小学一年级数学《求未知加数-解决问题（2）》教学设计

小学一年级数学《求未知加数——解决问题（2）》教学设计一、教学设计基础信息【重要】学科与学段：小学数学一年级上册【基础】课题名称：《求未知加数——解决问题（2）》【重要】授课课时：1课时（40分钟）【基础】教材版本：苏教版（2024）【热点】教学内容分析：本课是苏教版一年级上册第四单元《10的认识和加减法》中的第4课时《解决问题（2）》。在此之前，学生已经学习了10的组成与分解，以及基于10的加减法计算，并初步经历了“看图列式”和“解决简单求和、求剩余问题”的过程。本节课的核心内容是引入“求未知加数”这一特殊形式的实际问题。它不仅是加减法意义的深化应用，更是连接加法与减法内在联系的重要桥梁。教材通过“再放几个是10个”这一具体操作情境，引导学生从“已知总数和一部分，求另一部分”的角度理解问题，并探索用多种策略（如数数、数的组成、减法计算）解决问题，为后续学习20以内进位加法和退位减法，以及方程思想奠定坚实的基础【重要：核心承上启下】。【重要】核心素养导向：1.数感与量感：在具体情境中理解“部分”与“整体”的关系，感受数量的增减变化。2.运算能力：能根据加减法的互逆关系，用减法解决“求未知加数”的问题，形成初步的运算策略。3.推理意识：通过操作和思考，经历从“合起来”到“去掉一部分”的逆向思维过程，发展初步的推理能力。4.应用意识：能够用所学知识解释和解决生活中“再添上几个就一样多”、“还需要几个”等简单实际问题。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】知识与技能：使学生结合具体情境，理解“求未知加数”的含义，能根据已知一个加数与和，求出另一个加数；能正确填写加法算式中的括号（即未知数），并能用10以内的加减法解决简单的实际问题。2.【重要】过程与方法：引导学生通过观察、操作、讨论等数学活动，经历探索求未知加数方法的过程，体验解决问题策略的多样性（如接着数、想分与合、用减法算），初步体会加减法之间的关系。3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和探究欲望；通过合作交流，培养学生认真倾听、善于思考的良好学习习惯。（二）教学重难点1.【重点】理解“求未知加数”问题的数量关系，掌握其思考方法（即：部分量+未知部分量=总量），并能正确列式解答。2.【难点】理解加减法之间的互逆关系，并能灵活运用减法（总数减去已知部分等于未知部分）来解决“求未知加数”的问题。这是学生从顺向思维（求和）向逆向思维（求部分）转变的关键一步【难点】。三、教学准备1.【教具】多媒体PPT课件（包含动态情境图）、实物教具（如带格子的盒子或盘子模型、桃子/苹果图片）、磁性教具、大号计数贴纸。2.【学具】每名学生准备一个学具盒（内含10个小圆片或小棒）、一支铅笔、一块橡皮。四、教学过程（一）创设情境，游戏导入——唤醒经验，揭示课题（预设5分钟）1.【基础】游戏互动：“猜一猜”。师：同学们，上课之前我们先来玩一个“猜一猜”的游戏。老师这里有一个漂亮的盒子（展示一个带有10个格子的透明或半透明盒子模型），仔细数一数，这个盒子一共有多少个格子？生：（齐数）1、2、3……10！一共有10个格子。师：现在，老师在里面放了一些糖果（将8个糖果图片放入8个格子中，留2个空格）。请你仔细观察，盒子里的糖果被放满了吗？还空着几个格子？生：没有放满，还空着2个格子。师：你的小眼睛真亮！那么，根据这个情况，你能提出一个数学问题吗？预设生1：盒子里一共有多少个格子？预设生2：盒子里已经放了几颗糖？还可以再放几颗？师：同学们提的问题都很有价值！今天这节课，我们就重点来解决“再放几个才能装满”这类数学问题。【板书课题：求未知加数——解决问题（2）】（设计意图：通过直观的“格子盒”教具和“猜一猜”的游戏，迅速抓住学生的注意力，唤醒学生对“总数10”和“部分数”的已有认知。将抽象的数学问题直观化、生活化，为新课的探究活动做好心理和知识上的铺垫，自然引出本节课的核心任务。）（二）自主探究，构建模型——核心环节，突破难点（预设18分钟）1.【重要】情境呈现，提取信息。（PPT出示例题情境图：一个空盘子，旁边有散落的苹果。或者延续“格子盒”情境，但赋予故事性：猴妈妈给小猴准备了一个能放10个桃子的盘子，已经放了8个桃子。）师：请小朋友们仔细观察大屏幕，从图中你知道了什么数学信息？谁能完整地说一说？引导学生完整表述：盘子里能放（10）个桃子，已经放了（8）个桃子。问题是：再放几个桃子才能放满？师：这位同学说得真完整！他说出了两个重要的信息和一个问题。这两个信息就是我们解题的“已知条件”，问题就是我们要求的目标。为了把条件和问题清楚地表示出来，我们可以用一个特殊的算式来表示。（板书：8+（）=10）2.【难点】认识“括号”，理解新知。师：（指着算式中的括号）大家看，这个符号“（）”在数学王国里叫做“括号”或者“小括号”。它就像一个神秘的“小房间”或者“小问号”。在今天的算式里，它表示我们不知道、需要求解的那个数。师：大家一起读一读这个算式。生：8加几等于10？师：对！它的意思就是“8和几合起来是10”。这个“几”就是我们今天要解决的“未知加数”。【板书：未知加数】3.【非常重要】小组合作，探究算法。师：那么，8加几等于10呢？括号里应该填几？请你们开动小脑筋，用自己喜欢的方法来找到答案。可以摆一摆你的学具，可以数一数，也可以和同桌小声讨论。（学生自主探究，教师巡视，收集不同的解题方法，并选取有代表性的学生准备上台展示。）4.【高频考点】汇报交流，策略多样。师：谁愿意来当“小老师”，给大家讲讲你是怎么想的？【方法一：数一数（接着数）】生1：我是数出来的。已经放了8个，我就接着8往后数，9、10，数了2个数，所以括号里应该填2。师：真聪明！用上了我们学过的“接着数”的方法。从8开始，数到10，数了几个数？（2个）所以8+（2）=10。（配合PPT动画演示，从8开始闪烁，然后9、10依次亮起）。【方法二：看图数空位（直观操作）】生2：我是看盘子的。盘子一共能放10个，已经放了8个，我一看还空着2个位置，所以再放2个就满了。师：这个方法更直观！用眼睛“数”出了剩下的部分。这其实就是利用了“总数”减去“已经放好的”等于“还剩下的”这个道理。【板书：108=2】【方法三：想分与合（数的组成）】生3：我想的是8和几组成10。因为8和2组成10，所以括号里填2。师：太棒了！他把新旧知识联系起来了，利用我们学过的“10的分与合”来解决问题，这是一种非常重要的数学思维！【板书：8和2组成10】【方法四：用减法想（初步体会互逆关系）】（如果学生说不出，教师可以引导）师：刚才有位同学提到了108=2，这个算式能帮助我们找到答案吗？大家想一想。生4：能！因为加法算式中括号里的数，其实就是从总数10里面去掉已经有的8个，剩下的就是需要的。所以可以直接用108=2来计算。师：你的发言太精彩了！让我们把最热烈的掌声送给他。他发现了加法和减法之间的一对“好朋友”关系——知道了“总数”和“一部分”，求“另一部分”，不仅可以用加法想，也可以用减法算。5.【重要】优化算法，提炼模型。师：小朋友们真了不起，想出了这么多种办法！我们一起来回顾一下。（指着板书）无论是“接着数”、“看空位”，还是“想组成”、“用减法”，都帮我们找到了正确的答案2。在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（学生自由发言，教师引导：在数量大的时候，“用减法计算”可能更快、更通用。）师：现在我们来检查一下答案是否正确。8+2=10，盘子里正好满了，说明我们的解答是（正确的）。口答：再放2个桃子才能放满。6.【难点】变式练习，迁移巩固。（PPT出示：盒子里能装10支铅笔，已经放了7支，再放几支能放满？）师：不摆学具，你能直接列出算式并算出结果吗？生独立列式：7+（）=10。并汇报结果：3。师：说说你是怎么想的？（预设：想7和3组成10；或107=3）（设计意图：本环节是整节课的核心。通过“提取信息—认识符号—自主探究—汇报交流—模型优化”的流程，充分体现了以学生为主体的教学理念。在探究环节，给予学生充足的时间和空间，鼓励他们用自己喜欢的方式思考，尊重了思维的差异性。在汇报交流时，将有价值的多种解法（数数、直观、组成、互逆）进行有序展示和碰撞，特别是通过教师的引导性提问，巧妙地将“减法”引入，不仅突破了本节课的难点——理解加减法的互逆关系，更让学生初步感知了数学方法的多样性和最优化，完成了从具体操作到抽象符号的思维建模过程【非常重要】。）（三）巩固练习，分层应用——深化理解，形成技能（预设10分钟）1.【基础】看图填空（课本“想想做做”第1题变式）。（PPT出示：第一幅图，盒子图显示有5个○，空5格；第二幅图，计数器图，显示拨了3颗珠子，还有7颗未拨。）师：先看图，说说图意，再独立填写算式中的括号。5+（）=103+（）=10学生独立完成，指名汇报，并说说自己是怎么想的。2.【重要】实际问题解决（课本“想想做做”第2题情境）。（PPT出示：左边有4盆花，右边有6盆花。文字提示：再摆几盆花，左边就和右边同样多？）师：这个问题稍微有点复杂，谁来读题？这里的“同样多”是什么意思？生：就是左边花盆的数量要和右边一样，变成6盆。师：分析得太到位了！那左边已经有4盆，要达到6盆，还需要摆几盆？你能列出一个带括号的算式吗？引导学生列出：4+（）=6。师：括号里填几？你是怎么想的？（预设：因为4+2=6；或者64=2）得出结论：再摆2盆花，左边就和右边同样多。（设计意图：本题从“再放几个是10”的封闭情境，拓展到“使两部分同样多”的半开放情境，让学生感受到“求未知加数”模型的普适性。它不仅仅是凑10，而是凑成任意指定的总数（目标数），进一步加深了对“部分+未知部分=整体目标”这一核心数量关系的理解【热点】。）3.【拓展】游戏：对对碰。游戏规则：教师或一名学生说一个10以内的数，另一名学生要快速说出一个数，使这两个数合起来是10。例如：师说“3”，生答“7”；师说“6”，生答“4”。可以师生玩，也可同桌互玩。（设计意图：将枯燥的计算练习融入游戏之中，既活跃了课堂气氛，又强化了学生对10的组成的熟练度，为后续快速解决求未知加数问题提供计算支持。）（四）拓展提升，思维挑战——发展思维，激发潜能（预设5分钟）1.【难点】讲数学故事。师：其实，数学就在我们身边。你能根据算式“6+（）=9”，讲一个生活中的数学故事吗？生1：妈妈给我买了9个苹果，我吃了6个，还剩几个？不对，这个要用减法。……（教师引导修正）生2：妈妈洗了9个碗，已经摆好了6个，还需要摆几个？这个可以，6+（3）=9。生3：树上有9只鸟，飞走了6只？也不对……生4：小明得了6朵小红花，再得几朵就能和小红一样多？（小红有9朵）对！6+（3）=9。师：同学们的故事真精彩！看来“求未知加数”在生活中处处都有体现。2.【重要】逆向思维训练。（PPT出示：（）+4=10）师：这个算式和我们刚才学的有什么不一样？生：括号跑到前面去了。师：观察真仔细！那现在括号里应该填几？你是怎么想的？生1：想几和4组成10，那就是6。生2：想104=6，所以括号里填6。师：无论括号在前面还是在后面，都是在求“未知的一部分”。我们可以用同样的方法来解决！只要想“几和已知的加数合起来是总数”就行了。（设计意图：通过“讲数学故事”，引导学生将抽象的算式还原为具体的生活情境，实现了从“数学”到“生活”的回归，这是检验学生是否真正理解数量关系的最佳方式之一。而将括号前置，则打破了学生的思维定势，让他们认识到“未知加数”可以出现在算式的任何位置，但核心的数量关系不变，进一步深化了对加法模型的理解【非常重要】。）（五）课堂总结，反思评价——梳理知识，畅谈收获（预设2分钟）师：快乐的数学课马上就要结束了。想一想，今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？哪个环节让你印象最深？生1：我学会了用括号，知道括号里要填我们不知道的数。生2：我学会了用减法算加法里不知道的那个数。生3：我学会了看“再放几个就和它同样多”的问题。师：大家说得真好！今天我们主要解决了“求未知加数”的问题【板书：求未知加数】。在解决问题时，我们可以“接着数”，可以想“数的分与合”，也可以根据加减法的关系，用“总数减去已知部分”来算。希望同学们今后遇到类似的问题，都能像今天一样，多动脑筋，用多种方法去解决它！五、板书设计（结构化呈现）小学一年级数学《求未知加数——解决问题（2）》主题图（盘子图）【核心模型】（能放10个）部分+未知部分=总数↓↑已经放8个8+（？）=10↓↑再放？个满【多种策略】①接着数：8、9、10→2个例题列式：②看空位：还空2格→2个8+（2）=10③想组成：8和2组成10→2个④用减法：108=2→2个检验：8+2=10（正确）【迁移应用】4+（）=6（）+4=