人教版七年级上册数学第一章有理数测试题

人教版七年级上册数学第一章有理数测试题亲爱的同学们，经过一段时间对有理数的学习，相信你已经对这个充满魅力的数学世界有了初步的探索。本章作为初中数学的基石，其概念的严谨性与运算的准确性将直接影响后续的数学学习。现在，就让我们通过这份测试题，来检验一下自己的学习成果，查漏补缺，为今后的学习打下更坚实的基础吧！考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请在指定位置作答，字迹工整，卷面整洁。4.仔细审题，认真作答，相信你一定是最棒的！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，既是正数又是整数的是（）A.-1B.0C.1/2D.32.在-2，0，1，-3这四个数中，最小的数是（）A.-2B.0C.1D.-33.下列说法正确的是（）A.有理数就是正数和负数B.整数和分数统称为有理数C.0不是有理数D.负有理数就是负整数4.数轴上表示-3的点到原点的距离是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/35.下列各组数中，互为相反数的是（）A.3和-3B.-3和1/3C.3和1/3D.-3和-1/36.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7.计算(-2)+(+3)的结果是（）A.-1B.1C.-5D.58.下列运算结果为负数的是（）A.(-3)×(-2)B.(-3)÷(-2)C.(-3)×2D.(-3)÷29.下列各式中，运算正确的是（）A.5-(-3)=2B.-5-(-3)=-2C.5-(+3)=8D.-5-(+3)=-210.已知|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值为（）A.8或2B.-8或-2C.-8或2D.8或-2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作________米。12.-2的倒数是________，相反数是________。13.比较大小：-|-4|________-(-3)（填“＞”、“＜”或“＝”）。14.计算：(-1)^3+(-2)^2=________。15.若|x-2|+(y+3)^2=0，则x+y=________。16.观察下列等式：1=1^2，1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2，…，根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=________（用含n的代数式表示，n为正整数）。三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）把下列各数填入相应的集合内：-3.5，2，0，-1，3/4，-0.01，10，-1/2正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}18.（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。-2，1.5，0，-3.5，2，-119.（每小题4分，共16分）计算：（1）(-7)+(+10)+(-1)+(-2)（2）(-3)-(-5)+(-2)（3）(-4)×(-3/2)÷(-6)（4）(-2)^3×0.5-(-1.6)^2÷(-2)^220.（6分）已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，求a+b+c的值。21.（6分）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.08升，求从出发到收工时汽车的耗油量。22.（6分）已知|a|=4，|b|=2，且a>b，求a-b的值。23.（8分）某商店一周内的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一二三四五六日:---:---:---:---:---:---:---:---盈亏+120-25-20+80-25+100+60（1）这一周内，哪几天盈利？哪几天亏损？（2）这一周总的盈亏情况如何？24.（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时：①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=-a+b=|a-b|。综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________；（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是________。---参考答案与解析一、选择题1.D（提示：正数是大于0的数，整数包括正整数、0和负整数。）2.D（提示：负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。）3.B（提示：有理数包括整数和分数，0是有理数。）4.A（提示：数轴上点到原点的距离是该点所表示数的绝对值。）5.A（提示：只有符号不同的两个数互为相反数。）6.D（提示：正数和0的绝对值等于它本身，即非负数。）7.B（提示：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。）8.C（提示：两数相乘或相除，同号得正，异号得负。）9.B（提示：减去一个数等于加上这个数的相反数。）10.B（提示：由|a|=5得a=±5；由|b|=3得b=±3。又a<b，所以a=-5，b=3或a=-5，b=-3。）二、填空题11.-312.-1/2，2（提示：乘积为1的两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数。）13.<（提示：-|-4|=-4，-(-3)=3，-4<3。）14.3（提示：(-1)^3=-1，(-2)^2=4，-1+4=3。）15.-1（提示：绝对值和平方数都是非负数，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0。所以x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3。）16.n^2（提示：观察可知等式左边是连续奇数的和，右边是奇数个数的平方。）三、解答题17.正数集合：{2，3/4，10，…}负数集合：{-3.5，-1，-0.01，-1/2，…}整数集合：{2，0，-1，10，…}分数集合：{-3.5，3/4，-0.01，-1/2，…}（提示：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数。）18.数轴表示（略）。按从小到大顺序排列：-3.5<-2<-1<0<1.5<2。（提示：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。）19.（1）原式=[(-7)+(-1)+(-2)]+10=(-10)+10=0（2）原式=(-3)+5+(-2)=[(-3)+(-2)]+5=(-5)+5=0（3）原式=(-4)×(-3/2)×(-1/6)=6×(-1/6)=-1（提示：先确定符号，再将除法化为乘法，进行约分。）（4）原式=(-8)×0.5-(2.56)÷4=(-4)-0.64=-4.64（提示：先算乘方，再算乘除，最后算加减。）20.解：因为a是最大的负整数，所以a=-1；因为b是最小的正整数，所以b=1；因为c是绝对值最小的有理数，所以c=0。所以a+b+c=(-1)+1+0=0。21.解：（1）(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)=52+(-13)=39（千米）答：收工时，检修小组在A地东边，距A地39千米。（2）汽车行驶的总路程为各数绝对值之和：+15+-2++5+-1++10+-3+-2++12++4+-5++6=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）耗油量=65×0.08=5.2（升）答：从出发到收工时汽车的耗油量为5.2升。22.解：因为|a|=4，所以a=±4；因为|b|=2，所以b=±2。又因为a>b，所以有以下情况：当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2)=4+2=6。所以a-b的值为2或6。23.解：（1）盈利的是：星期一、星期四、星期六、星期日；亏损的是：星期二、星期三、星期五。（2）总的盈亏情况为：(+120)+(-25)+(-20)+(+80)+(-25)+(+100)+(+60)=120-25-20+80-25+100+60=(120+80+100+60)+(-25-20-25)=360-70=290（元）答：这一周总的盈利290元。24.（1）3，3，4（提示：直接利用|a-b|计算。|5-2|=3；|-2-(-5)|=3；|1-(-