2024-2025学年山东济南高新区七年级上册数学期末试卷及答案

2024-2025学年山东济南高新区七年级上册数学期末试卷及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共410261501200.5算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．124481.﹣6的相反数是（ꢀꢀ）B.﹣1C.6D.16A.﹣66【答案】C【解析】【分析】根据相反数的意义，即可解答．【详解】解：6的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A.B.C.D.【答案】D【解析】相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【详解】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．【点睛】此题考查了用平面去截几何体，熟练掌握几何体的形状是解题的关键．3.下列调查中，适合用全面调查的是（A.了解20万只节能灯的使用寿命C.了解某条河流的水质情况内容的认识程度）B.了解某班35名学生的视力情况D.了解全国居民对“垃圾分类”有关【答案】B【解析】的调查结果比较近似．A．了解20万只节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解某班35名学生的视力情况，人员不多，适合用全面调查，故本选项符合题意；C．了解某条河流的水质情况，范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度，范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：B．值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A.384103B.38.4104C.3.84105D.0.384106【答案】C【解析】【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a10n1|an为比原数的整数位数少1关键要正确确定a的值以及n的值．【详解】解：3840003.84105．故选C．5.单项式12x3y的次数是（）D.A.4B.3C.5【答案】A【解析】【分析】本题考查了单项式，根据单项式的次数的意义判断即可．12x3y【详解】解：单项式的次数是4，故选：A．6.如图，130，则射线表示为（）A.南偏西60【答案】B【解析】B.南偏东60C.南偏西30D.南偏东30【分析】根据方向角的定义，即可解答．【详解】解：∵90°-30°=60°，∴射线OA表示为南偏东60°．故选：B．【点睛】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．7.若x1是方程2xa0的解，则a（ꢀꢀ）A.1B.2C.1D.2【答案】D【解析】使方程左右两边相等的未知数的值，据此把x1代入原方程求出a的值即可．【详解】解：把x1代入2xa0中得：21a0，a2解得，故选：D．8.已知(a3)2|b20，求ba的值是（）A.2B.3C.8D.6【答案】C【解析】【分析】本题考查了非负数的性质、有理数的乘方，由非负数的性质求出a3，b2，再根据有理数的乘方法则计算即可得解．【详解】解：∵(a3)2|b20，(a3)20，|b20，∴a30，b20，∴a3，b2，∴ba238，故选：C．9.abc去括号后的结果正确的是（）abcabcabcC.A.B.D.abc【答案】A【解析】决本题的关键是根据去括号法则去掉括号即可．abcabc【详解】解：故选：A．10.圆心角为的扇形的半径为，则这个扇形的面积是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2【答案】B【解析】【分析】根据扇形面积公式进行计算即可．【详解】解：这个扇形的面积为：2Scm2，故B正确．360故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形面积的计算，解题的关键是熟练掌握扇形面积公式r2S扇形．36011.某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（）80m25090m250m8090mA.C.B.D.280m5090m50m28090m【答案】B【解析】的等量关系并列出方程是解题的关键．设分配m90m人生产螺母，根据每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，列出方程即可．【详解】解：设分配m人生产螺丝，则有90m人生产螺母，每天生产螺丝50m个，生产螺母8090m个，每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，250m8090m，故选：B．12.将偶数按下表排成5列根据上面排列规律，2008应在（ꢀꢀ）A.251行，第五列C.251行，第三列【答案】AB.251行，第四列D.502行，第一列【解析】20082008在第几行第几列．4个偶数，奇数行按照从小到大排列，空着第一列，偶数行按照从大到小排列，空着第5列，200824100442512008是第251行最后一个数字，2008应在第251行第5列，故选：A．第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6个小题，每小题4分，共2413.为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________．【答案】1000【解析】解答．【详解】解：为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是1000，故答案为：1000．14.小正方形网格如图所示，点A、B、C、D、O均为格点，那么_________COD（填“＞“＜”或“＝）【答案】＞【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是作出辅助线，得出，COD，即可得出答案．【详解】解：如图，取点E，连接，根据网格可知，，∵COD，AOBCOD∴．故答案为：＞．15.如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为__________℃．【答案】37【解析】式计算即可．251237，【详解】解：故答案为：37．16.在数轴上点A表示4，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______．【答案】3【解析】【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，原点左侧的数小于零，原点右侧的数大于零．根据数轴上的点与原点的位置，可得答案．【详解】解：∵点A表示4，∴A点位于原点的左侧，到原点距离为4个单位，∵原点O向负方向移动1个单位，∴A点位于原点的左侧，距原点的距离为3，∴A点表示的数为3．故答案为：3．17.是第_天．【答案】二【解析】【分析】根据图象中的信息即可得到结论．【详解】由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天，故答案为：二．=售价-进价是解题的关键．18.如图，A，BA地的正东方向7km处设置第一个广20kmAn第个广告牌时，此车所行驶的路程为______．【答案】20n13【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意，画出图形，那么此车所行驶的路程=出发地与第1个广告牌之间的距离+每两个相邻广告牌之间的距离(n，依此列式计算即可．A地出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌720n120n13km时，此车所行驶的路程为：，故答案为：20n13．97819.计算：83+215．【答案】6【解析】键．先去括号再进行计算，即可得出答案．【详解】解：原式83215，651842520.计算：．【答案】10【解析】则计算即可求解．518425【详解】解：81255410．x(5x3y)(x2y)21.化简：．【答案】5xy【解析】去括号，然后合并同类项．先去括号，合并同类项即可求解．x5xx3y2y【详解】解：原式5xy．1152422.计算：32．236【答案】25【解析】利用乘法分配律展开运算即可．115【详解】解：原式9[(24)(24)(24)]2369(12820)91625．2x15x11．23.解方程：36【答案】x3【解析】题答案．2x15x11，【详解】解：3622x15x16去分母得：，去括号：4x25x16，移项：x63，即：x3．24.如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC；（2）线段AD与线段BC相交于点O；（3）射线与射线CD相交于点P．1）见解析（3）见解析（2）见解析【解析】常考题型．（1）根据直线的定义画出图形即可．（2）根据线段的定义画出图形即可．（3）根据射线的定义画出图形即可．【小问1详解】解：直线AC如图所示．【小问2详解】解：线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．【小问3详解】解：射线与射线CD相交于点P，如图所示．1AOCBOC40COD，求25.如图，已知，平分，且．21AOCBOC40解：∵，，2∴∴2______，____________120，∵平分，1______60∴∴，2CODAOD____________．【答案】80BOCAOCAOC，，，，，【解析】，根据AOD角平分线的意义得出，然后根据角度的之差，即可求解．1AOCBOC40【详解】解：∵，，2∴BOC2AOC80，∴120，∵平分，1AODAOB60∴，2∴COD202x2y2y2y26先化简，再求值．2y2，其中x2，y3．【答案】【解析】2x2y，5x2，y3的值代入即可．【详解】解：原式2y22y22x22yy2x2y2y22x22y2y2y当x2，y3时，原式2223243527.根据以下素材，探索完成任务．素材1：素材2：某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅学校计划添置100张课桌和x100子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供x把椅子（两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．问题解决x【任务1】若，分别计算两种方案的费用；【任务2】从方案一，方案二中任选一种方案，请用含x的代数式表示所选方案的费用．【答案】任务1：见解析；任务2：见解析【解析】【分析】本题主要考查了用代数式表示，分别根据优惠政策计算即可，再根据两种方案累出代数式即可．【详解】任务1：方案一：100200(200100)8028000方案一：10020080+2008080=28800两种方案的费用分别是28000元，28800元；任务2：方案一：100200(x100)8080x12000；方案二：10020080+8080％x64x16000．28.甲仓库有水泥10080ABA工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到AB两工地的运费分别是200元/吨和80元/25900元.（1）设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量：甲仓库乙仓库A工x地B工x地（2）用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结（3）求甲仓库运到A工地的水泥的吨数.70x；100x1）10x15000（2）（3）30吨【解析】系是解本题的关键．（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【小问1详解】x)吨，x1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为吨，则运到B地水泥的吨数为乙仓库运到A工地水泥的吨数为(70x)吨，则运到B地水泥的吨数为(x吨，补全表格如下：甲仓库x乙仓库70xA工地100xxB工地70x；100x故答案为：；【小问2详解】解：运送甲仓库100吨水泥的运费为140xx)10x15000；10x15000故答案为：；【小问3详解】解：140xx)200(70x)80(x10)25900，130x39000整理得：．解得x30答：甲仓库运到A工地水泥的吨数是30吨．29阅读感悟：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有A、B、C、D四点，线段AB，点C为线段的中点，BD，请你补全图形，并求CD线段的长度．以下是小华的解答过程：解：如图2，因为线段AB，点C为线段的中点，BCꢀꢀ所以因为ꢀꢀ．BD，所以CDꢀꢀ．小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段上，事实上，点D还可以在线段的延长线上．完成以下问题：（1）请填空：将小华的解答过程补充完整；（2CD的长度．（3）像这样，根据位置的不同产生多种结果的分析过程体现的数学思想是___________．11）；4：32（2）作图见解析；（3）分类讨论【解析】【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及和差关系是正确解答的关键．（1）根据小华的解题过程，由线段的和差关系进行解答即可；（2）根据点D在的延长线，画出相应的图形，由线段的和差关系进行计算即可；（3）根据分类讨论的意义进行解答即可．【小问1详解】解：如图2，因为线段AB，点C为线段的中点，1BCAB4cm所以．2BD因为，所以CDBCBD．1故答案为：，4，3；2【小问2详解】解：如图3，当点D在的延长线上，因为线段AB，点C为线段的中点，1BCAB4cm所以．2BD因为，所以CD；【小问3详解】解：像这样，根据位置的不同产生多种结果的分析过程体现的数学思想是分类讨论，故答案为：分类讨论．30.我们定义：在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2:1，则就称点CCA21）当点C在线段上时，若，则称点C是【A，B】的明点；若CBCACB22，则称点C是【B，A2）当点C在线段的延长线上时，若，CACB称点C是【A，B】的暗点．例如：如图1，数轴上，点A、B、C、D分别表示数1、2、1、0，则点C是【A，B】的明点，又是【A，D】的暗点；点D是【B，A】的明点，又是【B，C】的暗点．（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4．【M，N】的明点表示的数是__________N，M】的明点表示的数是__________；【M，N】的暗点表示的数是__________N，M】的暗点表示的数是__________．（23，数轴上，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40．一