15.1.2.2作轴对称图形的对称轴（课件）-2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.

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2026年7月19日

15.1.2.2作轴对称图形的对称轴第十五章

轴对称15.1.2.2作轴对称图形的对称轴

同步精讲练习题一、核心知识点精讲1.作图原理（必考）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。因此：作对称轴=作一组对应点连线的垂直平分线。2.尺规作图：作轴对称图形的对称轴（标准五步）已知：两个成轴对称的图形（或一个轴对称图形）求作：该图形的对称轴作图步骤：①

在轴对称图形上找任意一对对应点（如A、A'）；②

连接对应点，得到线段AA'；③

分别以点A、A'为圆心，大于½AA'长为半径画弧；④

两弧在AA'两侧分别交于两个点；⑤

过两个交点作直线，这条直线就是所求对称轴。3.作图依据（考试填空题/解答题必背）①

到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；②

两点确定一条直线。4.两种常见题型题型1：两个图形关于直线对称找一组对应点

→

连线

→

作垂直平分线，即为对称轴。题型2：一个轴对称图形找图形上一对对称点，用同样方法作垂直平分线，即为图形对称轴。5.高频易错点（扣分重点）①

画弧半径必须大于线段一半，否则两弧无交点；②

对称轴是直线，不能画成线段、射线；③

作图必须保留作图痕迹（圆弧），无痕迹不得满分；④

一个图形可能有多条对称轴，题目若无说明，作出一条即可。6.常见图形对称轴数量汇总等腰三角形：1条；长方形：2条；正方形：4条；圆：无数条；等腰梯形：1条。二、基础练习题（一）选择题1.作轴对称图形对称轴的本质是作对应点连线的（）A.角平分线B.垂直平分线C.中线D.高2.尺规作对称轴时，画弧的半径要求是（）A.小于½线段长B.大于½线段长C.任意长度D.等于线段长3.下列说法正确的是（）A.对称轴是线段B.作图可不用保留圆弧痕迹C.对应点连线被对称轴垂直平分D.所有图形都只有一条对称轴（二）填空题4.轴对称图形的对称轴，是对应点所连线段的________。5.尺规作对称轴的依据是：两点确定一条直线和________。6.等腰三角形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。（三）简答作图题7.简述作轴对称图形对称轴的完整步骤。8.已知△ABC与△A'B'C'关于某直线对称，请说明如何用尺规作出对称轴。三、能力提升题9.判断：“只要画出一组对应点的垂直平分线，就是该轴对称图形的唯一对称轴”，这句话是否正确？说明理由。10.如图，给出一个不规则轴对称图形，请写出作图找对称轴的方法。四、参考答案与详细解析（一）选择题1.B解析：对称轴本质就是对应点连线的垂直平分线。2.B解析：半径大于线段一半，两弧才能相交产生交点。3.C解析：对称轴是直线，作图必须留痕迹，图形对称轴数量不一定唯一。（二）填空题4.垂直平分线5.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上6.1、4（三）简答作图题7.答：①找一对对应点并连接；②分别以两点为圆心，大于线段一半长为半径画弧；③取弧的两个交点；④过两交点作直线，即为对称轴。8.答：连接任意一组对应点（如AA'），作线段AA'的垂直平分线，该直线即为两个三角形的对称轴。（四）能力提升题解析9.解：不正确。理由：部分轴对称图形有多条对称轴（如正方形、圆），作出一条垂直平分线只能得到其中一条对称轴，不能代表是唯一对称轴。10.解：在图形上找出一对对称点，连接两点得到线段，用尺规作图法作出该线段的垂直平分线，这条直线就是该图形的对称轴。五、本节满分答题规范1.作图题必须保留圆弧痕迹，无痕迹扣分；2.最后作出的一定是直线，两端要出头；3.答题写依据，优先写两句话：等距点在中垂线上、两点确定一直线。作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线.如图，已知线段AB，要作线段AB的垂直平分线.由于“两点确定一条直线”，所以作线段AB的垂直平分线，关键是确定所求作的垂直平分线上的两个点.根据与A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，可以作出这样的两个点.思考如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？BA

思考如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？CDBA也可以用这种方法确定线段的中点学习了线段的垂直平分线的作法，就可以作对称轴了.由于成轴对称的两个图形的对称轴是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线，所以只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.BB′CD同样地，对于轴对称图形，只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.例1

如图，作出这个五角星的对称轴.lAA'跟踪训练

如图，求作点P，使PA＝PB，且点P到∠MON两边的距离相等．作法：(1)作∠MON的平分线；(2)作线段AB的垂直平分线，与∠MON的平分线交于点P，则点P即为所求作的点.P例2尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.

分析：假设所求作直线已经作出，则它不仅过点C与直线AB垂直，而且是连接AB上与垂足距离相等的两点的线段的垂直平分线.ABC

我们已经会作线段的垂直平分线，因此需要首先在直线AB上确定这两点.根据前面关于线段的垂直平分线的定理，这两点只需满足与点C的距离相等即可.

ABC例2

尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.FDE（第1题）

B

返回（第2题）2.

在巴黎奥运会10米气步枪混合团体比赛中，中国选手夺得本届奥运会首枚金牌，如图是巴黎奥运会射击项目图标，这