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文档简介

第四章

对数运算与对数函数

北师大版2019必修第一册·高一前情回顾（2）反函数

（1）对数函数学

习

目

标123

能够应用对数函数图象来解决数学问题．读教材阅读课本P111-P113，5分钟后完成下列问题：

新课引入思考：学习函数的一般方法是怎样的呢？解析式（定义）图象性质应用

学习过程010302目录

3题型训练

新知探究

新知探究

列表描点连线1y23456789–1–2–3123Ox新知探究

1

（1）

1

（2）o1（3）o1（4）新知探究

o

同底的指数函数与对数函数互为反函数它们的图象关于直线y=x对称;反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域．学习过程010302目录

3题型训练

新知探究

抽象概括图象性质定义域为(0,+

)，值域为R.过定点（1，0）即x=1时，y=0在(0,+

)上是增函数当x>1时,y>0;

当0<x<1时,y<0非奇非偶函数牛刀小试

××√√典例剖析

典例剖析

注意：将不等式左右两侧化成相同形式典例剖析

注意：对数函数的定义域．学习过程010302目录

3题型训练

题型训练

10yx

2-1

题型训练

10yx

2

题型训练

练习3：(1)求函数y=log2|x|的定义域，并画出它的图象；(2)画出函数y=|log2x|的图象，并写出它的单调区间.

方法总结

含有绝对值的函数的图象变换是一种对称变换.一般地，y=f(|x-a|)的图象是关于直线x=a对称的轴对称图形题型训练

练习3：(1)求函数y=log2|x|的定义域，并画出它的图象；(2)画出函数y=|log2x|的图象，并写出它的单调区间.

方法总结

函数y=|f(x)|的图象是将y=f(x)的图象在x轴上方的部分保留，将在x轴下方的部分作关于x轴的对称变换得到的.题型训练

解：作出函数y=log2x的图象如图所示.(1)由图象知y=log2x在(0，+∞)上是增函数.∵f(x-1)>f(1)，∴x-1>1，解得x>2，故x的取值范围是(2，+∞).

题型训练

(2)要使函数式有意义，需16-4x>0，解得x<2.∴所求函数的定义域是{x|x<2}.

题型训练

课堂小结

图象性质定义域为(0,+

)，值域为R.过定点（1，0）即x=1时，

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