乘方 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册第1课时有理数的乘方学习目标知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.能正确进行有理数乘方运算.复习巩固有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.复习巩固1、边长为的正方形的面积为

；2、棱长为的正方体的体积为

；3、（－2）×（－2）×（－2）=

；4、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5=

；5、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）=

。－8120－1新课导入边长为2cm的正方形的面积是2×2=4（cm2）棱长为2cm的正方体的体积是2×2×2=8（cm3）这两个算式有什么特点？讲授新课正方形的面积正方体的体积22222

表示2个相同的因数2相乘表示3个相同的因数2相乘＝4+1－1

＝4

添加括号结果还是一样的吗？做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、

中括号、大括号依次进行.2.同级运算，从左到右进行；1.先乘方，再乘除，最后加减；探究活动一：从例1发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是____数时，负数的幂是_____数；当指数是____数时，负数的幂是_____数；正奇负偶负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.乘方的符号法则：归纳总结

√跟踪训练1

√探究请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？(-3)4(-5)3

(-1)5(-1)6

=81=-125=-1=1幂的奇/偶结果偶数正数奇数负数奇数负数偶数正数有理数的乘方运算的符号规律：归纳符号规律负数正数0负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0【题型一】乘方的概念例1：把下列各式写成乘方运算的形式．(1)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________；(－3)4变式：填表．乘方65－24底数

指数65224例2：下列各组数中，相等的是(

)A．23和32

B．(－3)3和－33

C．(－3)2和－32

D．－(－2)和－|－2|变式1：已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，则3xy2的值为____．B【题型二】乘方的运算－6拓展（1）互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数.若a+b=0，则a2n+1+b2n+1=0（n为自然数）.（2）互为相反数的两个数的偶次幂相等.若a+b=0，则a2n=b2n

（n为正整数）.an，－an

与(－a)n

的异同点与联系：幂an－an(－a)n相同点不同点意义不同底数不同联系n为奇数n为偶数n为正整数指数都是nn个a相乘的积n个a相乘的积的相反数n个-a相乘的积

a

a

-a－an

=(－a)n，它们分别与an

互为相反数（a

≠0）an

=(－a)n，它们分别与－an

互为相反数（a

≠0）当a=0时，an=－an=(－a)n=0例题练习－2，4，－8，16，－32，64，…；①－1，2，－4，8，－16，32，…；③(2)对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行的数是第①行相应的数的0.5倍，即－2×0.5，(－2)2×0.5，

(－2)3×0.5，

(－2)4×0.5，…

×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5(2)第②③行中的数与第①中的行数分别有什么关系？例题练习－2，4，－8，16，

－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…；③(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.第1个第2个第3个第4个…第10个第①行－2(－2)2(－2)3(－2)4…第②行－2+2(－2)2+2(－2)3+2(－2)4+2…第③行－2×0.5(－2)2×0.5(－2)3×0.5(－