《6.3测量物质的密度》实验题专题练习题

《6.3测量物质的密度》实验题专题练习题物理实验是物理学的基础，也是培养同学们动手能力和科学探究精神的重要途径。在众多物理实验中，“测量物质的密度”是一个核心且具有代表性的实验，它不仅综合运用了天平、量筒等基本测量仪器，还涉及到实验原理的理解、步骤的设计、数据的处理以及误差分析等多个方面。本文将围绕这一实验，梳理核心知识，解析典型例题，并提供针对性的练习题，希望能帮助同学们深化理解，熟练掌握。一、核心知识梳理要熟练解答密度测量的实验题，首先需要对实验的核心原理和操作要点有清晰的认识。1.实验原理：密度的定义式`ρ=m/V`，即通过测量物质的质量`m`和体积`V`，利用此公式计算出物质的密度`ρ`。这是整个实验的理论基石，所有的测量步骤和数据处理都围绕此公式展开。2.测量工具：*质量的测量：主要仪器是托盘天平（附砝码）。使用天平时，需注意“左物右码”，调节平衡螺母使天平平衡，称量过程中用镊子加减砝码，潮湿物品或化学药品不能直接放在托盘上。*体积的测量：*规则形状固体：可用刻度尺测量其几何尺寸，再通过体积公式计算。*液体或不规则形状固体：主要使用量筒（或量杯）。读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处（或凸液面的最高处，如水银）相平，这是减小读数误差的关键。3.基本测量步骤：*测量固体密度（以石块为例，不吸水、不溶于水）：1.用天平测出石块的质量`m`。2.在量筒中倒入适量的水，记下水的体积`V₁`。3.用细线系好石块，将其缓慢浸没在量筒的水中，记下石块和水的总体积`V₂`。4.计算石块的体积`V=V₂-V₁`。5.根据`ρ=m/V`计算石块的密度。*测量液体密度（以盐水为例）：1.用天平测出烧杯和盐水的总质量`m₁`。2.将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，记下量筒中盐水的体积`V`。3.用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量`m₂`。4.计算量筒中盐水的质量`m=m₁-m₂`。5.根据`ρ=m/V`计算盐水的密度。4.数据记录与处理：实验数据应记录在设计合理的表格中，表格中需包含物理量及其单位。计算时，要注意单位的统一（如质量用g，体积用cm³，则密度单位为g/cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³）。5.误差分析：实验中由于操作不当或仪器精度等原因，可能会导致测量结果出现误差。需要能分析常见操作对结果的影响，例如：*测固体密度时，若石块沾水后测质量，会导致质量偏大，密度偏大。*测液体密度时，若有液体残留在烧杯中未倒入量筒，会导致体积测量偏小，密度偏大。*量筒读数时俯视，读数偏大；仰视，读数偏小。二、实验题分类解析与典型例题密度测量的实验题形式多样，但万变不离其宗。以下结合常见题型进行分析。（一）基本操作与原理理解型这类题目主要考查对实验原理、仪器使用、基本步骤的掌握程度。例题1：在“测量小石块密度”的实验中：(1)小明将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针偏向分度盘左侧，他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。(2)测量小石块质量时，右盘所加砝码和游码位置如图所示，则小石块质量为______g。(3)用细线系住小石块放入盛有适量水的量筒中，量筒内水面示数的变化情况如图所示，则小石块的体积为______cm³。(4)该小石块的密度为______kg/m³。(5)若小明在测量小石块体积时，先将小石块放入量筒，然后才往量筒中加水至刻度线，再取出小石块后读水的体积，这样测得的小石块体积会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），导致密度测量值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。解析：(1)指针偏左，说明左侧质量偏大，应将平衡螺母向右调。(2)天平读数为砝码质量加游码示数，假设图示砝码为20g、10g，游码对应刻度为2g，则质量为20g+10g+2g=32g。（此处因无图，实际解题时需根据图示读取）(3)假设量筒初始水体积为30mL，放入石块后为40mL，则石块体积为40mL-30mL=10mL=10cm³。（同样需根据图示读取）(4)密度`ρ=m/V=32g/10cm³=3.2g/cm³=3.2×10³kg/m³`。(5)这种方法，小石块取出时会沾带一部分水，导致测量的水体积（即认为是石块体积）比实际偏大。根据`ρ=m/V`，质量测量准确，体积偏大，则密度偏小。答案：(1)右；(2)32；(3)10；(4)3.2×10³；(5)偏大，偏小。（二）实验方案设计与评估型这类题目要求同学们能根据给定器材或情境，设计合理的测量方案，并对方案的可行性、误差大小等进行评估。例题2：现有如下器材：天平（含砝码）、一个空瓶、足量的水和某种液体。请你利用这些器材设计一个实验，测量该种液体的密度。要求：(1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量（用字母表示）。(2)写出液体密度的表达式（用已知量和测量量表示，水的密度为`ρ₀`）。解析：这是利用“等体积法”测量液体密度的典型题目。由于没有量筒，无法直接测量体积，但可以利用空瓶的容积不变这一特点，通过测量同体积的水和液体的质量来间接求得液体密度。实验步骤：1.用天平测出空瓶的质量`m₁`。2.将空瓶装满水，用天平测出瓶和水的总质量`m₂`。3.将瓶中的水倒净并擦干，再装满待测液体，用天平测出瓶和液体的总质量`m₃`。需要测量的物理量：`m₁`、`m₂`、`m₃`。液体密度表达式推导：水的质量`m水=m₂-m₁`，水的体积（即瓶的容积）`V=m水/ρ₀=(m₂-m₁)/ρ₀`。液体的质量`m液=m₃-m₁`，液体的体积`V液=V=(m₂-m₁)/ρ₀`。因此，液体密度`ρ液=m液/V液=(m₃-m₁)/[(m₂-m₁)/ρ₀]=(m₃-m₁)/(m₂-m₁)*ρ₀`。答案：(1)步骤见上；(2)`ρ液=(m₃-m₁)/(m₂-m₁)*ρ₀`。（三）特殊方法测量型对于一些特殊的固体（如易吸水、易溶于水、漂浮、超大等），需要采用特殊的测量技巧。例题3：要测量一个小木块的密度，已知木块的密度小于水的密度且不吸水。实验室提供的器材有：天平、量筒、水、细针。请简述测量步骤。解析：木块漂浮在水面上，无法直接用排水法测体积。可用“针压法”使其完全浸没。步骤：1.用天平测出木块的质量`m`。2.在量筒中倒入适量的水，记下水的体积`V₁`。3.将木块放入量筒中，待其静止漂浮时，记下水面到达的刻度`V₂`。（此步骤可选，若用针压法则可省略）4.用细针将木块完全压入水中（确保木块不接触量筒底部和侧壁），记下水面到达的刻度`V₃`。5.木块的体积`V=V₃-V₁`。6.计算木块密度`ρ=m/V`。三、专题练习题（一）选择题1.小明用托盘天平测量物体质量时，调节天平平衡后，将物体放在左盘，砝码放在右盘。若在测量过程中他发现指针偏向分度盘的右侧，下列操作中正确的是（）A.向右移动游码B.向左调节平衡螺母C.减少右盘中的砝码D.增加右盘中的砝码2.用量筒量取液体时，某同学操作如下：量筒放平稳，面对刻度，俯视液体凹液面最低处读数为20mL，倾倒出一部分液体后，又仰视凹液面最低处读数为10mL。这位同学取出液体的实际体积为（）A.等于10mLB.大于10mLC.小于10mLD.无法判断（二）填空题3.为测量某种液体的密度，小明同学进行了如下实验：(1)将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的______处，调节平衡螺母，使天平横梁平衡。(2)用天平测出空烧杯的质量为20g，在烧杯中倒入适量的该液体，测出烧杯和液体的总质量如图甲所示，则液体的质量是______g。(3)将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则液体的体积是______cm³。(4)这种液体的密度是______kg/m³。(5)用这种方法测出的液体密度会比实际值______（选填“偏大”或“偏小”），原因是______。（注：甲图中天平右盘砝码为50g、10g，游码对应刻度为2g；乙图量筒分度值为2mL，液面在40mL刻度线处）（三）实验探究题4.有一块形状不规则的小矿石，其密度大于水。请你利用弹簧测力计、烧杯、水、细线等器材，设计一个测量该矿石密度的实验方案。要求：(1)写出实验步骤，并用字母表示所测量的物理量。(2)写出矿石密度的表达式（用已知量和测量量表示，水的密度为`ρ₀`）。5.现有如下器材：一个圆柱形的薄壁透明玻璃杯、一把刻度尺、足量的水、一个鸡蛋、食盐。小明想利用这些器材测量鸡蛋的密度（已知鸡蛋的密度略大于水的密度）。请你帮助他设计一个实验方案，写出主要步骤和鸡蛋密度的表达式（用测量的物理量和已知量表示）。四、参考答案与提示（一）选择题1.C（指针偏右，说明右盘砝码质量偏大，应减少右盘中的砝码或向左移动游码。测量过程中不能再调节平衡螺母。）2.C（俯视读数偏大，实际液体体积小于20mL；仰视读数偏小，实际剩余液体体积大于10mL。因此取出液体体积小于10mL。）（二）填空题3.(1)零刻度线；(2)42；(50g+10g+2g-20g=42g)(3)40；(4)1.05×10³；(42g/40cm³=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³)(5)偏大；烧杯内壁沾有液体，导致量筒中测量的液体体积偏小，密度偏大。（三）实验探究题4.实验步骤：(1)用细线系住小矿石，用弹簧测力计测出小矿石在空气中的重力`G`。(2)将小矿石浸没在盛有适量水的烧杯中（不接触烧杯底和壁），读出弹簧测力计的示数`F`。表达式推导：矿石质量`m=G/g`；矿石受到的浮力`F浮=G-F=ρ₀gV排`，因为矿石浸没，所以`V=V排=(G-F)/(ρ₀g)`；矿石密度`ρ=m/V=(G/g)/[(G-F)/(ρ₀g)]=Gρ₀/(G-F)`。表达式：`ρ=Gρ₀/(G-F)`。5.实验步骤：(1)在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出此时水的深度`h₁`，并记录玻璃杯的内横截面积`S`（若无法直接测量，可设为`S`，在表达式中会消去）。(2)将鸡蛋轻轻放入水中，鸡蛋下沉，向水中逐渐加入食盐并搅拌，直至鸡蛋恰好悬浮在盐水中。(3)用刻度尺测出此时盐水的深度`h₂`。表达式推导：鸡蛋悬浮时，`ρ蛋=ρ盐水`。加入食盐的体积忽略不计（或认为溶液体积近似为水的体积`V水=Sh₁`，质量`m水=ρ₀Sh₁`；但严格讲，此方法利用的是悬浮时密度相等，若假设加盐后总体积变化忽略，则`ρ盐水=(m水+m盐)/V水`，但`m盐`未知。更简便的理解是，若玻璃杯粗细均匀，鸡蛋体积`V蛋`。当鸡蛋在水中沉底时，可测出水面上升高度`Δh`，`V蛋=SΔh`。但题目给定鸡蛋密度略大于水，可通过加盐使其悬浮。更严谨的步骤补充（假设可测鸡蛋体积）：(1)测空杯质量`m₀`（若有天平，但题目未给，故放弃）。基于题目给定器材（无天平）的核心思路：鸡蛋悬浮时，其密度等于盐水密度。测出盐水密度即可。调整步骤：(1)玻璃杯装适量水，测水深`h₁`。(2)将鸡蛋放入，鸡蛋沉底，测此时水深`h₂`，则鸡蛋体积`V=S(h₂-h₁)`。(3)取出鸡蛋，向水中加盐搅拌至饱和（或足够浓），再放入鸡蛋，使其漂浮，测此时水深`h₃`。(4)此时浮力`F浮=G蛋=ρ盐水gV排=ρ盐水gS(h₃-h₁)`，`G蛋=ρ蛋gV=ρ蛋gS(h₂-h₁)`。所以`ρ蛋gS(h₂-h₁)=ρ盐水gS(h₃-h₁)`→`ρ蛋=ρ盐水(h₃-h₁)/(h₂-h₁)`。但`ρ盐水`仍未知。题目可能希望的简化：若能让鸡蛋在盐水中悬浮，则`ρ蛋=ρ盐水`。若能测出盐水的密度（如利用密度计，但题目未给）。因此，最符合题目仅给刻度尺、水、鸡蛋、食盐、玻璃杯的方案是：最终方案