人教版小学五年级数学计算题专项训练

人教版小学五年级数学计算题专项训练数学学习，计算是基石。五年级的数学计算，在整数运算的基础上，引入了小数和分数的乘除法，以及简易方程等新内容，对同学们的计算准确性、灵活性和熟练度都提出了更高要求。本专项训练旨在帮助同学们系统梳理五年级核心计算知识点，通过针对性练习，巩固基础，突破难点，提升计算能力，为后续学习打下坚实基础。一、小数乘除法专项小数乘除法是五年级计算的重点和难点，其计算法则与整数乘除法有密切联系，但又涉及小数点的定位，需要格外细心。（一）小数乘法训练目标：1.熟练掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法。2.能正确确定积的小数点位置。3.会进行简单的小数乘法估算，并能运用乘法运算定律进行简便计算。重点提示与常见易错点：*算理理解：小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，要用0补足。*小数点定位：这是小数乘法最容易出错的地方。切记，积的小数位数等于两个因数小数位数的总和。*积的化简：当积的末尾有0时，要先点小数点，再根据小数的性质去掉末尾的0，不可颠倒顺序。*估算意识：在计算前进行估算，可以帮助检验结果的合理性。典型例题与解题思路：1.基础算理巩固：*0.7×3=？（小数乘整数）*思路：7×3=21，因数0.7有一位小数，所以积也有一位小数，得2.1。*1.25×0.8=？（小数乘小数）*思路：125×8=1000，因数1.25有两位小数，0.8有一位小数，共三位小数。1000从右起数三位点小数点是1.000，化简后为1。2.简便运算：*0.25×4.8×4*思路：观察到0.25和4相乘得1，可利用乘法交换律和结合律简算。原式=(0.25×4)×4.8=1×4.8=4.8。*3.6×10.1*思路：10.1可以拆成10+0.1，利用乘法分配律。原式=3.6×(10+0.1)=3.6×10+3.6×0.1=36+0.36=36.36。专项练习（直接写出得数或脱式计算）：*0.32×3=*2.5×0.4=*1.2×0.5=*0.18×0.02=*6.4×0.25=(提示：可将6.4拆分为1.6×4)*0.87×99+0.87=(提示：利用乘法分配律)*2.3×1.02=（二）小数除法训练目标：1.掌握除数是整数的小数除法计算方法。2.掌握除数是小数的除法计算法则，能正确将除数转化为整数进行计算。3.会用“四舍五入”法求商的近似数。4.认识循环小数。重点提示与常见易错点：*除数是整数：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数：关键是“移”——把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（以除数的小数位数为准），使除数变成整数。如果被除数的小数位数不够，在被除数的末尾用0补足。*商的小数点：这是小数除法的灵魂，一定要与被除数移动后的小数点对齐。*试商与调商：与整数除法类似，但有时涉及到补0，计算过程较长，需耐心细致。*商的近似数：根据题目要求或实际需要，除到比需要保留的小数位数多一位，再进行“四舍五入”。典型例题与解题思路：1.除数是整数：*11.5÷5=？*思路：11÷5=2，余1，1与十分位的5组成15个十分之一，15÷5=3个十分之一，商的小数点与被除数小数点对齐，结果是2.3。2.除数是小数：*12.6÷0.28=？*思路：除数0.28有两位小数，将其小数点向右移动两位变成28。被除数12.6的小数点也向右移动两位，位数不够，在末尾补一个0变成1260。然后计算1260÷28=45。3.商的近似数：*2.2÷3≈？（保留两位小数）*思路：计算到小数点后第三位，2.2÷3=0.7333…，第三位是3，舍去，约等于0.73。专项练习（脱式计算，带※的保留一位小数）：*7.2÷0.9=*0.36÷1.2=*4.5÷0.03=*1.8÷0.12=*※5.63÷6.1≈*0.756÷0.36=*16.2÷(4.5×0.4)=(提示：先算括号内的)二、简易方程与整数、小数四则混合运算专项五年级开始接触简易方程，同时整数的四则混合运算规则也完全适用于小数运算，需要同学们熟练掌握运算顺序，并能灵活运用运算定律进行简便计算。（一）用字母表示数与简易方程训练目标：1.会用字母表示数、运算定律和计算公式。2.理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。3.掌握等式的基本性质，并能运用性质解简易方程（如ax±b=c，ax±bx=c）。4.会列方程解决简单的实际问题（本部分侧重解方程）。重点提示与常见易错点：*书写规范：数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号可省略或写作“·”；字母与字母相乘，乘号可省略；1或-1与字母相乘，1可省略。*方程的解与解方程：方程的解是一个数值，解方程是求方程的解的过程。*等式性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程步骤：写“解”字，运用等式性质或加减乘除各部分关系逐步求解，最后可以口头检验。典型例题与解题思路：1.用字母表示数：*苹果每千克a元，买了3千克应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*思路：总价=单价×数量，找回的钱=付出的钱-花掉的钱。答案：3a；50-3a。2.解方程：*x+3.2=7.8*解：x+3.2-3.2=7.8-3.2（等式两边同时减3.2）x=4.6*1.5x=6*解：1.5x÷1.5=6÷1.5（等式两边同时除以1.5）x=4*3x-12=24*解：3x-12+12=24+123x=363x÷3=36÷3x=12*4x+2x=48*解：(4+2)x=48（合并同类项）6x=486x÷6=48÷6x=8专项练习（解方程）：*x-1.8=4.3*0.6x=5.4*x÷2.5=10*4x-7=21*3.6x+2.4x=18*5(x-2)=40（提示：可先两边同时除以5，或先展开）（二）整数、小数四则混合运算训练目标：1.熟练掌握不含括号和含有小括号的四则混合运算的运算顺序。2.能正确、合理、灵活地进行整数、小数四则混合运算。3.进一步熟练运用加法、乘法的运算定律和减法、除法的运算性质进行简便计算。重点提示与常见易错点：*运算顺序：同级运算从左往右；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的。*简便运算“四看”：一看运算符号，二看数据特点，三看是否符合运算定律或性质，四看能否凑整或凑“十”、“百”等。*去括号法则：括号前是加号或乘号，去括号后符号不变；括号前是减号或除号，去括号后括号内各项要变号（五年级阶段此点可结合具体例子理解）。典型例题与解题思路：1.不含括号的混合运算：*15.6-2.5×4=15.6-10=5.6(先算乘法，再算减法)*3.6÷0.4+1.2×5=9+6=15(乘除同级，从左往右，再算加法)2.含有括号的混合运算：*(3.2+0.16)÷0.8=3.36÷0.8=4.2(先算括号内的加法)*10.8÷[(1.2+0.3)×0.6]=10.8÷[1.5×0.6]=10.8÷0.9=12(先算小括号，再算中括号)3.简便运算：*1.25×3.2×0.25=1.25×(8×0.4)×0.25=(1.25×8)×(0.4×0.25)=10×0.1=1(拆数后利用乘法结合律)*7.8×1.1-7.8=7.8×(1.1-1)=7.8×0.1=0.78(利用乘法分配律)*18.7-3.37-6.63=18.7-(3.37+6.63)=18.7-10=8.7(利用减法性质)专项练习（脱式计算，能简算的要简算）：*25.4-6.7-3.3=*1.25×0.88=(提示：0.88=8×0.11或0.8+0.08)*3.6×4.5+3.6×5.5=*(0.75+0.65)÷0.5=*10-0.34-0.66=*0.25×1.7×4×0.3=*6.3÷1.4÷0.3=(提示：可先算1.4×0.3)*19.9×5.2=(提示：19.9=20-0.1)三、分数的初步计算专项五年级对分数的学习逐步深入，涉及分数的意义、性质以及简单的同分母、异分母分数加减法。训练目标：1.理解分数的意义和基本性质。2.熟练进行约分和通分。3.掌握同分母分数加减法的计算方法。4.掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。重点提示与常见易错点：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。*约分与最简分数：将分子、分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数。计算结果一般要化成最简分数。*通分：将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个相同的分母叫做公分母（通常用最小公倍数作公分母）。*同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。*异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。*结果处理：计算结果能约分的要约成最简分数；是假分数的，可以化成带分数或整数。典型例题与解题思路：1.同分母分数加减法：*3/8+2/8=(3+2)/8=5/8*7/9-4/9=(7-4)/9=3/9=1/3(结果要约分)2.异分母分数加减法：*1/2+1/3=3/6+2/6=5/6(公分母是6)*5/6-1/4=10/12-3/12=7/12(公分母是12)3.分数与小数的简单互化（为混合运算做准备）：*0.5=1/2,0.25=1/4,0.75=3/4,0.125=1/8,0.375=3/8等，这些常用的小数与分数互化要熟记。专项练习（直接写出得数或计算）：*1/5+2/5=*7/10-3/10=*1/3+1/4=*5/6-1/2=*1-3/7=(提示：1