【北师大版必修第一册】高一数学7.3 频率与概率（教学课件）

第七章

概

率

北师大版2019必修第一册·高一

7.3

频率与概率学

习

目

标123理解频率的定义，掌握频率的计算方法，能通过试验或统计数据计算随机事件的频率.明确概率的统计定义，区分频率与概率的联系与区别（重点).掌握“用频率估计概率”的核心方法，能解决简单的实际问题（难点).读教材阅读课本P208-P210，5分钟后完成下列问题：1.什么是频率？它有什么性质？2.概率的统计定义是什么？3.频率和概率有什么区别与联系？

我们一起来探究“古典概型”吧！新课引入

在现实生活中，我们常听到这样的表述：①“抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是50%”②“某篮球运动员罚球命中率约为80%”③“疫情期间，未接种疫苗人群的感染概率高于接种人群”这些“概率”是如何得出的？抛10次硬币，一定有5次正面朝上吗？历史上多位数学家做过抛硬币试验，记录如下：试验者409220480.5005布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640366990.4923观察数据，你发现了什么规律？频率与概率之间存在怎样的联系？今天我们就来解开这些疑问.学习过程0102目录1概率的概念2题型训练实例分析

对于任何一位篮球运动员，在一次投篮中，命中与否是一个随机事件．但是，我们经常能够听到球迷说某某球员投篮很准，这个"很准"是怎么得来的？是否有一个量化的标准？此外，我们经常能够看到在篮球比赛决定胜负的一投时，往往会将这决定胜负的一投交给"最有把握"的球员.既然能否投中是一个随机事件，那么最后一投交给谁都应该一样，不都是听天由命吗？这里的"最有把握"是怎么得来的呢？

实例分析

比赛场次总投篮次数投篮命中次数投篮命中率11350.385218100.55631550.333418100.55651980.421总计83380.458抽象概况

概率的概念频率和概率有什么区别与联系呢？抽象概况频率与概率的区别与联系区别联系频率本身是随机的,在试验之前无法确定，随着试验次数的改变而改变,即使做同样次数的重复试验,得到的频率也可能会不同频率是概率的近似值,在多次重复试验中,同一事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,频率会越来越接近概率.在大量重复试验的前提下,可将频率近似地作为这个事件发生的概率.在实际问题中,通常事件的概率是未知的,常用频率估计概率概率牛刀小试判断下列说法是否正确（1）频率是客观存在的，与试验次数无关.（

）（2）随机事件的频率可能大于1.（

）（3）抛掷一枚硬币5次，正面朝上3次，则正面朝上的频率为0.6.（

）（4）小概率事件一定不发生，大概率事件一定发生.（

）××√

小概率事件（概率接近0）很少发生，但不代表一定不发生；大概率事件（概率接近1）经常发生，但不代表一定发生

√学习过程0102目录1概率的概念2题型训练题型训练题型一

频率与概率的关系及其应用【练习1】(多选)下列关于频率与概率的说法中，错误的是()A．设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品.B．某人射击10次，击中靶心的概率是可能击中靶心5次C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D．利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，即使随机试验的次数超过10000，所估计出的概率也不一定很准确

题型训练题型一

频率与概率的关系及其应用

解:由题可知，试验次数越多，频率越接近概率，对可能性的估计误差越小，可能性越大，所以合计列对应的频率最为合适，即0.61．故B正确．第一组第二组第三组第四组投篮次数100200300600命中的次数68124174366命中的频率0.680.620.580.61题型训练题型二

用频率估计概率【练习3】为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林．再随机从森林中捕捉50只，若尾巴上有记号的松鼠共有5只，估计此森林内约有松鼠______只．1000

在实际应用中，可以用样本估计总体及频率估计概率思想，统计某鱼塘中鱼的数量，或某个森林里某种动物的数量，实际操作为可以随机捕捉适量的该种动物，做上标记后放回，过段时间后再捕捉一次，那么第二次捕捉的动物中带标记动物的数量与第二次捕捉的动物总数的比值，和第一次捕捉的动物总数与森林里的该种动物总数的比值近似相等，从而估计这片森林里该动物的总数．题型训练题型二

用频率估计概率【练习4】中岳嵩山是著名的旅游胜地，天气预报6月30日后连续四天，每天下雨的概率为0.6，利用计算机进行模拟试验，产生0~9之间的整数随机数，假定0,1,2,3,4,5表示当天下雨，6,7,8,9表示当天不下雨，每4个随机数为一组，产生如下20组随机数：95339522001874720018387958693181789026928280842539908460798024365987388207538935据此用频率估计四天中恰有三天下雨的概率的近似值为______.

题型训练题型二

用频率估计概率

300最高气温天数45253818题型训练题型二

用频率估计概率

题型训练题型二

用频率估计概率

时段价格变化第1天到第10天第11天到第20天第21天到第30天第31天到第40天题型训练题型二

用频率估计概率