小学一年级数学《8、7、6加几：运算能力的生长与思维的进阶》教学设计

小学一年级数学《8、7、6加几：运算能力的生长与思维的进阶》教学设计一、教材与学情分析：在“凑十法”的迁移中实现思维跨越【基础】本课教学内容为人教版一年级上册第八单元第二课时《8、7、6加几》，隶属于“数与代数”领域，是“20以内进位加法”的核心组成部分。在此之前，学生已经系统学习了“9加几”，初步经历了“凑十法”的探索过程，理解了“看大数、分小数、凑成十、加剩数”的基本算理，并能借助小棒等学具进行直观操作。这为本节课学生自主探究8、7、6加几的计算方法奠定了坚实的经验基础和方法雏形。从知识体系的内在逻辑看，“9加几”是建模，“8、7、6加几”是迁移与巩固，而后续的“5、4、3、2加几”则是拓展与应用。本课时起着承上启下的关键作用，它不仅是对“凑十法”这一核心策略的再应用与深理解，更是对学生思维灵活性的一次重要提升。与“9加几”中“见9想1”的单一思维路径不同，8、7、6在凑十过程中需要拆分的数不再是固定的“1”，而是根据凑十目标（8找2，7找3，6找4）灵活变化，这对一年级学生的思维转换提出了新的挑战。同时，教材编排注重算法多样化，鼓励学生思考“是拆大数凑小数，还是拆小数凑大数”，旨在培养优化意识和策略选择能力。一年级学生正处于从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们好奇心强，乐于动手操作，但注意力易分散，思维往往依赖于直观表象。经过前期的学习，学生已经熟练掌握了10的组成，并能准确进行10加几的口算，这是学习“凑十法”的前提条件。然而，面对8+5这样的新问题，学生虽然可能朦胧地意识到需要“凑十”，但“拆谁？怎么拆？”成为了新的认知冲突点。部分思维定势强的学生可能会固守“接着数”的方法，部分学生可能会机械模仿“9加几”的“拆1”模式，导致计算错误。因此，本课的教学必须基于学生的真实起点，充分利用学生的已有经验，在认知冲突中引导他们主动建构，实现从“被动模仿”向“主动迁移”的转变，最终达到“既明理又得法”的境界。二、教学目标与核心素养：指向数感、运算能力与推理意识的协同发展【非常重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域的要求，结合本课内容的育人价值，设定如下教学目标，旨在促进核心素养的落地：（一）学习理解层面：掌握算理，构建模型1.学生能在具体情境中，通过独立思考和动手操作，自主探索8、7、6加几的多种计算方法，特别是“凑十法”。【基础】2.深入理解“凑十法”的算理内核，即基于十进制计数法，将20以内的进位加法转化为已学的“10加几”。能准确说出8、7、6分别与几凑成十（8和2，7和3，6和4），并能清晰、完整地表述计算过程（如：计算8+5，想8需要2凑成10，把5分成2和3，8+2=10，10+3=13）。【核心算法】【高频考点】3.初步感知算法的多样化，了解除了“拆小数凑大数”外，还可以“拆大数凑小数”，并能对不同的算法进行简单的比较和评价。（二）应用实践层面：熟练技能，解决问题1.能正确、熟练地口算8、7、6加几的进位加法，计算速度与准确率稳步提升，为形成基本的运算能力奠定基础。【重要】2.能运用所学知识解决生活中简单的实际问题（如求总数、求部分数），在解决问题过程中，进一步体会加法的意义，培养初步的应用意识。【热点】3.能在小组合作中倾听他人意见，并用自己的语言解释算法的合理性，培养合作交流与语言表达能力。（三）迁移创新层面：灵活选择，发展思维1.在面对不同算式时（如7+8、6+9），能根据数字特点，灵活选择最优的凑十策略（是凑7、凑6，还是凑8、凑9），体验计算策略的灵活性，发展思维的敏捷性与创造性。【难点】2.能将“凑十法”这一核心思想迁移到后续学习“5、4、3、2加几”的探究中，实现知识的正向迁移，形成结构化的知识网络。3.在观察、比较、归纳算式规律的过程中（如8+3=11,8+4=12……），初步发展合情推理能力，感受数学的内在规律与简洁美。三、教学重难点：聚焦思维转折，突破拆分关键（一）教学重点1.让学生自主探索并掌握8、7、6加几的“凑十法”，能正确、熟练地计算相关进位加法。【重要】2.理解“凑十”的本质是将新知识转化为旧知识（10加几），感悟转化思想。（二）教学难点1.根据“凑十”的需要，合理、准确地拆分另一个加数。特别是在计算7+几、6+几时，学生容易与“凑8”、“凑9”的拆分混淆，需要强化对不同凑十伙伴的精准记忆与运用。【难点】2.初步形成算法优化的意识，能根据不同算式的数据特征，灵活选择简便的凑十方法，避免思维固化。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含运动会情境、小棒动态演示、算式卡片等）、磁性小棒、计数圆片。学生准备：每人20根小棒（10根一捆）、每人一套数字卡片。五、教学过程设计与实施：在操作、对话与反思中建构意义整个教学过程遵循“唤醒经验—自主探究—深化理解—巩固内化—拓展延伸”的逻辑主线，突出学生的主体地位和教师的主导作用，确保每个环节都扎实有效，让学习真正发生。（一）复习导入，激活“凑十”经验1.游戏热身：“凑十”对口令。师：小朋友，我们来玩一个“凑十”对口令的游戏。我出一个数，你出一个数，两个数要能凑成十。师：我出9，生：我出1，9和1凑成十。师：我出8，生：我出2，8和2凑成十。师：我出7，生：我出3，7和3凑成十。师：我出6，生：我出4，6和4凑成十。2.口算抢答，回顾旧知。课件快速闪现算式：10+3=10+5=10+6=10+8=9+1+2=8+2+4=7+3+3=6+4+5=。学生口答后，教师追问最后一题“6+4+5”先算什么，再算什么，引导学生说出“先凑成十，再用十加几”。3.揭示课题，明确方向。师：看来大家对“凑十”已经很有心得了！上节课我们用“凑十法”解决了9加几的问题，今天我们要挑战一下，用“凑十法”来学习8、7、6加几。（板书课题：8、7、6加几）【设计意图：通过游戏对口令和口算练习，快速激活学生对10的组成以及“10加几就是十几”的旧知，为新课的探究铺设稳固的认知跳板，同时激发学生的学习兴趣和信心。】（二）情境探究，建构“8加几”的算理模型1.创设情境，提出问题。课件出示教科书主题图（或类似情境）：运动会报名处，一年级（1）班有8个同学报名参加跑步，有5个同学报名参加跳绳。师：谁能根据这个信息提出一个数学问题？预设生：一共有多少个同学报名？师：要求“一共有多少人”，该怎样列式？生：8+5。（教师板书算式）2.自主探究，操作感知。【非常重要】师：8+5等于多少呢？请小朋友们用小棒摆一摆，看能不能想出一个好办法，让大家一眼就看出结果是多少。学生独立操作小棒，教师巡视，注意发现具有代表性的摆法。3.展示交流，思维碰撞。师：谁愿意上来展示一下你的摆法，并说说你是怎么想的？预设1（接着数）：我在8根后面，接着数5根，9、10、11、12、13，一共13根。预设2（凑十法1——拆小数凑大数）：我从5根里面拿出2根，放到8根这边，8根加上2根就变成了10根，我可以把这10根捆成一捆。这边还剩3根。一捆加3根就是13根。（教师配合动态演示，并在黑板上用磁性小棒同步演示）引导学生说出计算过程：因为8和2凑成10，所以把5分成2和3；8+2=10；10+3=13。预设3（凑十法2——拆大数凑小数）：我把8根分成3根和5根，5根和5根凑成10根，10根再加剩下的3根，也是13根。（教师同样给予肯定，并演示）引导学生说出：把8分成5和3，5+5=10，10+3=13。4.对比优化，提炼算法。师：大家真会动脑筋，想出了这么多方法！我们重点来看看这两种凑十的方法（指着黑板上的两种凑十法）。它们有什么相同的地方？生：都是先凑成10，再用10加剩下的数。师：对！这个“凑十”的想法太棒了！那你们觉得在计算8+5的时候，是第一种方法（拆5）更简单，还是第二种方法（拆8）更简单？为什么？引导学生讨论：因为8已经比较大了，我们只需要从5里面借2个过来就能凑成10，剩下的数比较小，算起来很快；而拆8的话，我们得把8拆成5和3，这一步有时不太好想。所以，通常我们更喜欢“看大数，分小数”的方法，这样更快捷。（教师板书：看大数，分小数）师：那看大数8，我们要想它的“凑十伙伴”是几？生：2！师：所以，8加几，我们就要把后面的小数分成2和几。（板书：8+□=想：8和2凑成10→把□分成2和（））5.即时练习，内化算法。课件出示：8+3=8+6=。学生先圈一圈（书上可能提供圈十的练习），再说一说计算过程，最后填写得数。同桌互相检查，说算法。【设计意图：本环节充分尊重学生已有的知识经验和思维差异，让学生通过操作自主探索算法。通过展示不同层次的算法（接着数、两种凑十法），进行对比分析，引导学生聚焦于“凑十”的核心，并在比较中初步感知“看大数，分小数”的便捷性，体现了算法的多样化与优化的教学理念。数形结合的运用，将抽象的算理直观化，有效突破了难点。】（三）迁移类推，自主探索“7加几”和“6加几”1.半扶半放，探究“7加几”。师：学会了8加几，7加几你会算吗？课件出示问题：7+6=？师：先不着急摆小棒，请你先在心里想一想，你打算怎么算？想好了吗？和你的同桌说一说你的想法。学生同桌交流后，指名汇报。预设生1：我用“看大数，分小数”，看7想3，把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。师：为什么看到7就要想3？生：因为7和3凑成10。师：说得真棒！（板书：7+6=想：7和3凑成10→把6分成3和3→10+3=13）谁还有不同的方法？生2：我想6加几，也可以把7分成4和3，4+6=10，10+3=13。师：你用了“看小数，分大数”的方法，思路也很清晰！但你觉得，在这个算式中，看7分6，和看6分7，哪个更快一些？引导学生体会到，7比6大，所以“看7分6”通常是更直接的选择。2.独立尝试，探究“6加几”。师：难度升级，敢不敢自己挑战？课件出示：6+5=？学生独立完成，可以用小棒帮忙，也可以直接想。完成后，在小组内交流算法。小组代表汇报。生：看6想4，把5分成4和1，6+4=10，10+1=11。（教师板书）师追问：为什么把5分成4和1？生：因为6和4是好朋友，能凑成10。师：太棒了！看来你已经掌握了凑十的秘诀。3.总结归纳，形成口诀。师：今天我们学习了8、7、6加几。通过刚才的探究，谁能用一句话总结一下，计算8、7、6加几的“凑十”小窍门？引导学生归纳：看到8，想到2，小数分成2和几；看到7，想到3，小数分成3和几；看到6，想到4，小数分成4和几。最后都是——凑成十，加剩数。【设计意图：本环节充分放手，体现了从“扶”到“放”的过程。“7加几”采用半独立探究，通过同桌交流强化算理；“6加几”则完全放手让学生独立完成，检验其迁移能力。最后引导学生用自己的语言总结出计算口诀，将零散的经验上升为结构化的策略性知识，便于学生记忆和应用。】（四）分层练习，在应用中形成技能1.基础练习，夯实双基。（1）“圈一圈，算一算”。（教材做一做类型题）课件出示小棒图或花朵图，让学生先圈出10个，再计算。如：左边8朵，右边4朵。学生独立完成，集体订正，并指名说圈法（为什么圈2个到左边）和算法。【重要】【高频考点】（2）“摘苹果”游戏。教师出示写有算式的大树卡片，学生抢答。算式覆盖8、7、6加几的所有类型，如：8+7、7+4、6+6、8+9、7+8等。重点追问8+9的计算方法，引导学生发现，既可以看成8+9（8+2+7），也可以想9+8（9+1+7），初步体会交换加数位置可以检验计算。2.综合练习，灵活运用。（1）“送信”游戏。教师准备几个信箱，上面标有得数（11、12、13、14、15、16等），学生手持算式卡片，投入对应得数的信箱。全班共同检查信件投递是否正确。此游戏可以整合多个算式，帮助学生建立算式与得数之间的联系。（2）对比练习，发现规律。课件出示一组算式：8+2=8+3=8+4=8+5=8+6=7+3=7+4=7+5=7+6=7+7=。学生快速计算，并引导学生纵向观察：你发现了什么规律？生：一个加数不变，另一个加数依次增加1，和也依次增加1。师：这个发现很重要，以后我们不仅可以用来计算，还可以用来检查我们算得对不对。3.解决问题，联系生活。课件出示生活情境图：一群小朋友在浇花，前面有7个小朋友，后面有5个小朋友，一共有几个小朋友？（让学生用两种不同的方法列式：7+5=12，5+7=12）再出示：妈妈买了8个苹果，梨的个数和苹果同样多，苹果和梨一共有多少个？（引导学生理解“同样多”的意思，并列出算式8+8=16）【设计意图：练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则。基础练习旨在巩固算法，确保每个学生都能正确计算；综合练习通过游戏和对比，提升计算熟练度和灵活性，培养学生的数感；解决问题则将计算置于现实背景中，让学生感受数学的价值，培养应用意识。】（五）课堂总结与反思：梳理收获，延伸思维1.回顾梳理。师：同学们，今天这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？引导学生从知识、方法和感受三个方面进行总结。如：我学会了用“凑十法”计算8、7、6加几；我知道了“看大数，分小数”比较快；我觉得动手摆小棒能帮助我理解；我发现数学算式里有好多规律。2.自我评价。师：请大家根据自己这节课的表现，给自己一个评价。如果你已经能熟练地用凑十法计算，并且能讲清道理，就给自己画三颗星；如果你有时还需要小棒帮忙，但也能算对，就画两颗星；如果还有些不明白，就画一颗星，下课后我们可以继续讨论。3.布置课后探究任务。师：今天我们学会了8、7、6加几，那如果是5+8、4+7这样的算式，你会算吗？请同学们课后用今天学到的方法试着算一算，看看你还能发现什么新规律。【设计意图：总结不仅是对知识的回顾，更是对学习过程和学习方法的反思。通过自我评价，培养学生的元认知能力。布置开放性、探究性的课后任务，将学习由课内延伸到课外，激发学生持续探究的兴趣，为后续学习做好铺垫。】六、板书设计（结构化呈现核心知识）（黑板左侧）（黑板中间）（黑板右侧）课题：8、7、6加几——凑十法情境图（或简笔画）8+5=13小棒演示图（8根和5根，移2根凑成10）8+3=118+6=147+6=13凑十法口诀：看大数，分小数，7+6=13凑成十，加剩数。想：7和3凑成10把6分成3和36+5=118想2，7想3，6想47+3=10，10+3=13想：6和4凑成10把5分成4和16+4=10，10+1=11七、教学反思与预设（体现专业深度）