实数组成的集合非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集

常用数集及其记法新知探究即时训练

小技巧：判断一个元素是不是某个集合的元素，关键是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征或共同属性.要么是，要么不是.探究二：集合的表示方法新知探究问题3：我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外，还可以用什么方式来表示集合呢？

探究二：集合的表示方法新知探究

代表元素共同特征探究二：集合的表示方法新知探究表示方法定义注意事项例如自然语言列举法描述法用文字叙述的形式描述集合把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“{

}”括起来表示集合的方法

注意叙述清楚元素之间用“，”隔开，列举时与元素的次序无关.

“地球上的四大洋”组成的集合“1—10之间的所有偶数”组成的集合

探究二：集合的表示方法新知探究追问4：有没有其它方法可以表示集合呢？

太平洋，大西洋，印度洋、北冰洋

典例精讲

列举法表示应注意：在元素个数较少或较多(无限）但有规律时用列举法表示集合“{}”表示“所有”的含义，不能省略；元素之间用“，”隔开，而不能用“、”，元素无顺序，满足无序性.列举法表示注意事项技巧点拨典例精讲

描述法表示注意事项技巧点拨即时训练

题型1集合的概念即时训练题型2元素与集合的关系

即时训练题型3集合的表示法

即时训练题型4