2025~2026学年福建宁德市屏南县七年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年福建宁德市屏南县七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．2.吉尼斯世界纪录官方认证的全球最小二维码，其面积约为0.00000000000198平方米．将数据0.00000000000198用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在中，，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.在一个不透明的口袋中有四张相同的卡片，卡片分别标有数字1，2，3，4．从中任意摸出一张卡片，则下列事件为必然事件的是（）

A．卡片上的数字是偶数B．卡片上的数字是奇数C．卡片上的数字小于6D．卡片上的数字能被5整除5.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A．2，3，4B．2，3，5C．1，2，4D．1，1，26.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，是的角平分线，，则的度数为（）

A．20°B．C．D．10.若，，则（）

A．B．C．20D．二、填空题11.已知，则的补角等于________．12.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，这些球除颜色外都完全相同，小明通过大量重复摸球实验后，发现摸到红色、蓝色球的频率分别稳定在和，则箱子里黄色球的个数很可能是_____个．13.如图，已知，和，和是对应顶点．如果，，，那么_____．14.如图，一个转盘被等分成5个扇形，扇形颜色分别为黑、白两色．转动一次转盘，当转盘停止转动时，指针落在黑色区域的概率是___________．15.若，则_____．16.如图，将纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=_____°．三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)．18.先化简，再求值：，其中，．19.推理填空，将下面的推论过程及依据补充完整：已知：如图，，，试说明：．解：因为，（已知）所以（①）．（②）．又因为，（③）所以④⑤．（等量代换）所以．（⑥）20.在一个不透明的袋中有8个除颜色外其他都相同的小球，其中4个红球，3个黄球，1个白球．(1)小红从中任意摸出一个小球，摸到白球的概率是多少？(2)小红和小丽一起做游戏，规则如下：小红从中任意摸出一个小球，摸到红球则小红胜，摸到黄球则小丽胜．该游戏对双方公平吗？为什么？21.如图，是的中点，．求证：．22.如图，点是边上一点，用尺规作出直线，使．作图的依据是：________．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）23.用1张边长为的正方形纸片，1张边长为的正方形纸片，2张长和宽分别为，的长方形纸片拼成如图1所示的大正方形．(1)观察图1，试用两种不同的方法表示图1中两个阴影图形面积的和（用含，的代数式表示）．代数式1：______________；代数式2：______________；(2)从（1）中你能发现什么结论？请用等式表示出来：___________；(3)利用（2）中得出的结论解决下面的问题：①若，，则