2025-2026学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期末数学试卷（一）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期末数学试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.16的平方根是（）A.-4 B.±4 C.4 D.±22.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，用全面调查的方式

B.调查某车间20名工人对“安全生产知识”的了解情况，采用全面调查的方式

C.要选出全校短跑最快的学生参加全市比赛，采取抽样调查的方式

D.了解全校同学的身高情况，某同学随机抽取自己座位旁的三名同学进行调查3.如果点M（a+1，a-6）在y轴上，那么点N（2a+3，a-2）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（）A.x≤3 B.x＞-1 C.-1＜x＜3 D.-1＜x≤35.如果a＞b,那么下列不等式一定成立的是（）A.2a＞a+b B.-a+c＞-b+c C.ac＞bc D.a2＞b26.已知二元一次方程组，则3x-3y的值是（）A.-3 B.3 C.-1 D.17.如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=（）A.70°

B.40°

C.60°

D.50°8.成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题.原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共为1斤.问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（）A. B.

C. D.9.把一根长15m的钢管截成2m和3m两种规格的钢管，为了不造成浪费且两种规格都要有，则不同的截法有（）A.4种 B.3种 C.2种 D.1种10.由a,b,c三个数字组成的p进制数记作（abc）p，例如.若（abc）10=（abc）8+（abc）6-a,且a＞b＞c,则以下关系中成立的是（）A.a=3b+c B.b=a-2c C.c=a-4b D.a+1=b+4c二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.请你写出一个小于-3的无理数

.12.已知一个样本数据：25，21，23，29，27，29，25，28，30，22，24，28，24，26，以2为组距可以分为

组.13.如图，将长为8，宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后，恰好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是

.14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），则四边形OABC的面积为

.

15.下列说法：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②若，且，则x=-314；

③已知关于x、y的二元一次方程组，不论a取什么有理数，2x+y的值始终不变；

④若不等式|a-1|+|a+4|≥m对一切实数a都成立，则m的最大值是5；

⑤若关于x的不等式组所有的整数解的和为-4，则a的取值范围是-8＜a＜-6或6＜a＜8.

其中正确说法是

（填正确结论的序号）.16.结合光学反射原理和巧妙的结构设计，汽车的反光罩可以将从灯源处发出的光线反射后，平行射出.如图，入射光线OA与反光罩的交点为A，经反光罩反射后沿AB射出，且AB∥CF.若一入射光线OD与反光罩交点为D，经反光罩反射后沿DE射出，当∠OAB=75°，∠ODE=22°时，∠AOD的度数为

.三、计算题：本大题共4小题，共34分。17.解下列方程组：

（1）；

（2）.18.求满足不等式组的整数解.19.一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7倍.升级后，该生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1000万盒，该生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？20.学校计划组织8名老师和392名学生到劳动基地开展实践活动.客运公司有A、B两种型号的客车可供租用，收集信息如下：

信息1：在每辆车满员情况下，4辆A型车和2辆B型车共载客300人，3辆B型车载客人数比2辆A型车载客人数多10人.

信息2：A型车租车费用为400元/辆，B型车租车费用为300元/辆.

（1）求A，B两种型号车每辆车满员时的载客人数；

（2）根据相关要求，每辆客车上至少需要一名老师.

①学校需租用A，B两种型号客车共______辆；

②在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过3150元，学校可以选择几种租车方案？

（3）受市场行情影响，客运公司调整了A，B两种型号客车的租车费用：每辆A型车降价3m元，每辆B型车涨价2m元.若调整后，要使（2）中所有方案的租车费用相同，则m的值为______，租车费用为______元.（直接写出结果）.四、解答题：本题共4小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），将得到的数据绘制了如图所示的不完整的统计图①和图②.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查活动采取了______调查方法（请填“全面”或“抽样”），样本容量是______；

（2）在扇形统计图中，m的值是______，课外阅读时间80min的人数所对的圆心角是______；

（3）根据以上信息，补全条形统计图；

（4）根据样本数据，若该校有900名学生，请估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于60min的人数约为多少？22.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的4×3网格，每个小正方形的顶点叫做格点，已知A（3，-1），B（1，2）.现将线段OA平移得到线段BC，点O对应点B，点A对应点C.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.

（1）请画出线段BC；

（2）M是线段OA与网格线的交点，坐标为.线段OA在平移过程中，点M的对应点记为点N.

①请画出线段MN，并直接写出点N的坐标______；

②若线段OA的长度为a,则用含a的代数式表示点M到线段BC的距离为______；

③线段OB与y轴正半轴所夹锐角的大小为α，在y轴负半轴上画点P，使得∠OMP=α.23.(本小题10分)

已知：AB∥CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠1=∠2.

（1）如图1，求证：EF∥GH；

（2）如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M，作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N，求∠ENF的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，作∠AGH的角平分线交CD于点Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接写出的值.24.(本小题12分)

如图1，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（0，c），且，，D为线段BC上一点.

（1）直接写出a,b,c的值；

（2）①如图1，若点P（m,n）在线段BA的延长线上，直接写出m,n的数量关系式______；

②如图2，把点D向右平移d（d＞6）个单位长度，再向下平移（d-6）个单位长度至点E.连接BE，AE，若△ABE的面积为23，求d的值；

（3）如图3，点F在经过点D，且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t,连接AF，BF，记△ABF的面积为S，当9≤S＜11时，直接写出t的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】-3

12.【答案】5

13.【答案】6

14.【答案】9

15.【答案】②③④

16.【答案】53°或97°

17.【答案】

18.【答案】-1＜x≤3；0，1，2，3．

19.【答案】625．

20.【答案】每辆A型车满员时的载客人数为55人，每辆B型车满员时的载客人数为40人

①8；②学校可以选择2种租车方案，

方案1：租用6辆A型车，2辆B型车；方案2：租用7辆A型车，1辆B型车

20;2720

21.【答案】抽样;