2026人教版五年级数学上册第五单元第3课《解决问题》课件

3解决问题五

用字母表示数和数量关系1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

（重点）2.会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子

的值。（难点）3.经历用含有字母的式子表达实际问题的抽象过程，感受符号化思想的优点，

在分析和解决实际问题的过程中培养抽象思维。（1）如果甲数用a表示，乙数用b表示，那么a+b所表示的数量关系是什么？2a+b呢？（2）小明每分钟骑行vm，那么5v表示的数量关系是什么？180÷v呢？a+b表示甲数和乙数的和；2a+b表示甲数的2倍与乙数的和。5v表示小明5分钟骑行的距离；180÷v表示小明骑行180m需要几分钟。这节课我们就来学习用字母表示复杂的数量关系，并学会用含有字母的式子解决问题。用字母不仅可以表示运算律和计算公式，复杂的数量关系，还可以解决问题。(教材P63例4)41张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系？知道了……要解决的问题是……1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系我先列表试试，桌子张数每增加1张，可坐人数……桌子张数1234…m可坐人数46810…n=？从图中可以看到，左右两端可坐2人，其他地方每多1张桌子就可以多坐2人……1张桌子：2+2×12张桌子：2+2×23张桌子：2+2×3……m张桌子：2+2×m所以，m张桌子拼在一起可以坐（2+2m）个人，即n=2+2m。

可以用具体的数验证一下。如果m=4，n=2+2m=2+2×4=10，结论正确。得出的结论正确吗？答：n和m的关系可以表示为n=2+2m。试一试：当m=15时，n等于多少？当n=52时，m等于多少？当m=15时，n=2+2m=2+2×15=32。当n=52时，m=（n-2）÷2=（52-2）÷2=25。(教材P64例5)5小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条路线上平均每小时行驶320km，从甲站出发到乙站用了a小时，从乙站到丙站用了b小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是skm，怎样表示s和a、b之间的关系？知道了……要解决的问题是……列车经过的站点和平均速度，用字母表示出路程和时间的关系还知道了列车从甲站到丙站行驶的路程可以先画线段图，再分析数量关系。从甲站到丙站共行驶了（a+b）小时。

总路程=平均速度×总时间=320（a+b）

总路程=甲站到乙站的路程+乙站到丙站的路程=320a+320b=320（a+b）甲站到丙站的总路程就是甲站到乙站的路程与乙站到丙站的路程之和。所以s=320（a+b）。用字母表示数量关系的方法和以前一样，只不过把具体的数换成了字母而已。答：s和a、b之间的关系可以表示为s=320（a+b）。运用分配律时，可以把字母看成数一样进行运算。320×5试一试（1）当a=2，b=3时，s等于多少？

s=320（a+b）=320×（2+3）=

=

s=320a+320b=320×2+320×3=

=

（2）当s=2240，a=3时，b等于多少？1600640+96016002240÷320-3=4归纳总结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看作一个实际的数，找出题中的数量关系，再将其用含有字母的式子表示出来。式子中字母的值一旦确定，就可以用这个值替换字母，求出式子的具体值。1.填一填。（教材P65做一做

第1题）5（1）1，2，3，4，

，

，…，

（第n个数）

（2）2，4，6，8，

，

，…，

（第n个数）

（3）1，3，5，7，

，

，…，

（第n个数）

（4）1，4，9，16，

，

，…，

（第n个数）

6n10122n9112n-12536n22.（教材P65做一做

第2题）（1）张叔叔每天投递75份快递，王叔叔每天投递60份快递。投递一份快递可得报酬x元，一天下来，两人共获得报酬多少元？张叔叔比王叔叔多得多少元？（2）如果x=3，张叔叔一天比王叔叔多得多少元？（75+60）x=135x（75-60）x=15x当x=3时，15x=15×3=45（元）1.（1）一天早晨的气温是b℃，中午比早晨高8℃。b+8表示什么？（2）某班共有35名学生，女生有（35-c）名。这里的c表示什么？（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？这一天中午的气温。这个班男生的人数。投中x个3分球一共得了多少分。2.下面哪个问题不能用“5a”解答？（

）A.小明每分钟跑am，5分钟跑多少米？B.李师傅5小时加工了a个零件，平均每小时加工多少个？C.一瓶果汁a元，5瓶果汁多少钱？D.一根绳子长am，5根绳子长多少米？B3.（1）用含有字母的式子表示长颈鹿的高度。（2）如果大象的高度是2.3米，你能求出长颈鹿的高度吗？

我的高度比你的3倍还多30cm。我的高度是xcm。3x+302.3m=230cm