小学数学四年级上册“商是两位数的笔算除法”练习课教案

小学数学四年级上册“商是两位数的笔算除法”练习课教案一、教学目标（一）【基础】知识与技能目标1.使学生进一步理解除数是两位数、商是两位数的除法的算理，巩固笔算除法的计算法则。2.引导学生熟练掌握“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，能够正确、熟练地计算商是两位数的笔算除法，提高计算的准确率和速度。3.使学生掌握商的定位方法，明确在什么情况下商的首位写在十位上，什么情况下写在个位上，理解每一位商的含义。4.【重要】帮助学生掌握除法的验算方法，能够运用“商×除数+余数=被除数”来检验计算结果的正确性，养成自觉验算的良好习惯。（二）【核心素养】过程与方法目标1.通过对比练习、改错练习、综合应用等多种形式的练习活动，引导学生经历计算方法的形成过程，培养学生观察、比较、归纳和概括的能力。2.创设贴近生活实际的问题情境，引导学生运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。3.【非常重要】在独立思考与合作交流相结合的练习过程中，鼓励学生大胆表达自己的计算思路，认真倾听他人的意见，逐步养成反思和自主修正的学习习惯，培养初步的代数思维和运算能力。（三）情感态度与价值观目标1.通过富有挑战性和层次性的练习，让学生在克服困难、获得成功体验的过程中，增强学习数学的自信心和兴趣。2.在小组合作与交流中，培养学生的合作意识和团队精神。3.通过解决实际问题，使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。4.在计算练习中，培养学生严谨认真、一丝不苟的学习态度和自觉检查、对自己学习结果负责的责任感。二、教学重难点（一）【核心重点】教学重点1.熟练掌握除数是两位数、商是两位数的笔算除法的计算方法，特别是试商和调商的方法。2.能够根据被除数的前两位与除数的关系，准确判断商的位数以及商的最高位的位置。3.【高频考点】掌握除法的验算方法，并能熟练运用。（二）【教学难点】教学难点1.【难点】在计算过程中，能够根据具体情况灵活运用“四舍五入”法进行试商，并能针对“初商偏大或偏小”的情况进行准确、快速地调商。2.理解商的个位上的“0”的占位作用，正确处理商中间或末尾有0的情况。3.将所学计算技能灵活、准确地应用于解决复杂的实际问题中。三、教学准备（一）教师准备1.多媒体课件（PPT），包含复习题、例题、练习题、改错题、拓展题及生活情境图。2.设计精美的、层次分明的课堂练习卡（纸质版），用于学生当堂练习和小组合作探究。3.实物展台，用于展示学生典型的计算过程和作业。（二）学生准备1.数学练习本、铅笔、橡皮、直尺等文具。2.双色笔，用于标记重点和修正错误。3.课前已完成对“商是一位数的笔算除法”和“商是两位数的笔算除法（新授课）”的简单回顾。四、教学过程（一）【基础】激活经验，回顾算理（约5分钟）1.口算热身，唤醒旧知。​​​​教师通过课件快速呈现一组口算题，要求学生直接说出得数，并简要说明算法。​​​​口算题目示例：120÷30＝360÷40＝180÷20＝420÷60＝720÷80＝810÷90＝630÷70＝240÷30＝​​​​【设计意图】通过整十数除整十数、几百几十数的口算练习，快速唤醒学生对除法的基本认知，为后续的笔算试商做好铺垫。2.填空练习，明确关系。​​​​教师出示一组填空题，引导学生思考被除数、除数、商和余数之间的关系。​​​​填空题示例：1）在除法算式里，被除数÷除数＝（）……（）。2）要验算有余数的除法，可以用（）×（）+（）＝（）。3）计算876÷24时，可以把除数24看作（）来试商，商的最高位在（）位上，商是（）位数。​​​​【设计意图】引导学生回顾除法的基本数量关系和验算方法，明确试商的一般策略（“四舍五入”法），并再次强调商的位数判断方法，为接下来的笔算练习奠定坚实的理论基础。（二）【重要】基础演练，巩固算法（约12分钟）1.专项练习，聚焦试商与调商。​​​​教师课件出示四道笔算题，要求学生独立完成，并思考试商的过程。​​​​题目：（1）192÷32（2）542÷68（3）728÷36（4）885÷45​​​​学生独立计算，教师巡视，收集典型资源。​​​​完成后，教师组织交流汇报。重点引导学生说出：​​​​对于（1）题：把32看作30试商，30×6=180，接近192且小于192，商6合适吗？6×32=192，正好除尽。​​​​对于（2）题：把68看作70试商，70×7=490，70×8=560，560＞542，所以商7偏小，需要调大一位，改商8？但实际是68×7=476，=66，余数66＜68，商7正合适。这里要强调“五入”法试商，初商可能偏小，需要微调。​​​​对于（3）题：把36看作40试商，40×8=320，40×9=360，360＞728的百位？不对，要看被除数前两位72，72个十除以36，商2个十（写在十位上），所以先试十位上的商。36×2=72，正好除尽，余0个十。再落下个位的8，8除以36不够商1，商的个位写0占位。最终结果是20。​​​​【非常重要】此处要重点强调商的个位上的0不能省略，它是占位符，体现了位置制的重要性。​​​​对于（4）题：把45看作50试商，看被除数前两位88，88个十除以45，试商1个十？45×1=45，8845=43，余43个十，大于45，说明商1偏小，需要调大，改商2个十？45×2=90，90＞88，说明商2又偏大，最终应该商1个十，即十位商1。余43个十，落下个位5，得435，435÷45，把45看作50试商8，50×8=400，50×9=450，450＞435，试8偏小？45×8=360，=75，余数75＞45，说明商8确实偏小，需要调大，改商9，45×9=405，=30，余数30＜45，所以个位商9。整个过程涉及两次调商，是难点。​​​​【设计意图】通过有层次的专项练习，让学生经历从一次试商成功到需要调商的过程，特别是（4）题，让学生在复杂情境中体验调商的必要性和方法，深化对算理的理解。2.【高频考点】对比练习，辨析异同。​​​​教师出示两组对比题，让学生先独立计算，再小组讨论它们的异同。​​​​第一组：A.768÷48B.768÷84​​​​引导学生讨论：两题的除数不同，一个接近整十数（48接近50，用五入法试商，初商可能偏小），一个本身就是整十数？84不是整十数，也接近80，用五入法试商。关键是比较被除数的前两位76和除数的大小关系。在A中，76＞48，商是两位数；在B中，76＜84，商是一位数。这再次巩固了商的位数判断方法。​​​​第二组：C.820÷40D.802÷40​​​​引导学生讨论：两题除数相同，被除数不同。在C中，被除数的前两位82＞40，商是两位数。计算过程：82个十除以40，试商2个十，40×2=80，余2个十，落下个位0，得20个一，20÷40不够商1，个位写0，商是20，没有余数。在D中，被除数的前两位80＞40，商也是两位数。计算过程：80个十除以40，试商2个十，40×2=80，余0个十，落下个位2，得2个一，2÷40不够商1，个位写0，商是20，但余数是2。通过对比，让学生清晰地看到当被除数末尾有0时，商的个位可能是0，但余数的情况不同，要特别注意区分。​​​​【设计意图】对比练习能有效帮助学生辨析易混淆的知识点，深化对计算法则的理解，避免思维定势，提高计算的灵活性和准确性。（三）【难点突破】智慧闯关，提升技能（约12分钟）1.第一关：火眼金睛（改错题）。​​​​课件呈现几道有典型错误的竖式计算，请学生以小组为单位，讨论错误在哪里，并改正过来。​​​​错误类型示例：（1）商的书写位置错误。例如：计算525÷25，学生将商的首位写在个位上。（2）试商后余数比除数大，但未调商。例如：计算456÷52，把52看作50试商9，50×9=450，=6，余数6＜52，但实际52×9=468＞456，学生直接写商9导致错误。（3）商中间的0漏写。例如：计算812÷28，正确结果是29，学生可能漏掉十位上的2，直接算成？或者计算721÷36，正确结果是20……1，学生可能漏掉个位的0。（4）忘记验算或验算错误。​​​​【非常重要】小组合作讨论后，每组派代表上台用展台展示纠错过程，并分析错误原因。教师引导学生总结：如何避免这些错误？（仔细看题、认真试商、及时调商、不忘占位、自觉验算）​​​​【设计意图】改错题是提升学生元认知能力的有效途径。让学生在“找茬”的过程中，将自己置于评判者的角度，主动反思计算中常见的错误，从而内化正确的计算方法，提高自我纠错能力。2.第二关：神机妙算（计算并验算）。​​​​教师出示四道题目，要求学生不仅算得对，还要算得快，并且要用“商×除数+余数=被除数”的方法进行验算。​​​​题目：（1）989÷43（2）864÷27（3）620÷34（4）980÷49​​​​学生独立完成，教师巡视，重点关注学困生，及时给予个别指导。​​​​完成后，同桌交换检查，互相评价。教师选取不同层次的学生作业，用展台展示，重点关注验算过程和书写格式。​​​​【设计意图】通过限时计算并验算，强化学生的计算技能和验算习惯。同桌互评既能减轻教师负担，又能促进学生间的交流学习，培养责任感和评价能力。3.第三关：灵活应用（在方框里填合适的数）。​​​​课件出示一道开放题，培养学生的逆向思维和数感。​​​​题目：在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。​​​​（设计一个简单的除法竖式谜题，比如被除数是三位数，除数是两位数，已知商的某一位或部分积，让学生反推）​​​​例如：□□□÷2□=□□……□已知部分过程，让学生推理。​​​​【设计意图】这类题目对学生的逻辑推理能力和运算能力要求较高，能有效锻炼学生的思维灵活性，挑战学生的最近发展区，让优等生“吃得饱”。（四）【核心素养】联系生活，学以致用（约8分钟）1.情境一：购物问题。​​​​教师课件出示情境：李老师带了800元钱去体育用品商店买篮球。每个篮球58元。​​​​问题1：他最多可以买多少个篮球？还剩多少元？​​​​问题2：如果他想再买一根28元的跳绳，那么他最多可以买多少个篮球？​​​​学生独立分析数量关系，列式解答。教师引导学生思考：问题1是单纯的除法问题（800÷58）。问题2需要先考虑剩余的钱，再结合跳绳的价格进行分析，是一个两步计算的问题。​​​​【设计意图】将除法计算融入购物情境，使学生感受数学与生活的紧密联系。问题2的设置增加了思维含量，需要学生综合考虑，培养分析问题和解决问题的能力。2.情境二：运输问题。​​​​课件出示情境：某工厂有648吨货物，用一辆载重38吨的卡车来运输。​​​​问题1：至少需要运几次才能全部运完？​​​​问题2：如果这辆卡车已经运了12次，那么剩下的货物还需要几次才能运完？​​​​学生小组讨论，明确“至少需要几次”意味着最后一次即使货物不满一车也要运一次，所以要用“进一法”取商的近似值。问题2则需要先求出已经运走的吨数，再求剩下的，最后再除以38，也要考虑是否需要“进一”。​​​​【设计意图】运输问题是“进一法”或“去尾法”取近似值的典型应用。通过此情境，让学生体会到除法在实际生活中的应用不是简单的计算，而是要结合实际情况对结果进行灵活处理，培养应用意识。3.【热点】情境三：统计与平均数问题（跨学科融合）。​​​​课件出示：下面是四年级一班第一小组6名同学的体重情况统计表。（单位：千克）姓名小明小红小刚小丽小强小华体重353238313644​​​​问题：请计算第一小组同学的平均体重是多少千克？​​​​学生先独立计算总重量（35+32+38+31+36+44），然后除以总人数6。计算总重时，可以引导学生使用简便算法（凑整），最后笔算除法：216÷6。虽然除数为一位数，但可以借此复习总数÷份数=平均数的数量关系，同时将除法计算应用于统计知识中。​​​​【设计意图】跨学科融合是新课标所倡导的。将除法计算与统计中的平均数问题结合，既巩固了计算技能，又复习了统计知识，体现了数学的工具性。（五）【总结提升】课堂总结，拓展延伸（约3分钟）1.回顾整理，构建网络。​​​​教师引导学生回顾本节课的练习内容：我们重点练习了什么知识？（商是两位数的笔算除法）​​​​你认为计算商是两位数的除法时，最关键的是什么？（试商、调商、商的定位、0的占位）​​​​你有哪些好的经验或提醒要分享给同学？（例如：试商时用四舍五入法，注意调商；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面；每次除后余数要比除数小；养成验算的好习惯等）​​​​【非常重要】教师根据学生的回答，用简洁的语言板书或课件出示知识网络图，帮助学生将零散的知识点系统化、结构化。2.【拓展】挑战自我，课后延伸。​​​​教师布置一道富有挑战性的课后思考题，激发学生课后探究的兴趣。​​​​思考题：想一想，填一填。在算式“4□7÷47”中，当方框里填（）时，商是一位数；当方框里填（）时，商是两位数。在算式“□53÷53”中，当方框里填（）时，商是一位数；当方框里填（）时，商是两位数；当方框里填（）时，商是1。​​​​【设计意图】通过开放式问题的设置，让学生在课后继续思考，将课堂所学延伸到课外，培养学生自主探究的能力，同时也为后续学习做好铺垫。五、板书设计商是两位数的笔算除法练习课一、算理与法则1.商的定位：除到哪位商哪位2.试商方法：“四舍五入”法3.调商原则：初商偏大要调小，初商偏小要调大4.余数性质：余数<除数5.占位规则：哪一位不够商1，就在那一位商0二、验算方法商×除数+余数=被除数三、典型示例（根据课堂生成，展示学生正确或错误的典型竖式）六、作业设计（一）【基础】必做题1.计算下面各题，并验算。576÷36840÷35921÷44702÷262.下面的计算对吗？把不对的改正过来。（题目略，可参考课堂改错题形式）3.学校买来450本图书，平均分给18个班，每个班分得多少本？（二）【提高】选做题1.在下面