北师大版六年级上册第四章百分数提高练习题

北师大版六年级上册第四章百分数提高练习题同学们，在我们的数学学习旅程中，“百分数”这一章如同一位重要的朋友，它不仅与我们的日常生活紧密相连，更是后续学习更复杂数学知识的基石。从理解百分数的意义，到百分数与分数、小数的灵活互化，再到运用百分数解决各类实际问题，每一步都充满了挑战与乐趣。本章的提高练习，旨在帮助大家更深入地理解百分数的内涵，灵活运用所学知识，攻克那些看似棘手的难题，真正做到举一反三，触类旁通。一、精挑细选，基础知识再巩固在解决复杂问题之前，我们先来检验一下对百分数核心概念的理解是否扎实。这部分题目看似简单，却能反映出我们对基础知识的掌握程度。1.填空题(1)某班今天的出勤率是98%，这里的98%表示（）占（）的百分之九十八。如果该班共有学生50人，那么今天出勤（）人，缺勤（）人。(2)一件商品打八折出售，“八折”表示现价是原价的（）%，比原价降低了（）%。如果这件商品原价是150元，现在购买需要（）元。(3)把5克盐溶解在95克水中，盐水的含盐率是（）%。如果要使含盐率变为20%，需要再加入（）克盐（假设水的质量不变）。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）(1)甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（）(2)一件衣服先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）(3)0.37米可以写成37%米。（）二、走进生活，百分数应用巧拓展百分数的魅力在于它能广泛应用于实际生活。下面这些题目，将带你走进生活场景，感受百分数的实用价值，并挑战你的分析与解决问题的能力。1.增长与减少的奥秘(1)某小学去年有学生800人，今年的学生人数比去年增加了5%。今年有学生多少人？(2)某工厂今年的产值是480万元，比去年减产了二成。去年的产值是多少万元？(3)一种电子产品，原价每台5000元，由于市场竞争激烈，连续两次降价，第一次降价10%，第二次在第一次降价后的价格基础上又降价5%。现在每台售价多少元？2.部分与整体的关系(1)一本书，小明第一天看了全书的25%，第二天看了全书的30%，还剩180页没有看。这本书一共有多少页？(2)一桶油，第一次用去总量的30%，第二次用去总量的40%，第二次比第一次多用去5升。这桶油原来有多少升？3.浓度问题初体验(1)有一杯含糖率为15%的糖水200克，要使这杯糖水的含糖率提高到20%，需要再加入多少克糖？(2)现有含盐率为10%的盐水400克，若要将其配制成含盐率为16%的盐水，需要蒸发掉多少克水？或者需要加入多少克盐？（任选一种方法解答）4.利润问题小尝试(1)一件商品的进价是200元，商家希望获得20%的利润。这件商品的售价应该定为多少元？(2)某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。这家商店卖出这两件商品总体是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？三、挑战思维，综合应用能力提升这部分题目需要你综合运用所学的百分数知识，甚至结合以前学过的其他数学知识，进行更深入的思考和分析。别怕，仔细审题，理清关系，你一定能攻克它们！1.甲、乙两仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？2.某商场将一种商品按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件商品仍获利20元。这种商品的进价是多少元？3.A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4。原来A商品的价格是多少元？解题思路与参考答案一、精挑细选，基础知识再巩固1.填空题(1)出勤人数，全班总人数，49，1。（思路：出勤人数=总人数×出勤率，缺勤人数=总人数-出勤人数）(2)80，20，120。（思路：八折即80%，降低的百分比=1-折扣率，现价=原价×折扣率）(3)5，6.25。（思路：含盐率=盐的质量÷盐水总质量×100%；设需加入x克盐，则(5+x)/(100+x)=20%）2.判断题(1)×（思路：设乙数为100，甲数则为120，乙数比甲数少(____)/120≈16.7%）(2)×（思路：设原价为100元，提价后110元，再降价10%为99元，小于原价）(3)×（思路：百分数不能表示具体的量，后面不能带单位）二、走进生活，百分数应用巧拓展1.增长与减少的奥秘(1)800×(1+5%)=840（人）（思路：今年人数=去年人数×(1+增长率)）(2)480÷(1-20%)=600（万元）（思路：去年产值=今年产值÷(1-减产率)，二成即20%）(3)5000×(1-10%)×(1-5%)=5000×0.9×0.95=4275（元）（思路：连续降价，单位“1”在变化）2.部分与整体的关系(1)180÷(1-25%-30%)=180÷45%=400（页）（思路：剩下的页数占全书的百分比=1-第一天百分比-第二天百分比，全书页数=剩下页数÷其对应百分比）(2)5÷(40%-30%)=5÷10%=50（升）（思路：第二次比第一次多用的百分比=40%-30%，对应5升）3.浓度问题初体验(1)水的质量：200×(1-15%)=170（克），新糖水总质量：170÷(1-20%)=212.5（克），需加糖：212.5-200=12.5（克）。（思路：抓住水的质量不变）(2)方法一（蒸发水）：盐的质量：400×10%=40（克），新盐水总质量：40÷16%=250（克），需蒸发水：400-250=150（克）。方法二（加盐）：水的质量：400×(1-10%)=360（克），新糖水总质量：360÷(1-16%)=360÷0.84≈428.57（克），需加盐：428.57-400≈28.57（克）。（保留两位小数）4.利润问题小尝试(1)200×(1+20%)=240（元）（思路：售价=进价×(1+利润率)）(2)第一件商品（赚了20%）：进价=120÷(1+20%)=100（元），利润：120-100=20（元）。第二件商品（亏了20%）：进价=120÷(1-20%)=150（元），亏损：150-120=30（元）。总体：亏了30-20=10（元）。三、挑战思维，综合应用能力提升1.解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮(450-x)吨。(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=300.6(450-x)-0.4x=30270-0.6x-0.4x=30270-x=30x=240乙仓库：450-240=210（吨）答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨。2.解：设这种商品的进价是x元。x(1+50%)×80%-x=201.5x×0.8-x=201.2x-x=200.2x=20x=100答：这种商品的进价是100元。3.解：设原来A商品价格是7x元，B商品价格是3x元。(7x+70):(3x+70)=7:44(7x+70)=7(3x+70)28x+280=21x+49028x-21x=490-2807x=210x=30原来A商品价格：7x=7×3