1.课题一 电力线路的数学模型

武汉电力职业技术学院主讲人张家安电话Q：1853662578电力系统分析§2-1

电力线路的数学模型第二单元电力系统各元件的数学模型

课题一电力线路的数学模型

§2.1知识点：§2.1重点：§2.1难点：1.电力线路参数（R、X、G、B）2.电力线路等效电路（三种）电抗、电导描述1.电力线路参数（R、X、G、B）2.电力线路等效电路（三种）第二单元电力系统各元件的数学模型

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一、电力线路的参数电阻（R）、电抗（X）、电导（G）和电纳（B）描述电力线路（架空线路和电缆线路）的参数有四个？工程中常用r1、x1、g1、b1表示。【注意】单位！r1—Ω/kmx1——Ω/kmg1——S/kmb1—S/km例如：LGJ-185，Dm=5m，则查P239表A-4可得：

r1=0.17Ω/kmX1=0.409Ω/km

（一）架空线路的电阻电阻是反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应，即反映导线热效应参数！导线电阻由电阻定律可得：

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（一）架空线路的电阻工程计算中，各种型号导线的电阻值可以直接从有关的手册中查到。则查P239表A-4可得：r1=0.17Ω/km。例如：某线路采用LGJ-185，长度100km，求R=？用公式计算：比较∴100km总电阻R=17Ω。第二单元电力系统各元件的数学模型

课题一电力线路的数学模型理论计算值比查表值要略小？

（二）架空线路的电抗电力线路的电抗是反映当导线通过交流电流时，在导线周围产生的交变磁场效应。1.单导线的电抗式中：为三相导线的几何平均距离(mm)，r为导线半径(mm).

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1.单导线的电抗DDDcbaacbDD

三相导线的排列a）正三角形排列

b)水平排列Dm，称为几何均距，定义：例如：三相导线正三角排列或者水平排列，几何均距分别为多少？a）Dm=D，b）Dm=1.26D。第二单元电力系统各元件的数学模型

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1.单导线的电抗工程计算中，查附表A-3~5可得各种型号导线的电抗值。例如：LGJ-185，Dm=5m的x1？查表A-4得：x1=0.409Ω/km。【注意：高压线路电抗值大大于电阻值！】工程计算中，如何获得？第二单元电力系统各元件的数学模型

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1.单导线的电抗∵线路电抗与几何平均距离Dm、导线半径r为对数关系，∴导线在杆塔上的布置和导线截面积的大小对线路电抗的影响不大。在工程计算中，对于高压架空电力线路，一般近似取x1=0.4Ω/km。Dm、r对导线电抗大小的影响？1）Dm越小，r越大，X1越小！2）改变Dm、r大小，对X1

影响？第二单元电力系统各元件的数学模型

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2.分裂导线的电抗分裂导线改变了导线周围的电场分布，等效地增大了导线的半径，从而可以减少导线表面的电场强度，避免在正常运行情况下发生电晕。式中，req为分裂导线的等值半径；n为每相分裂导线的根数。分裂导线每相单位长度的电抗为例如：四分裂导线，其等值半径为：第二单元电力系统各元件的数学模型

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（三）架空线路的电导电导是用来反映绝缘介质中泄漏电流和导线电晕所引起的有功功率损耗。正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略。因此，电导主要由导线电晕的有功功率损耗所决定。何谓泄漏电流？第二单元电力系统各元件的数学模型

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（三）架空线路的电导电晕：在高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气中O2分子的击穿场强时，O2分子发生游离，从而产生放电现象。这时在导线附近能听到“咝咝”放电声和闻到臭氧味，夜间还可看到紫色的晕光。123第二单元电力系统各元件的数学模型

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（三）架空线路的电导1.增大导线（导体）截面；例如采用分裂导线、加装均压环等）2.使导体表面光滑。防止电晕的措施：均压环八分裂导线第二单元电力系统各元件的数学模型

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1.增大导线（导体）截面；（例如采用分裂导线、加装均压环等）2.使导体表面光滑圆润。防止电晕的措施：均压环均压环均压环第二单元电力系统各元件的数学模型

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（三）架空线路的电导由实验和运行经验可知：1）一般110kV以下的架空线路和35kV以下的电缆线路不发生全面电晕。2）110kV及以上的架空线路和35kV及以上的电缆线路，在电力系统的规划设计中，不允许线路发生全面电晕。所以：在一般电力系统计算中，通常可忽略电晕损耗，即可得g1=0

。第二单元电力系统各元件的数学模型

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（四）架空线路的电纳三相输电线路每相单位长度等效对地电容？电纳反映了导线带电时，在其周围介质中建立的电场效应。第二单元电力系统各元件的数学模型

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（四）架空线路的电纳在工频50Hz下，架空线路单导线每相单位长度的电纳为:在工程中，已知导线型号和几何均距，查相关手册可得线路单位长度电纳值。例如已知线路采用LGJ-185，导线几何均距为5m，查附表A-6.

可得线路容纳：第二单元电力系统各元件的数学模型

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二、电力线路的数学模型指线路额定电压为110kV以下，长度不超过100km的架空线路，电纳的影响不大时，可认为是短电力线路。【注意】短电力线路由于电压不高，忽略电导和电纳的影响。1.短电力线路（地方网）一字型等效电路第二单元电力系统各元件的数学模型

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二、电力线路的数学模型额定电压为110～220kV，长度为100～300km的架空线路和不超过100km的电缆线路。2.中等长度电力线路（区域网）π型等效电路第二单元电力系统各元件的数学模型

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二、电力线路的数学模型一般长度超过300km的架空电力线和超过